1、第四章4.14.1.1一、选择题1已知点P(3,2)和圆的方程(x2)2(y3)24，则它们的位置关系为()A在圆心B在圆上C在圆内D在圆外答案：C2以P(2,3)为圆心，且与y轴相切的圆的方程是()A(x2)2(y3)24B(x2)2(y3)24C(x2)2(y3)29D(x2)2(y3)29答案：B3圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为()Ax2(y2)21Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21Dx2(y3)21答案：A4已知圆C经过点P(2,4)和点Q(4,4)，直径为2，则圆C的标准方程为()A(x1)2(y3)210B(x1)2(y5)210C(x1)2(y3)2
2、10或(x1)2(y5)210D(x1)2(y3)210或(x1)2(y5)210答案：D5当a为任意实数时，直线(a1)xya10恒过定点C，则以C为圆心，为半径的圆的方程为()A(x1)2(y2)25B(x1)2(y2)25C(x1)2(y2)25D(x1)2(y2)25答案：C二、填空题6圆心为直线xy20与直线2xy80的交点，且经过原点的圆的标准方程是_答案：(x2)2(y4)2207点(51，)在圆(x1)2y226的内部，则a的取值范围是_答案：0,1)8若圆心在x轴上，半径为的圆C位于y轴左侧，且与直线x2y0相切，则圆C的方程是_答案：(x5)2y25三、解答题9求经过点A(
3、1,4)，B(3,2)两点且圆心在y轴上的圆的方程解：法一：设圆心坐标为(a，b)圆心在y轴上，a0.设圆的标准方程为x2(yb)2r2.该圆过A，B两点，解得所求圆的方程为x2(y1)210.法二：线段AB的中点坐标为(1,3)，kAB，弦AB的垂直平分线方程为y32(x1)，即y2x1.由解得点(0,1)为所求圆的圆心由两点间的距离公式，得圆的半径r，所求圆的方程为x2(y1)210.10求过点A(1,2)和B(1,10)且与直线x2y10相切的圆的方程解：圆心在线段AB的垂直平分线y6上，设圆心为(a,6)，半径为r，则圆的方程为(xa)2(y6)2r2.将点(1,10)代入得(1a)2(106)2r2，而r，代入，得(a1)216，解得a3，r2，或a7，r4.故所求圆为(x3)2(y6)220，或(x7)2(y6)280.
