1、高二数学周测（14） 姓名_ _班级_ _座号_一、选择题 在正方体中,如果是的中点,那么直线垂直于（）ABCD 在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，B1CBC1=O，若，则等于（）A1B2C3D 在空间中,下列命题正确的是（）A如果直线a平面M,直线b直线a,那么直线b平面M B如果平面M平面N,那么平面M内的任一条直线a平面N C如果平面M与平面N的交线为a,平面M内的直线b直线a,那么直线b平面N D如果平面N内的两条直线都平行于平面M,那么平面N平面M P为ABC所在平面外的一点,且 PA,PB,PC两两垂直,则下列命题,其中正确的个数是 PABC;ABBC;P在平面ABC上的射影
2、为ABC的垂心;P在平面ABC上的射影为ABC的内心.（）A1个B2个C3个D0个 在正方体中,下列几种说法正确的是（）A B C与DC成角 D与成角 已知是异面直线,下列四个命题中,真命题的个数为必存在平面分别过,使;必存在直线,使 ,;必存在平面,使,且；必存在平面过,使.（）A1个B2个C3个D4个 下列四个正方体图形中,为正方体的两个顶点,分别为其所在棱的中点,能得出平面的图形的序号是 （）A MMM B N P A MMM B N P P A MMM B N A MMM B N P A、B、C、 D、 已知m是平面的一条斜线，点，l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是（）A
3、 B C D 已知直线m、n及平面，其中mn，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集。其中正确的是（）A（1）（2）（3）B（1）（4）C（1）（2）（4）D（2）（4）二、填空题我们知道，平面几何中有些正确的结论在空间中不一定成立下面给出的平面几何中的四个真命题：平行于同一条直线的两条直线必平行；垂直于同一条直线的两条直线必平行;一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补；一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补在空间中仍然成立的有 _（把所有正确的序号都填上）如图1，在直四棱柱A1
4、B1C1D1ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件 （或任何能推导出这个条件的其他条件，例如ABCD是正方形、菱形等）时，有A1CB1D1（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）.图1图（2）棱长为1的正方体中，点、分别是表面、的中心，给出下列结论：与是异面直线；平面；平面平面；过、的平面截该正方体所得截面是边长为的等边三角形.以上结论正确的是 .（写出所有正确结论的序号）如上图（2），ABCD-A1B1C1D1为正方体，(1)BD平面CB1D1， (2)AC1BD，(3)AC1平面CB1D1， (4)异面直线AD与CB1角为60。其中结论错误的是_高二数学周测（14）答
5、题卡 姓名_ _班级_ _座号_一、选择题题号123456789答案二、填空题10. 11. 12. 13. 三、解答题如图,顶点P在底面ABC的射影为ABC的中心 ,PA=PB=PC=4,AB=2,D为BC中点,点E在AP上,满足AE=3EP.(1)建立适当坐标系,写出A、B、D、E四点的坐标;(2)求异面直线AD与BE所成的角.正方体的棱长为2，E是的中点，且AC与BD交于点O，以A为原点，如图所示建立空间直角坐标系Axyz ，求证：.如图所示，在长方体，ABCDA1B1C1D1中，AB2ADAA12，E是AB的中点，F是A1C的中点（1）求证：EF平面AA1D1D;（2）求证：EF平面A
6、1CD高二数学周测（14）参考答案选择题 参考答案:B B 参考答案:B B 解析: PAPB,PAPCPA面PBC,PABC即为真; 同理PCAB,若ABBC,则AB面PBC,PAAB,矛盾,即为假命题;设P在面ABC上的射影为H,易证 AHBC,BHAC,CHAB,即为真,为假. D B B 在中平行所在正方体的那个侧面的对角线,从而平行,所以平面;在中设过点且垂直于上底面的棱与上底面交点为,则由,可知平面平行平面,即平面. C C 填空题 ACBD； 解答题 (1)建立如图坐标系:O为ABC的重心,直线OP为z轴,AD为y轴,x轴平行于CB,得A(0,-,0)、B(1,0)、D(0,0)、E(0,-,). (2)=(0,0),S =(-1,-,), (2)=(0,0),=(-1,-,), 设AD与BE所成的角为,则cos=. =arccos. 证明：(1)取A1D中点G，证AEFG为平行四边形(2)证AG平面A1CD，EFAG