1、小升初数学应用题综合训练（十四）62.小明步行从甲地出发到乙地，李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇，李刚到达甲地后马上返回乙地，在第一次相遇后16分钟追上小明.如果李刚不停地往返于甲、乙两地，那么当小明到达乙地时，李刚共追上小明几次？解：李刚行16分钟的路程，小明要行48216112分钟。所以李刚和小明的速度比是112：167：1小明行一个全程，李刚就可以行7个全程。当李刚行到第2、4、6个全程时，会追上小明。因此追上3次这是一个关于相遇次数的复杂问题。解决这类问题最好是画线段帮助分析。李刚在第一次相遇后16分钟追上小明，如果把小明在这16分钟行的路程看成一份，那么李刚就行了
2、这样的：48/16*2+1=7份，其中包括小明在48分钟内行的路程的二倍以及小明在相遇后的16分钟内行的路程。也就是说李刚的速度是小明的7倍。因此，当小明到达乙地，行了一个全程时，李刚行了7个全程。在这7个全程中，有4次是从乙地到甲地，与小明是相遇运动，另外3个全程是从甲地到乙地，与小明是追及运动，因此李刚共追上小明3次。63.同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步.父子同时同方向从同一地点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出450米后往回走，还要走多少步才能遇到小明？解法一：父亲走一步行1001205/6米，小明一步行1001805/9米父亲行450米用了4505/65
3、40步，小明行540步行了5405/9300米。相差450300150米。还要行150（5/65/9）108步解法二：父子俩共走4502=900米其中父亲走的路程为900180/（180+120）=540米父亲往回走的路程540-450=90米还要走12090/100=108步父子俩共走450*2=900米其中父亲走的路程为900*180/（180+120）=540米父亲往回走的路程540-450=90米还要走120*90/100=108步64.一艘轮船在两个港口间航行，水速为6千米/小时，顺水航行需要4小时，逆水航行需要7小时，求两个港口之间的距离.解：顺水航行每小时行全程的1/4，逆水航行
4、每小时行全程是1/7。顺水速度逆水速度水速2，所以全程是62（1/41/7）112千米顺水比逆水每小时多行6212千米顺水4小时比逆水4小时多行12448千米这多出的48千米需要逆水行743小时逆水行驶的速度为48316千米两个港口之间的距离为167112千米65.有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问甲出发后几分钟追上乙？解：乙行40分钟的路程，丙行401050分钟，乙和丙的速度比是50：405：4甲行60分钟的路程，丙行60101080分钟甲和丙的速度比是80：604：3甲乙丙三人的速
5、度比是44：53：4316：15：12乙比甲早行10分钟，甲和乙的时间比是15：16所以，甲出发后10（1615）15150分钟追上乙。66.甲、乙合作完成一项工作，由于配合的好，甲的工作效率比单独做时提高1/10，乙的工作效率比单独做时提高1/5，甲、乙合作6小时完成了这项工作，如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要几小时？解：甲在合作时的工效是：1/11*（1+1/10）=1/10“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长
6、值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。甲乙合作的工效是：1/6因此乙在合作时的工效是：1/6-1/10=1/15乙在单独工作时的工效是：1/15/（1+1/5）=1/18要练说，得练看。看与说
7、是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。因此乙单独做需要：1/1/18=18小时。“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。
