1、宇宙航行一、选择题(16题只有一个选项符合题目要求，710题有多个选项符合题目要求)1若人造地球卫星在高度不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A人造地球卫星做匀速圆周运动的线速度均小于或等于第一宇宙速度7.9 km/sB人造地球卫星的运行半径越大，运行周期就越短C地球同步卫星的周期大于月球绕地球转动的周期D地球同步卫星可相对地面静止在北京的上空答案：A2.(2019辽宁省普通高中学业水平考试)如图所示，在火星与木星轨道间有一小行星带，假设该带中的小行星只受太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是 ()A太阳对各小行星的引力相同B各小行星绕太阳运动的周期均小于一年
2、C小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D小行星带内侧各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值解析：由万有引力定律FG知，由于各小行星的质量m不同，与太阳的距离有的也不同，故太阳对每个小行星的引力不可能都相同，故A错。由T2 知，小行星的轨道半径r均大于地球的公转半径，故其公转周期均大于地球的公转周期一年，故B错。由Gm和v 知C对，D错。答案：C3登上火星是人类的梦想。“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比()行星半径/m质量/kg轨道半径/m地球6.41066.0102
3、41.51011火星3.41066.410232.31011A.火星的公转周期较小B火星做圆周运动的加速度较小C火星表面的重力加速度较大D火星的第一宇宙速度较大解析：根据Gmr，得，结合表中数据，可算出火星的公转周期较大，A错；根据Gma，得aG，可判断火星的加速度较小，B对；根据gG，可算出火星表面的重力加速度较小，C错；第一宇宙速度v ，可算出火星的第一宇宙速度较小，D错。答案：B4.在地球的卫星中有两类卫星的轨道比较特殊，一是极地卫星，二是同步卫星。已知某极地卫星的运行周期为12 h，则下列关于对极地卫星和同步卫星的描述正确的是()A该极地卫星的运行速度一定小于同步卫星的运行速度B该极地
4、卫星的向心加速度一定大于同步卫星的向心加速度C该极地卫星的发射速度一定大于同步卫星的发射速度D该极地卫星和同步卫星均与地面相对静止解析：由Gmma得v ，a，同步卫星的周期为24 h，则同步卫星的周期大于极地卫星的周期，由周期与轨道半径的关系知，同步卫星的轨道半径较大，则同步卫星的线速度较小，加速度较小，故A错误，B正确；同步卫星的高度高，所以同步卫星的发射速度大，C错误；极地卫星不是地球同步卫星，所以相对于地面不静止，D错误。答案：B5.三颗人造地球卫星A、B、C在同一平面内沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，已知rArBTBTA，B、C一定不能在A点下方，且B、C位置一定不在
5、同一条直线上，所以选项C正确。答案：C6.a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星。其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上。某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示。下列说法中正确的是()Aa、c的加速度大小相等，且大于b的加速度Bb、c的角速度大小相等，且小于a的角速度Ca、c的线速度大小相等，且小于d的线速度Da、c存在在P点相撞的危险解析：由Gmmr2mrma，可知B、C、D错误，A正确。答案：A7第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度，则有()A被发射的物体质量越大，第一宇宙速度越大B被发射的物体质量越小，第一宇
6、宙速度越大C第一宇宙速度与被发射物体的质量无关D第一宇宙速度与地球的质量有关解析：第一宇宙速度是指近地卫星的运行速度，由万有引力定律和牛顿第二定律得：Gm，解得：v ，故第一宇宙速度与地球质量M有关，与被发射物体的质量无关，A、B错误，C、D正确。答案：CD8质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的()A线速度v B角速度C运行周期T2 D向心加速度a解析：探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，万有引力提供向心力，有Gmamm2RmR，可得a，v ， ，T2 ，
7、所以A正确，D错误；又由于不考虑月球自转的影响，则Gmg，即GMgR2，所以 ，T2 ，所以B错误，C正确，故选A、C。答案：AC9关于人造地球卫星，下列说法正确的是()A运行的轨道半径越大，线速度也越大B其发射速度可以达到16.7 km/sC卫星绕地球做匀速圆周运动的速度不能大于7.9 km/sD卫星在降落过程中向下减速时处于超重状态解析：由v 知，卫星的轨道半径越大，线速度越小，A错。人造地球卫星的发射速度在7.9 km/s到11.2 km/s之间，B错。卫星绕地球做匀速圆周运动的速度小于或等于7.9 km/s，C对。卫星向下减速时的加速度方向向上，处于超重状态，D对。答案：CD10设两人
8、造地球卫星的质量比为12，到地球球心的距离比为13，则它们的()A周期比为31 B线速度比为1C向心加速度比为19 D向心力之比为92解析：设地球质量为M、人造地球卫星质量m，由F万F向得m得v ，故 ，选项B正确；由a得2，选项C错误；由F向ma得，选项D正确；由T2 得 ，选项A错误。答案：BD二、非选择题11已知海王星和地球的质量之比为Mm161，它们的半径比为Rr41，求：(1)海王星和地球的第一宇宙速度之比；(2)海王星表面和地球表面的重力加速度之比。解析：(1)设卫星的质量为m，对绕海王星和绕地球运动的卫星，分别有G，G联立解得 2。(2)对海王星表面的物体，有Gmg1对地球表面的物体，有Gmg2联立解得g1g21。答案：(1)21(2)1112(2019山东潍坊一中期末考试)假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星。已知引力常量为G。(1)若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，则该天体的密度是多少？(2)若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得卫星做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度是多少？解析：(1)设卫星的质量为m，天体的质量为M，卫星贴近天体表面运动时有GmR解得M根据数学知识可知天体的体积为VR3故该天体的密度为(2)卫星与天体表面的距离为h时，忽略自转有Gm(Rh)解得M则该天体的密度为。答案：(1)(2)