1、学案5 网络构建区 章末总结 万有引力定律及其应用行星的运动地心说与日心说开普勒行星运动定律万有引力定律万有引力定律的发现内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引 的，两个物体间引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟它们的质量的乘积成正比，跟它们之间的距离的二次方成反比引力常数的测定卡文迪许实验适用条件：质点间的相互作用公式：FG221rmm本学案栏目开关 网络构建区 专题整合区 自我检测区 学案5 网络构建区 万有引力理论的成就计算地球的质量(mgF万)M计算天体的质量(F万F向)MrR，M密度高空测量表面测量预测未知天体GgR22324GTr2324GTR3233RGTr23GT万有引力定律及其
2、应用本学案栏目开关 网络构建区 专题整合区 自我检测区 学案5 网络构建区 人造地球卫星：G 2rMmmrT2224TGMr 3mvr2vrGMm2r3rGMmaa2rGM万有引力定律及其应用本学案栏目开关 网络构建区 专题整合区 自我检测区 学案5 网络构建区 三个宇宙速度第一宇宙速度：7.9 km/s第二宇宙速度：11.2 km/s第三宇宙速度：16.7 km/s宇宙探索的成就万有引力定律及其应用本学案栏目开关 网络构建区 专题整合区 自我检测区 专题整合区 学案5 一、处理天体问题的基本思路1利用天体做圆周运动的向心力由万有引力提供，天体的运动遵循牛顿第二定律求解即GMmr2 ma，其中
3、av2r 2r(2T)2r2利用天体表面的物体的重力约等于万有引力来求解即G MmR2 mg0，其中g0表示天体表面的重力加速度注意：在研究卫星的问题中，若已知中心天体表面的重力加速度g0，常运用黄金代换GMg0R2，把“地上”和“天上”联系起来本学案栏目开关 网络构建区 专题整合区 自我检测区 专题整合区 学案5 例 1 已知地球表面的重力加速度 g9.8 m/s2，地球的半径 R 地6.4106 m，试通过计算说明能否发射一颗周期是 80 min 的人造地球卫星解析 假设能发射T80 min的卫星，则应满足GMmr2 m42T2 r由于 GMgR 2地 所以r3 gR 2地 T242 3
4、9.8(6.4106)2(8060)243.142 m6.17106 m显然r小于地球的半径R地6.4106 m因此不可能发射周期为80 min的卫星答案 见解析本学案栏目开关 网络构建区 专题整合区 自我检测区 专题整合区 学案5 例 2(单选)如图 1 所示，在火星和木星轨道之间有一小行星带.假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动下列说法正确的是()图 1A太阳对各小行星的引力相同B各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值本学案栏目开关 网络构建区 专题整
5、合区 自我检测区 专题整合区 学案5 解析 由F GMmr2可知，若m、r不相同，则F不一定相同，A错根据GMmr2mr42T2 得T2 r3GM，因此小行星的周期均大于地球的公转周期，B错由aGMr2 可知，r越小，a越大，C正确由GMmr2 mv2r 得vGMr，r越小，v越大，D错答案 C本学案栏目开关 网络构建区 专题整合区 自我检测区 专题整合区 学案5 二、人造卫星的有关问题1发射速度与环绕速度要将人造卫星发射到预定的轨道上，就需要给卫星一个发射速度，发射速度随着发射高度的增加而增大，最小的发射速度为vGMR gR7.9 km/s，即第一宇宙速度由 vGMr可知，人造地球卫星的轨道
6、半径越大，环绕速度越小，所以第一宇宙速度 v7.9 km/s 是最小的发射速度和最大的环绕速度本学案栏目开关 网络构建区 专题整合区 自我检测区 专题整合区 学案5 2两类运动稳定运行和变轨运行卫星绕天体稳定运行时，万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由GMmr2mv2r，得vGMr，由此可知，轨道半径r越大，卫星的速度越小当卫星由于某种原因，其速度v突然变化时，F万和mv2r 不再相等当F万mv2r 时，卫星做近心运动；当F万mv2r 时，卫星做离心运动本学案栏目开关 网络构建区 专题整合区 自我检测区 专题整合区 学案5 3两种特殊卫星(1)近地卫星：卫星轨道半径约为地球半径，受到的万有引
7、力近似为重力，故有 GMmR2 mv2Rmg，vGMR gR7.9 km/s.(2)地球同步卫星：相对于地面静止的人造卫星，它的周期 T24 h，所以它只能位于赤道正上方某一确定高度 h 处，h(GMT242)13R3.6104 km，故地球上所有同步卫星的轨道均相同，但它们的质量可以不同本学案栏目开关 网络构建区 专题整合区 自我检测区 专题整合区 学案5 例3(单选)关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是()A分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D
8、沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合本学案栏目开关 网络构建区 专题整合区 自我检测区 专题整合区 学案5 解析 由开普勒定律知，如果沿椭圆轨道运行的卫星，其轨道半长轴与圆轨道的半径相等，两卫星的周期就相同，选项A错误沿椭圆轨道运行的卫星在距离地面相等的位置具有相同的速率，选项B正确地球同步卫星运行的轨道半径都相同，选项C错误过地心和北京上空可以作无数个平面，也就是经过北京上空的卫星的运行轨道平面有无数个，选项D错误答案 B本学案栏目开关 网络构建区 专题整合区 自我检测区 自我检测区 学案5 1(单选)2011 年 11 月 3 日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞
9、行器成功实施了首次交会对接任务完成后，“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为 R1、R2，线速度大小分别为 v1、v2.则v1v2等于()A.R 34R 32B.R2R1C.R 22R 21D.R2R1本学案栏目开关 网络构建区 专题整合区 自我检测区 自我检测区 学案5 解析 根据万有引力定律和牛顿第二定律，有：GMmR2 mv2R，vGMR，所以v1v2R2R1.选项B正确答案 B本学案栏目开关 网络构建区 专题整合区 自我检测区 自我检测区 学案5 2(单选)离地面某一高度h处的重力加速度是
10、地球表面重力加速度的12，则高度h是地球半径的()A2倍B.12 倍C4倍D(21)倍解析 因为 gGM(Rh)2，gGMR2，g12g，所以 h(21)R.D本学案栏目开关 网络构建区 专题整合区 自我检测区 自我检测区 学案5 3(双选)2012年6月16日，“神舟九号”成功发射假定“神舟九号”飞船在离地面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，如图2所示，已知地球半径为R，引力常数为G，则()图2A飞船运行的线速度大小为2hTB飞船运行的线速度大于第一宇宙速度C飞船运行的向心加速度大小为42(Rh)T2D地球表面的重力加速度大小可表示为42(Rh)3T2R2本学案栏目开关 网络构建区 专
11、题整合区 自我检测区 自我检测区 学案5 解析 由于飞船的轨道半径为Rh，故A项错误；第一宇宙速度是环绕的最大速度，所以飞船运行的速度小于第一宇宙速度，B项错误；飞船运行的向心加速度为a42(Rh)T2，C项正确；在地球表面 mgGMmR2，对飞船 G Mm(Rh)2m(Rh)(2T)2，联立可知 D 选项正确答案 CD本学案栏目开关 网络构建区 专题整合区 自我检测区 自我检测区 学案5 4如图 3 是发射地球同步卫星的简化轨道示意图，先将卫星发射至距地面高度为 h1 的近地轨道上在卫星经过 A 点时点火实施变轨，进入远地点为 B 的椭圆轨道上，最后在 B 点再次点火，将卫星送入同步轨道.已
12、知地球表面重力加速度为 g，地球自转周期为 T，地球的半径为 R，求：(1)近地轨道上的速度大小；(2)远地点 B 距地面的高度图3本学案栏目开关 网络构建区 专题整合区 自我检测区 自我检测区 学案5 解析(1)设地球的质量为 M，卫星的质量为 m，近地轨道上的速度为 v1，在近地轨道上：GMm(Rh1)2m v 21Rh1 在地球表面：GMmR2 mg由得：v1gR2Rh1 本学案栏目开关 网络构建区 专题整合区 自我检测区 自我检测区 学案5(2)设B点距地面高度是h2.在同步轨道上：GMm(Rh2)2m(2T)2(Rh2)由得h23 gR2T242 R答案(1)gR2Rh1(2)3 gR2T242 R本学案栏目开关 网络构建区 专题整合区 自我检测区