1、小升初数学应用题综合训练（二十四）113.一次数学竞赛，小王做对的题占题目总数的2/3，小李做错了5题，两人都做错的题数占题目总数的1/4，小王做对了几道题？解:小王做对的题占题目总数的2/3，说明题目总数是3的倍数。小李做错了5道，说明两人都做错的不会超过5道。即题目总数不会超过51/420道。又因为都做错的题目是题目总数的1/4，说明题目总数是4的倍数。既是3的倍数又是4的倍数，且不超过20的数中，只有3412道符合要求。所以小王做对了122/38道题。解:小李做错了5题，两人都做错的题数占题目总数的1/4，所以最多20题。因为都是自然数，两人都做错的题的数量可能为1,2,3,4,5对应总
2、题数分别为4,8,12,16,20。其中只有12满足：使小王做对的题占题目总数的2/3为自然数。所以小王做对8题。解:设两人同错题数为A，则有A（1/4）（2/3）=A8/3就等于小王做对的题数，可得出A定是3的倍数（A5），并且总题数是4的倍数，那整数解只能是12了。114.有100枚硬币（1分、2分、5分），把其中2分硬币全换成等值的5分硬币，硬币总数变成79个，然后又把其中1分硬币全换成等值的5分硬币，硬币总数变成63个，那么原有2分及5分硬币共值几分？解：根据题意2分5个换成5分2个，一组少了3个，总共少了100-79=21个，是21/3=7组，则2分硬币有5*7=35个根据题意1分5
3、个换成5分1个，一组少了4个，总共少了79-63=16个，是16/4=4组，则1分硬币有5*4=20个则5分硬币有100-35-20=45个所以原有2分和5分硬币共值：2*35+5*45=295分。115.甲、乙两物体沿环形跑道相对运动，从相距150米（环形跑道上小弧的长）的两点出发，如果沿小弧运动，甲和乙第10秒相遇，如果沿大弧运动，经过14秒相遇.已知当甲跑完环形跑道一圈时，乙只跑90米.求环形跑道的周长及甲、乙两物体运动的速度？解:甲乙的速度和是1501015米/秒。环形跑道的周长是15（1014）360米。甲行一周360米，乙跑了90米，说明甲的速度是乙的360904倍。所以乙的速度是
4、15（41）3米/秒，甲的速度是15312米/秒。116.竞赛成绩排名次，前7名平均分比前四名的平均分少1分，前10名平均分比前7名的平均分少2分，问第五、六、七名三人得分之和比第八、九、十名三人得分之和多了几分？解法一：因为前7名平均分比前4名的平均分少1分，所以第5、6、7名总分比前4名的平均分的3倍少17=7分；因为前10名平均分比前7名的平均分少2分所以第8、9、10名总分比前7名平均分的3倍少210=20分，所以比前4名平均分的3倍少20+13=23分。所以第5、6、7名总分比第8、9、10名总分多23716分解法二：以10人平均分为标准，第8、9、10名就得拿出7214分给前7名。
5、那么他们3人就要比标准总分少14分。第5、6、7名的原本比标准总分多326分，但要拿出144分给前4名。那么他们3人比标准总分多642分。因此第5、6、7名3人得分之和比第8、9、10名3人的得分之和多21416分。解:因为：前7名平均分比前四名的平均分少1分，前10名平均分比前7名的平均分少2分所以：第五、六、七名总分比前4名的平均分的3倍少1*7=7分；第八、九、十名总分比前7名平均分的3倍少2*10=20分，比前4名平均分的3倍少20+1*3=23分。所以：第五、六、七名总分减去第八、九、十名总分23-716分解:设前四名的平均分为A，根据题意得：前四名总分为4A，前七名总分为（A-1）
6、*7，五、六、七名得分为7A-7-4A=3A-7；前十名总分为（A-3）*10，与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。八、九、十名得分为10A-30-（7A-7）=3A-23；“师”之概念，大体是从
7、先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。则得分之和多了3A-7-（3A-23）=16分。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
