1、第2节太阳与行星间的引力 【测控导航】知识点题号1.太阳与行星间引力的推导1、32.对太阳与行星间引力的理解2、43.引力公式的定性分析6、74.引力规律的应用5、8、9、10巩固基础1.把行星运动近似看做匀速圆周运动以后,开普勒第三定律可写为T2=r3/k,m为行星质量,则可推得(C)A.行星受太阳的引力为F=kB.行星受太阳的引力都相同C.行星受太阳的引力为F=kD.质量越大的行星受太阳的引力一定越大解析:行星受到的太阳的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力,由向心力公式可知F=m,又因为v=,代入上式得F=.由开普勒第三定律=k,得T2=,代入上式得F=k.太阳与行星间的引力与太阳、
2、行星的质量及太阳与行星间的距离有关. 明确行星与太阳间引力的表达式,并能利用所学知识推导该关系式.2.下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是(A)A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比,与行星的质量成反比C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比,与行星距太阳的距离成反比解析:行星对太阳的引力与太阳对行星的引力属于同一性质力,选项A正确;行星对太阳的引力与太阳的质量成正比,与行星距太阳的距离的平方成反比,故选项B、D均错误;由牛顿第三定律可知,选项C错误.3.关于太阳对行星的引力,下列说法正确的是(A
3、D)A.太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力B.太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比,与行星和太阳间的距离成反比C.太阳对行星的引力公式是由实验得出的D.太阳对行星的引力公式是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的解析:太阳对行星的引力提供了行星做圆周运动的向心力,故选项A对;太阳对行星的引力大小应与“太阳和行星的距离的平方”成反比,故选项B错;太阳对行星的引力公式不是直接由实验得出的,它是在实验观察的基础上,利用开普勒定律和匀速圆周运动的规律推导出来的,故选项C错、选项D对. 明确太阳与行星引力公式的推导过程,是求解本题的关键.4.关于太阳与行星间引力F=G,下列
4、说法中正确的是(BD)A.公式中的G是引力常量,是人为规定的B.这一规律可适用于任何物体间的引力C.太阳与行星的引力是一对平衡力D.检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性解析:公式中的G是由相互作用力的性质决定的,不是人为规定的;理论推理的结果是否具有普遍性要通过应用于实际问题来检验.5.(2012年盐城高一检测)两个行星的质量分别为m1和m2,绕太阳运行的轨道半径分别为r1和r2,若它们只受太阳引力的作用,那么这两个行星的向心加速度之比为(D)A.1 B. C. D.解析:设两行星所受向心力分别是F1、F2,由太阳与行星间的作用规律可得:F1,F2,而a1=,a
5、2=,故=,D项正确. 在利用引力规律分析问题时,要善于利用比值法,由本题结果可以看出,同一轨道上行星的向心加速度相等.6.牛顿在研究太阳与行星之间的引力时,把行星的运动看作是以太阳为圆心的匀速圆周运动,总结出了太阳与行星相互作用力的规律F=G,可以看出,太阳与行星间的作用是与行星的运动状态无关的;下列关于行星在绕太阳做椭圆运动时的说法正确的是(AD)A.行星在远日点受太阳的引力最小B.行星在近日点受太阳的引力最小C.行星从远日点向近日点运动的过程中,引力方向与速度方向之间的夹角大于90D.行星从近日点向远日点运动的过程中,引力方向与速度方向之间的夹角大于90解析:由F=G可知,行星在近日点r
6、最小,F最大.在远日点r最大,F最小,故选项A正确,B错误.行星在从远日点向近日点移动时,速度不断增大,由做曲线运动的条件可知此时行星受力方向与速度方向之间的夹角一定小于90,相反的运动过程中夹角大于90,故选项C错误,D正确.7.关于太阳与行星间的引力,下列说法中正确的是(BD)A.由于地球比木星离太阳近,所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大B.行星绕太阳沿椭圆轨道运动时,在近日点所受引力大,在远日点所受引力小C.由F=G可知,G=,由此可见G与F和r2的乘积成正比,与M和m的乘积成反比D.行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆形轨道,其向心力来源于太阳对行星的引力解析:根据F=G,太阳对行星
7、的引力大小与m、r有关,对同一行星,r越大,F越小,选项B正确.对不同行星,r越小,F不一定越大,还要由行星质量决定,选项A错误.公式中G为比例系数,是一常量,与F、r、M、m均无关,选项C错误.通常的研究中,行星绕太阳的椭圆轨道近似看成圆形,向心力由太阳对行星的引力提供,选项D正确.8.若一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球绕太阳做匀速圆周运动的半径的9倍,则这颗小行星运转的周期是(D)A.4年 B.6年C.8年 D.27年解析:行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力由太阳对行星的引力提供,由开普勒第三定律=,解得T星=27T地=271年=27年,因此选项D正确.提升能力9.地球和冥王星绕太
8、阳运行的轨迹可以粗略地认为是圆,其星球半径和轨迹如下表所示:行星名称地球冥王星星球半径(106 m)6.372.50轨道半径(1011 m)1.5059.0由表中数据估算冥王星的公转周期.解析:地球的公转周期为1年,太阳对地球和冥王星的引力提供向心力,则由开普勒第三定律得:=得:=247则T冥=247T地=2471年=247年即冥王星公转周期为247年.答案:247年10.已知太阳的质量为M,地球的质量为m1,月亮的质量为m2,当发生日全食时,太阳、月亮、地球几乎在同一直线上,且月亮位于太阳与地球中间,如图所示.设月亮到太阳的距离为a,地球到月亮的距离为b,则太阳对地球的引力F1和对月亮的引力F2的大小之比为多少?解析:太阳对地球的引力F1=42k,太阳对月亮的引力F2=42k,故=.答案: