1、第I卷（选择题 共60分）一 选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，12小题共60分）1.设集合，那么集合的真子集个数是 （ ） A B C D2.下列说法正确的是 （ ） A. “”是“在上为增函数”的充要条件B. 命题“使得 ”的否定是：“” C. “”是“”的必要不充分条件D. 命题p：“”，则p是真命题3.下列函数中，定义域是且为增函数的是 （ ） A. B. C. D.4.设向量满足，则 （ ） A. B. C. D. 5. 设等差数列的前项和为，已知，则数列的公差为 （ ） A. B. C. D.6.若变量、满足约束条件，则的最大值等于 （ ） A. B. C. D.7已知错
2、误！未找到引用源。 （ ） A错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C错误！未找到引用源。 D错误！未找到引用源。8.已知定义域为R的函数错误！未找到引用源。在区间错误！未找到引用源。上为减函数，且函数错误！未找到引用源。为偶函数，则 （ ） A.错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。9.若函数错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。（其中错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。）的最小正周期是错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，则 A错误！未找到引用源。 B错误！未找到引用源。 C错误！未找到引用源。
3、D错误！未找到引用源。10.将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为 （ ） A. B. C. D. 11.已知函数有三个不同的实数根，则实数的取值范围是 A. B. C. D.12.已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.第II卷（非选择题 共90分）二填空题（每题5分，4小题共20分）13. 函数的定义域为 14. 如图，在矩形中，,点为的中点，点在边上，若,则 15某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是 16. 若等比数列的各项均为正数，且，则 三 解答题(17题10分，18-22每题12分）17.设满足约束条件
4、，若目标函数的最大值为，求的最小值.18.已知分别为三个内角的对边，.（）求；（）若，的面积为，求,.19.已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列.（）求数列的通项；（）求数列的前项和. 20.BACED海岛上有一座高为米的塔，塔顶的一个观测站，上午11时测得一游船位于岛北偏东15方向上，且俯角为30的处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西75方向上，且俯角45的处。（假设游船匀速行驶）（）求的长。（）又经过一段时间后，游船到达海岛的正西方向处，问此时游船距离海岛多远?21.已知等差数列的前项和满足，.（）求的通项公式；（）求数列的前项和.22.已知函数（）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；
5、（）若对任意都有成立，试求的取值范围.高三期中2文科数学参考答案17.（10分） 【解析】不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by= z（a0，b0）过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4,6）时,目标函数z=ax+by（a0，b0）取得最大12, （5分）即4a+6b=12,即2a+3b=6, 而=,（10分）19.（12分）解：（）由题设知公差d0，由a11，a1，a3，a9成等比数列得，解得d1，d0（舍去）， 故an的通项an1+（n1）1n. （6分）()由（）知=2n，由等比数列前n项和公式得Sm=2+22+23+2n=2n+1-2. （6分）20. （12分）（1） 在直角三角形ABC中，角BAC=,AB=10，则BC=米，在直角三角形ABD中，,AB=10，则BD=10米，在直角三角形BCD中，,则米 （6分）（2) 在直角三角形BCD中，,所以,在三角形中，由正弦定理可得：，所以 (12分）21. （12分）22（12分）解（1） -2分-9分令g(x)=lnx+x-1则单调递增且g(1)=0-2a1-11分综上-12分