1、 考前30天客观题每日一练（10）一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.)1. 设集合，则下列结论正确的是（ ）A B C D2. (理科) 已知实数a0，函数，若f(1a)f(1a)，则a的值为（ ） A. B. C. D.2.（文科）函数y的定义域是 （ ） A. B. C. D. 3. 曲线y在点M处的切线的斜率为 ()A B. C D. 4. 在ABC中，若,则ABC的形状一定是（ ）A等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形5.若为实数，则“”是“”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条
2、件 C. 充分必要条件 D. 不充分不必要条件6. 若实数满足，则的最小值为 ( ) A. B. C. D. 7.(理科) 点到轴的距离与到直线：的距离相等，则点的轨迹方程是 （ ） A. B. 或 C. 或 D. 或7.（文科）已知过、两点的直线与直线平行，则的值为（ ）A B C D8. 一个空间几何体的三视图如右上图所示，则该几何体的表面积为()A48 B328C488 D809.(理科) 设F1，F2分别为椭圆y21的左，右焦点，点A，B在椭圆上若5，则点A的坐标是 （ ） A. B. C. D. 9.（文科）矩形ABCD中，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的短轴的长为 （ ）
3、A. B. C. D. 10.（理科）设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若(R)，(R)，且2，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则下面说法正确的是()AC可能是线段AB的中点BD可能是线段AB的中点CC、D可能同时在线段AB上DC、D不可能同时在线段AB的延长线上10.（文科）已知向量，若与共线，则等于（ ）A； B C D二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.)（一）必做题（1113题）11. 设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为 .12. 执行如图所示的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的
4、p是 .13.(理科) 如图，圆O：内的正弦曲线与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分）随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率为 .13.(文科) 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于 .（二）选做题，从14、15题中选做一题14. 如图，E是边BC上一点，4，AE交BD于F，则= .15. 在极坐标系中，已知点A(6，)和B(10，)，则A，B两点间的距离为 .考前30天客观题每日一练（10）参考答案1. C【解析】，所以，所以选C.2.（理科）D【解析】 当a0时，f(1a)22aa13af(1a)，a0，不成立
5、；当a0，即x2x60，故3x2,故选B.3. B【解析】 对y求导得到y，当x，得到.故选B.4. C.【解析】因为在ABC中，,所以,即,所以A=B.5.D【解析】当时，有；反过来，当时，则有，所以“”是“”的不充分不必要条件.6. B【解析】，令，只需求出的最小值.如图当直线经过点时，取得最小值为，所以的最小值为.7.（理科）C【解析】设点，依题意有，化简得或.故选C.7.（文科）B 【解析】由已知得，解得，故选B.8. C【解析】 由三视图可知本题所给的是一个底面为等腰梯形的放倒的直四棱柱(如右下图所示)，所以该直四棱柱的表面积为S2(24)4442424488.故选C.9.（理科）A
6、【解析】 设直线F1A的反向延长线与椭圆交于点B，又5，由椭圆的对称性可得5，设A，B，又|F1A|，|F1B|，所以 解之得x10，所以点A的坐标为.故选A.9.（文科）D【解析】依题意得，所以题意的焦距为，长轴，所以短轴为.故选D.10.(理科) D【解析】 若C、D调和分割点A；B，则(R)，(R)，且2.对于A：若C是线段AB的中点，则0，故A选项错误；同理B选项错误；对于C：若C、A同时在线段AB上，则01,02，C选项错误；对于D：若C、D同时在线段AB的延长线上，则1，12，故C、D不可能同时在线段AB的延长线上，D选项正确10.（文科）C【解析】ma+nb,因为与共线，所以存在
7、唯一实数使得，即，消去，化简得.11. 2【解析】 方法一：为纯虚数，所以 解得a2.方法二：为纯虚数，所以a2.12. 720 【解析】 k1时，p1；k2时，p122；k3时，p236；k4时，p6424；k5时，p245120；k6时，p1206720.13.（理科）【解析】阴影部分的面积为，而圆的面积为，所以.13.（文科）【解析】 因为SABE|AB|BC|，S矩形|AB|BC|，则点Q取自ABE内部的概率p14. 【解析】在AD上取点G，使，连结CG交BD于H，则CGAE，所以4，4，所以 .15. 4【解析】作图可知O，A，B在同一直线上，且A，B在O点同侧，所以|AB|1064