1、桂林市高考模拟数学一、选择题： （1）定义M-N=x|xM，且。若M=1，3，5，7，9，N=2，3，5，则M-N=（ ）（A）M （B）N （C）2 （D）1，7，9（2）“sinx=1”是“”成立的（ ）（A）必要非充分条件 （B）充分百必要条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（3）设函数则满足的x的值为（ ）（A）2 （B）3 （C） （D）2或3（4）如果直线ax+by=4与圆C：有两不同的交点，那么点P（a，b）与圆C的位置关系（ ）（A）在圆外（B）在圆上 （C）在圆内 （D）不确定（6）已知是方程的根，是方程的根，则的值所在区间是（A）（0,1） （B）(1,3) （C
2、）(3,5) （D）(7)设抛物线的顶点在原点，其焦点F在y轴上，又抛物线上的点（k, 2）与F点的距离为4，则k的值是 （ ）（A）4 （B）4或4 （C）2 （D）2或2（8）如果则f(x)可以是 （ ）（A）sin2x （B）cosx （C）sin|x| （D）|sinx|(9)已知则复数z为（A） （B）（C） （D）(10)如图一，三棱锥SABC中，点E、F分别为棱SC、AB的中点，AC=SB=2、，则异面直线AC与SB所成的角为 （ ）（A）30 （B）45（C）90 （D）120（11）一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转支这个正方体，则水面在容器中的形
3、状可以是：三角形，菱形，矩形，正方形，正六边形，其中正确的是 （ ）（A） （B）（C） （D）（12）某汽车运输公司，购买一批豪华大客车投5入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x(xN)关系为二次函数，其函数图象如图二，则每辆客车营运多少年，其营运的年平均利润最大？ （ ）（A）3 （B）4（C）5 （D）6第卷 （非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。（13）在120的二面有内，放入一个半径为5cm的球切两半么平面于A、B两点，那么这两个切点在球面上的最短距离是_ 。（14）在的展开工中，的系数是的系数为与
4、的系数的等差中项，若实数，那么a _ 。（15）甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行某种劳动技能比赛，决出了第一列第大名的名次，甲、乙两人去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没拿到冠军”，对乙说：“你当然不会是最差的”，从这个回答分析，5人的名次排列可能有_ （用数字作答）种不同情况。（16）某工厂产值连续三年持续增长，已知年平均增长率为P，若这三年的增长率分别为，则的最小值是_ 。三、解答题：本大题6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为。（）求数列的通项公式；（）求证。（18）（本小题满分12分）如图三，等腰直角三角形
5、ABD与等腰直角三角形CBD所在平面互相垂直，ADB=CBD=90，且AD=BD=BC=a。（）求异面直线AD、BC所成的角；（）设点P在线段AB上，问线段PB多长时，PCD与BCD所在平面在60(19)( 本小题满分12分)已知定义在R上的函数，其周期，且。（）求f(x)的表达式；（）设不相等的实数。（20）（本小题满分12分）设抛物线定点A（0,1），且以直线y=1为准线。（）求抛物线项点C的轨迹方程；（）过定点是否存在一对互相垂直的直线同时与轨迹C有公共点？证明你的结论。（21）（本小题满分12分）某公司取消福利分房和公费医疗，实行年薪制工资结构改革。该公司从2002年起，每人的工资由三
6、个项目组成，并按下表规定实施：项目金额（元/人年）性质与计算方法基础工资10000考虑物价因素，从2002年起每年递增10%（与工龄无关）房屋补贴400按职工到公司年限计算，每年递增400元医疗费1600固定不变如果该公司年有5位职工，计划从明年起每年新招5名职工。（）若今年（2002年）为第一年，试把第n年该公司付给职工的工资总额y（万元）表示成年限n的函数；（）试判断公司每年发给职工的工资总额中，房屋补贴和医疗费的总和能否超过基础工资总额的20%。（22）（本小题满分14分）设f(x)是定义域为的奇函数，且它在区间上是增函数。（）且定义证明f(x)在上为函数；（）若判断的符号；（）若，解关
7、于x的不等式答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分（1）D （2）A （3）B （4）A （5）C（6）C （7）B （8）D （9）C （10）C （11） C （12）C二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。（13） （14） （15）54 （16）3P三、解答题：本大题共6小题，共74分。解之，得（）由（），得（18）解：（）平面ABD平面CBD=BD，且平面ABD平面CBD，又AD平面，且ADDB，AD平面CBD， 又BC平面CBD， ADBC。即异面直线AD、BC成90的角。 （6分）（）在平面ADB内作PEDB于E，则DEDC于F，连结PF。由三垂线定理，得PFDC。PFE为PCD与BCD所在平面所成二面角的平面角，即PFE=60。 （8分）设PE=x , 在RtPEBkh , B=45,EB=x ,DE=ax,在tDFE中， EDF=45在tPEF中，由已知，PFE=60解得即PB长为AD长的（）倍时，PCD与BCD所在平面成60的角。 （12 分）（19）解：（）由，可知，当时，f(x)有最大值4。因此依题意，得解之得。（）不妨设 （8分）又当0xm0。由（）可知f(x)在上是函数，（）不等式由函数的单调性，得当a1时，解得。当0a1时，原不等式的解集为当0a1时，原不等式的解集为。（14分）