1、专练36基本不等式命题范围：基本不等式及其应用基础强化一、选择题1函数y2x的最小值为()A1B2C2D422021天水一中高三测试若a0，b0且2ab4，则的最小值为()A2B.C4D.3下列结论正确的是()A当x0且x1时，lgx2B当x时，sinx的最小值为4C当x0时，2D当00，y0，x2y1，则的最大值为()A.B.C.D.6已知a0，b0，c0，且a2b2c24，则abbcac的最大值为()A8B4C2D17若直线1(a0，b0)过点(1,1)，则ab的最小值等于()A2B3C4D582021兰州一中高三测试若向量a(x1,2)，b(4，y)，a与b相互垂直，则9x3y的最小值为
2、()A12B2C3D692021宝鸡中学高三测试当x0时，x(a0)的最小值为3，则实数a的值为()A4B4C2D2二、填空题10已知a，bR，且a3b60，则2a的最小值为_11已知函数f(x)4x(x0，a0)在x3时取得最小值，则a_.122021山东聊城一中高三测试已知a0，b0,3ab2ab，则ab的最小值为_能力提升132021合肥一中高三测试若a，b都是正数，则的最小值为()A7B8C9D1014若对于任意的x0，不等式a恒成立，则实数a的取值范围为()AaBaCa0，y0，x2y5，则的最小值为_专练36基本不等式1C因为2x0，所以y2x22，当且仅当2x，即x时取“”故选C
3、.2Ba0，b0，42ab2(当且仅当2ab，即：a1，b2时等号成立)，0ab2，的最小值为.3C当x(0,1)时，lgx0，b0，a，由a0，得b3.abbb(b3)72747，即ab的最小值为74.5Cx2y1y，则.x0，y0，x2y1，0x1.设3x1t(1t0，b0)过点(1,1)，所以1.所以ab(ab)2224，当且仅当ab2时取“”，故选C.8Dab，ab(x1,2)(4，y)4(x1)2y0，即2xy2，9x3y32x3y226，当且仅当2xy1时取等号，9x3y的最小值为6.9Axx112121，由213，得a4.10.解析：a3b60，a3b6，2a2a23b222.当
4、且仅当2a23b，即a3，b1时，2a取得最小值为.1136解析：x0，a0，4x24，当且仅当4x，即：x时等号成立，由3，a36.122解析：由3ab2ab，得1，ab(ab)2222(当且仅当即ba时等号成立)13C5529(当且仅当即b2a时等号成立)14A，x0，x2(当且仅当x即x1时等号成立)，由题意得a.1530解析：一年的总运费为6(万元)一年的总存储费用为4x万元总运费与总存储费用的和为万元因为4x2240，当且仅当4x，即x30时取得等号，所以当x30时，一年的总运费与总存储费用之和最小164解析：2.由x2y5得52，即，即xy，当且仅当x2y时等号成立.224，当且仅当2，即xy3时取等号，结合xy可知，xy可以取到3，故的最小值为4.
