1、数学选修23(人教A版)随机变量及其分布21.1离散型随机变量一、选择题1下列变量中，不是随机变量的是()A一射击手射击一次命中的环数B标准状态下，水沸腾时的温度C抛掷两枚骰子，所得点数之和D某电话总机在时间区间(0，T)内收到的呼叫次数解析：选项B中水沸腾时的温度是一个确定值不是随机变量故选B.答案：B210件产品中有3件次品，从中任取2件，可作为随机变量的是()A取到产品的件数 B取到正品的概率C取到次品的件数 D取到次品的概率解析：对于选项A中取到产品的件数是一个常量不是变量，选项B、D也是一个定值，而选项C中取到次品的件数可能是0,1,2，是随机变量故选C.答案：C3给出下列随机变量：
2、某电话亭内的一部电话1小时内使用的次数记为X；某人射击2次，击中目标的环数之和记为X；测量一批电阻，在950 1 200 之间的阻值记为X；一个在数轴上随机运动的质点，它在数轴上的位置记为X.其中是离散型随机变量的是()A B C D解析：根据离散型随机变量的概念知中的X可以一一列出，而中的不能一一列出，所以中的随机变量是离散型随机变量故选A.答案：A4抛掷两颗骰子，所得点数之和记为，那么4，表示的随机试验结果是()A一颗是3点，一颗是1点 B两颗都是2点C两颗都是4点 D两颗点数之和为4答案：D5甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢
3、到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分(即得1分)若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则X的所有可能取值的个数是()A4个 B5个 C6个 D7个解析：甲获胜且获得最低分的情况是：甲抢到一题并回答错误，乙抢到两题并且都回答错误，此时甲得1分，X的所有可能取值为1,0,1,2,3.故选B.答案：B二、填空题6已知2为离散型随机变量，的取值为2,4,5，则的取值为_答案：1,2，7100件产品中，含5件次品，任意抽取4件产品，其中含有的次品数为，抽取产品的件数为.则，所取的可能值分别是_；_.解析：抽取的4件产品中，可能含有的次品数为一个随机变量随着抽取结果的变化而变化，可能
4、取的值为0,1,2,3,4.但取到产品的件数就不是一个随机变量，因为是确定的，且4，并没有随抽取结果而发生变化答案：40,1,2,3,48一木箱中装有8个同样大小的篮球，编号为1,2,3,4,5,6,7,8，现从中随机取出3个篮球，以表示取出的篮球的最大号码，则8表示的试验结果有_种解析：当最大号码为8时，表示每次取出的3个球，都有8号球，其余两个球在1到7号球中取两个，所以，实验结果有C21种答案：21三、解答题9盒中有9个正品和3个次品零件，每次取1个零件，如果取出的是次品不再放回，且取得正品前已取出的次品数为.(1)写出可能的取值；(2)写出1所表示的事件答案：(1)可能的取值为0,1,
5、2,3.(2)1表示的事件为：第一次取得次品，第二次取得正品10写出下列各随机变量可能的取值，并说明随机变量所表示的随机试验的结果(1)小明要去北京旅游，可能乘火车、乘汽车，也可能乘飞机，旅费分别为100元、300元和600元，将他的旅费记为；(2)正方体的骰子，各面分别刻着1,2,3,4,5,6，随意掷两次，所得的点数之和为；(3)一个人要开房门，他共有10把钥匙，其中仅有一把是能开门的，他随机取钥匙去开门并且用后不放回，其中打开门所试的钥匙个数为；(4)电台在每个整点都报时，某人随机打开收音机对表，他所等待的时间(min)解析：(1)可能的取值为100,300,600，分别表示所花的旅费为100元，300元和600元(2)可能的取值为2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12.分别表示所掷点数为1,1；1,2或2,1；1,3或3,1或2,2；6,6.(3)可能的取值为1,2,3，10.n表示第n次打开房门(4)可能的取值为区间内任何一个值，每一个可能取的值表示他所等待的时间