1、高考资源网（） 您身边的高考专家2重力势能1知道重力做功与路径无关。2理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算。3掌握重力做功与重力势能变化的关系，理解重力势能的相对性。4理解弹性势能的概念，掌握弹力做功与弹性势能变化的关系。5知道弹簧的弹性势能的大小跟弹簧劲度系数和形变量的关系。1.重力做的功(1)表达式WGmghmgh1mgh2，其中h表示物体起点和终点的高度差，h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。(2)正负物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功。(3)特点物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。2重力势能(1)重力势能Epmgh，
2、其中h表示物体所在位置的高度。(2)单位：焦耳，与功的单位相同。重力势能是标量，正负表示大小。(3)重力做功与重力势能变化的关系表达式：WGEp1Ep2。重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。3重力势能的相对性(1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面。在参考平面上，物体的重力势能取为0。(2)重力势能的相对性选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的。对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值。负值的重力势能，表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小。(3)重力势能的系统性严格地说，重力
3、势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的。4弹性势能(1)弹性势能的概念发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫作弹性势能。(2)弹性势能大小的影响因素弹性势能跟形变的大小有关系。在弹性限度内，弹簧的弹性势能跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关。被拉伸或压缩的长度越长，恢复原状过程中对外做的功就越多，弹簧的弹性势能就越大。弹簧的弹性势能还跟弹簧的劲度系数有关。不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度系数越大，弹簧恢复原状过程中对外做的功就越多，弹簧的弹性势能就越大。(3)势能也叫位能，与相互作用的物体的相对位置有关。重力势能是由地球和地面上物体的相对
4、位置决定的，弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的。判一判(1)重力势能Ep12 J，Ep23 J，则Ep1与Ep2方向相反。()(2)同一物体的重力势能Ep12 J，Ep23 J，则Ep1Ep2。()(3)在同一高度的质量不同的两个物体，它们的重力势能一定不同。()(4)不同弹簧发生相同的形变量时弹性势能相同。()(5)同一弹簧发生不同的形变量时弹性势能不同。()提示：(1)重力势能是标量，没有方向。(2)重力势能为正值，表示物体处于参考平面的上方，为负值表示物体处于参考平面的下方，而同一物体在越高的地方重力势能越大。(3)若选定两物体所处的水平面为参考平面，则两物体的重力势能
5、均为0。(4)(5)弹性势能除与它的形变量有关外，还与它的劲度系数有关。想一想1.滑雪运动员从雪山高处高速滑下，运动员的重力做了正功还是负功？其重力势能增大了还是减小了？当冲上另一个高坡时会怎样？提示：运动员从高处滑下，位移向下，重力做了正功，由于高度降低，其重力势能减小；当运动员冲上另一个高坡时，重力做负功，重力势能增大。2如图所示，用一弹簧制作一弹射装置。要想把小球弹的越远，弹簧的形变量必须怎样？由此设想，对同一条弹簧而言，弹性势能与什么因素有关？提示：弹簧形变量越大，小球弹得越远，说明弹性势能与弹簧形变量有关。课堂任务重力做的功仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。活动1：甲图中重物下
6、落，重力做的功是多少？提示：重力和位移方向一致，可以用WFl来计算功，可以得出Wmg(h1h2)。活动2：乙图中重物沿虚线直接由A到B和先经C再至B的过程重力做的功各是多少？提示：根据功的计算式可以得出重物沿虚线直接由A到B重力做的功为Wmglcos，而lcosh1h2，故Wmg(h1h2)。与活动1一样，重物从A到C所做的功Wmg(h1h2)，而从C到B，重力不做功，所以整个过程的总功仍然是Wmg(h1h2)。活动3：丙图中物体沿曲线由A运动到B重力对物体做的功是多少？提示：可以把丙图无限细分为若干个小斜面(乙图的情景)，每个斜面的功加起来就是从A运动到B重力做的功。W1mgh1，W2mgh
7、2，WW1W2W3Wmg(h1h2h3)，即：Wmg(h1h2)。活动4：讨论、交流、展示，得出结论。1重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关。2物体在同一水平面上运动时，重力总是不做功。3重力做功与路径无关还可以理解为：重力是恒力，而恒力做功WFlcos就是力F与在力F方向上的位移的乘积，而重力方向上的位移与路径无关，只与高度差h有关。往高处运动，位移与重力方向相反，重力做负功，往低处运动，重力做正功，其值都为mgh(h为始末位置的高度差)。4重力做功的特点可以推广到任一恒力做功，即恒力做功特点为：与具体路径无关，只与起点和终点两个位置有关，恒力做的功等于力与沿着力方向的位移的乘积。5
8、物体的竖直位移等于零，说明重力做功的代数和等于零，但过程中重力并不一定不做功。例1如图所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下，经过水平面BC后再滚上另一斜面，当它到达h的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做的功为()A.mgh B.mghCmgh D0(1)重力做功的特点是什么？提示：重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关。(2)物体始末位置的高度差是多少？提示：hhh。规范解答重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关。根据重力做功的公式Wmg(h1h2)得，Wmgmgh，故答案为B。完美答案B在物体运动的过程中重力可能会反复做正功、负功，但是这些正功、负功高度差相同的部
9、分就会抵消，无论往复多少，最后只看始末位置的高度差；往上运动重力做负功，往下运动重力做正功，其值都为mgh，h为始末位置的高度差。沿高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端。下列说法正确的是()A沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多B沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多C沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多D不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同答案D解析不论接触面是光滑还是粗糙，也不论是直线运动还是曲线运动，重力做功与物体的运动路径无关，只与初末状态物体的高度差有关。所以只有D正确。课堂任务重力势能 仔细观察下列图片，认真参与“师
10、生互动”。活动1：物体沿三条路径(AB直线，APB弧线，ACB折线)从A到B，重力做的功相等吗？提示：重力做的功与路径无关，同一物体始末位置相同，重力做的功相等。活动2：你能根据活动1的结论，结合初中所学重力势能的特点，得出重力势能Ep的表达式吗？提示：从A到B，重力做功：WGmg(h1h2)，展开得到Wmgh1mgh2，从功能关系的角度看，功是能量转化的量度。左边是功，右边应该是能，而且应该对应着两个状态。两个状态都只与高度和重力有关。结合初中所学重力势能的特点可知，mg与h的乘积就表示重力势能，Epmgh。活动3：如果物体从B至A，重力做功是多少？重力势能如何变化？提示：从B至A重力做的功
11、WGmg(h1h2)mgh2mgh1。从运算可以看出，重力做负功，mgh2mgh1，重力势能减少。活动4：讨论、交流、展示，得出结论。1重力势能：物体的重力势能用Ep表示，Ep1mgh1表示物体在初位置的重力势能，Ep2mgh2表示物体在末位置的重力势能。2重力做功与重力势能变化的关系(1)WGmgh1mgh2。重力做多少正功，重力势能减少多少，重力做多少负功，重力势能增加多少，即WGEp1Ep2Ep。(2)重力做的功是过程量，重力势能是状态量，WGEp1Ep2Ep将过程量与状态量联系起来。例2在离地面80 m处无初速度地释放一小球，小球质量为m200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取
12、释放点所在水平面为参考平面。求：(1)在第2 s末小球的重力势能；(2)在第3 s内重力所做的功和重力势能的变化。(1)Epmgh中的h是什么？提示：是物体相对参考平面的高度。(2)重力所做的功和重力势能的变化关系是什么？提示：数值相等，正负相反。重力做正功，重力势能减少，且重力做多少正功，重力势能就减少多少；同理，重力做多少负功，重力势能就增加多少。规范解答(1)以释放点所在水平面为参考平面，在第2 s末小球所处的高度为hgt21022 m20 m重力势能Epmgh20010310(20) J40 J。(2)在第3 s末小球所处的高度为hgt21032 m45 m第3 s内重力做的功为Wmg
13、(hh)20010310(2045) J50 J由重力做功与重力势能改变的关系可知，小球的重力势能减少了50 J。完美答案(1)40 J(2)50 J小球的重力势能减少了50 J1解决重力势能问题的注意事项(1)重力势能的大小与零势能面的选取有关。(2)重力做功、重力势能的变化量与零势能面的选取无关。(3)计算重力做功、重力势能、重力势能的变化量时要注意判断其正、负。2求重力做功的两种方法(1)根据功的定义式求解：先求初、末位置的高度差，再求出重力与此高度差的乘积，即为重力做的功(前面已讲)。(2)根据重力势能的变化与重力做功的关系求解：重力做的功等于重力势能变化量的负值：WGEp1Ep2Ep
14、。一只100 g的球从1.8 m的高度处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g10 m/s2)()A重力做功为1.8 JB重力做了0.55 J的负功C球的重力势能一定减少0.55 JD球的重力势能一定增加1.25 J答案C解析整个过程重力对球做正功，其大小为Wmghmg(h1h2)0.55 J，A、B错误；重力做正功，重力势能减少，且重力做多少正功，重力势能就减少多少，因此球的重力势能减少了0.55 J，C正确，D错误。课堂任务重力势能的相对性仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。活动1：根据图片给出的数据完成下列填空(g取10 m
15、/s2)。提示：活动2：由活动1表格中的数据可以得出什么结论？提示：重力势能与参考平面的选取有关，而重力做功和重力势能的变化量与参考平面的选取无关。活动3：讨论、交流、展示，得出结论。1重力势能是状态量：重力势能描述了物体所处的一定状态，与物体所处的位置或时刻相对应。2重力势能的正负：重力势能是标量，只有大小没有方向，但有正负。对于选定的参考平面，物体在参考平面上方时，重力势能为正；在参考平面下方时，重力势能为负；在参考平面上时，重力势能为零。对同一参考平面，正的重力势能大于负的重力势能。3重力势能的三个性质(1)重力势能的相对性对同一物体，选取不同的水平面作为参考平面，其重力势能具有不同的数
16、值，即重力势能的大小与参考平面的选取有关。(2)重力势能变化的绝对性物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关。(3)重力势能的系统性重力是地球与物体之间的相互作用力，如果没有地球，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是地球与物体所组成的物体“系统”共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法。例3如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h。若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是()Amgh，减少mg(Hh)Bmgh，增加mg(Hh)Cmgh
17、，增加mg(Hh)Dmgh，减少mg(Hh)(1)小球落地时，在参考平面以上还是以下，重力势能为正还是负？提示：小球落地时，在参考平面以下，重力势能为负。(2)小球离桌面H高处的重力势能是什么？提示：以桌面为参考平面，小球在参考面以上H处，故其重力势能为mgH。规范解答以桌面为参考平面，落地时物体的重力势能为mgh，初状态重力势能为mgH，即重力势能的变化EpmghmgHmg(Hh)，所以重力势能减少了mg(Hh)，D正确。完美答案D重力势能的三种求解方法(1)根据重力势能的定义求解：选取零势能参考平面，由Epmgh可求质量为m的物体在离零势能参考平面h高度处的重力势能。(2)由重力做功与重力
18、势能变化的关系求解：由WGEp1Ep2知Ep2Ep1WG或Ep1WGEp2。(3)由等效法求重力势能：重力势能的变化与运动过程无关，只与初、末状态有关。EpmghEp2Ep1，其中h为物体末、初位置的高度差。质量为20 kg的铁板、厚度不计，平放在二楼的地面上。二楼地面与楼外地面的高度差约为3 m，这块铁板相对二楼地面和楼外地面的重力势能分别为()A600 J、0 B0、600 JC1200 J、0 D0、1200 J答案B解析铁板相对于二楼地面的高度是零，故铁板相对于二楼地面的重力势能为零；铁板相对于楼外地面的高度为3 m，则铁板相对于楼外地面的重力势能Epmgh2003 J600 J，故选
19、B。例4质量为m的均匀链条长为L，刚开始放在光滑的水平桌面上(桌面高度大于L)，有L 的长度悬在桌面边缘，如图所示。松手后，链条滑离桌面，求从开始到链条刚滑离桌面的过程中重力势能变化了多少？(1)求链条重力势能的变化以什么面为参考平面？提示：参考平面的选择是任意的，这里可以选择末状态链条的最低点为参考面，也可以选桌面为参考面，以自己解题感觉顺利为依据。但选地面就很麻烦了。(2)可以不选参考面解决问题吗？提示：可以。直接根据重力做功与势能的关系来解，这个题目可以根据重心位置的变化计算出重心的位移，从而计算出重力所做的功。规范解答解法一：(等效法)由图中初态和末态比较，可等效成将开始桌面上L长的链
20、条移至末态的下端L处，故重心下降了L，所以重力势能减少了mgLmgL，即EpmgL。解法二：(用定义式EpEp2Ep1来求解)设桌面为参考平面，开始时重力势能Ep1mg，末态时重力势能Ep2mg，故重力势能变化量EpEp2Ep1mgL。完美答案减少了mgL(1)选择合适的参考平面可以使计算更方便。(2)链条类物体的重力势能看重心位置不能看成质点的物体相对于参考平面的高度是指其重心相对参考平面的高度。,粗细均匀、质量分布均匀的长直链条(绳索)，其重心在长度的一半处。,研究对象呈折线状放置时，整体重心位置不好确定，可采用分段法，如例4所示，将链条分为开始时的水平和竖直两段，分别求出两段重力做的功或
21、势能变化，再将所得结果求和便可。如图所示，一条长l2 m、质量分布均匀的铁链放在水平地面上，铁链质量为10 kg，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，克服铁链重力做功为多少？铁链的重力势能变化了多少？(重力加速度g9.8 m/s2)答案98 J增加了98 J解析铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h，因而克服铁链重力所做的功为Wmg109.8 J98 J，铁链的重力势能增加了98 J。课堂任务弹性势能仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。活动1：甲、乙图中射箭和弹弓有什么共同点？提示：都是依靠物体产生弹性形变而具有弹性势能进行工作的。都是形变的物体恢复原状的过程中对另一个物体有作
22、用力，从而使“箭”或“弹”射出。活动2：甲、乙图中的装备不变，怎么能使“箭”或“弹”射得更远？与弓的质量有关吗？提示：只有加大力度让弹性形变的物体形变更大才行。增加或减小弓的质量不起作用，与弓的质量无关。活动3：乙图中小男孩如何实现拉开橡皮条较小距离就可以使同样的石头射得更远？提示：多用几条橡皮条，或者换用要较大力才能拉开同样距离的橡皮条，类似于增大弹簧的劲度系数。活动4：丙图中小朋友拉弹簧时小朋友对弹簧做什么功？弹簧的弹力做什么功？弹簧的弹性势能怎么变化？提示：小朋友拉弹簧时，拉力和位移方向一致，小朋友对弹簧做正功。而弹力与位移方向相反，弹力做负功。弹簧的形变量增大，弹性势能增加。活动5：弹
23、簧伸长后(处于拉伸状态)小朋友松手弹簧恢复原长的过程中弹簧的弹力做什么功？弹簧的弹性势能怎么变化？要是小孩在弹簧恢复原长的过程中还拉着弹簧，弹性势能还减小吗？提示：小朋友松手后，弹簧恢复原长的过程中，弹力与位移方向一致，弹力做正功。弹簧形变量减小，弹性势能减小。小朋友在弹簧恢复原长的过程中拉不拉着弹簧结论都是一样的。活动6：小朋友压缩弹簧的过程中，弹簧的弹力做什么功？做的功越多弹性势能越大吗？提示：小朋友压缩弹簧的过程中，弹力与位移方向相反，弹力做负功。形变量增大，弹性势能增加；而且，做的负功越多，压缩量越大，弹性势能越大。活动7：讨论、交流、展示，得出结论。1弹性势能的产生原因(1)物体发生
24、了弹性形变。(2)各部分间的弹力作用。2影响弹簧的弹性势能的因素弹性势能与重力势能同属于势能，由此，影响弹性势能的因素猜想如下：结论,弹性势能与弹簧的劲度系数k和形变量l有关，且k越大，l越大，弹性势能越大3弹性势能变化与弹力做功的定性关系(1)弹力做负功时，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能。(2)弹力做正功时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能。4弹性势能变化与弹力做功的定量关系：弹力做功与弹性势能的关系式为W弹EpEp1Ep2。5弹性势能与弹力做功的关系图弹性势能只与弹力做功有关，跟其他任何力是否做功、做多少功没有关系。6重力势能和弹性势能的对比例5如图所示，质量为m的物体静
25、止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功WF，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是 ()A重力做功mgh，重力势能减少mghB弹力做功WF，弹性势能增加WFC重力势能增加mgh，弹性势能增加FHD重力势能增加mgh，弹性势能增加WFmgh(1)重力势能的改变只与_做功有关，与有无其他力做功，做多少功无关。提示：重力(2)弹性势能的改变只与_做功有关，与有无其他力做功，做多少功无关，但由于弹力做功是_功，所以要间接求解。提示：弹力变力规范解答可将整个过程分为两个阶段：一是弹簧伸长到物体刚要离开地面，拉力克服弹力做功WF1W弹，等于弹性势能的增量；二是
26、弹簧长度不变，物体上升h，拉力克服重力做功WF2WGmgh，等于重力势能的增量，在拉力作用过程中，时刻有FF弹G，故有WFWF1WF2，得W弹WFmgh，A、B、C错误，D正确。完美答案D弹性势能的变化与弹力做功的关系(1)弹力做功和重力做功一样也和路径无关，弹力对其他物体做了多少功，弹性势能就减少多少，克服弹力做多少功，弹性势能就增加多少，弹性势能的变化量总等于弹力做功的负值。即W弹Ep。(2)弹性势能的变化只与弹力做功有关，与其他任何力做不做功都没关系。重力做功只能改变重力势能，也改变不了弹性势能。(3)弹性势能具有相对性，但其变化量具有绝对性，故在判断弹性势能的变化时不必考虑零势能位置。
27、弹簧原长处弹性势能最小，往往认为是零。关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是()A当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C在拉伸长度相同时，劲度系数k越大的弹簧，它的弹性势能越大D弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能答案C解析弹簧弹性势能的大小，跟劲度系数和形变量(拉伸或压缩的长度)有关，劲度系数越大，形变量越大，弹性势能越大，C正确，D错误。如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能应先减小后增大，在原长处最小，A错误，同理，B错误。如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释
28、放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中()A重力做正功，弹簧弹力不做功B重力做正功，弹簧弹力做正功C重力不做功，弹簧弹力不做功，弹性势能不变D重力做正功，弹簧弹力做负功，弹性势能增加答案D解析在重物由A点摆向最低点B的过程中，重力做正功，弹簧伸长，弹力做负功，弹性势能增加，故D正确，A、B、C错误。A组：合格性水平训练1(重力做功特点)某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是()A从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功B从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重
29、力做的功C从A到B重力做功mg(Hh)D从A到B重力做功mgH答案D解析重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关，从A到B的高度差是H，故从A到B重力做功mgH，D正确。2(重力势能)关于重力势能，以下说法中正确的是()A某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的B重力势能为0的物体，不可能对别的物体做功C物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变D只要重力做功，重力势能一定变化答案D解析选取不同的零势能面，则同一位置的物体的重力势能是不同的，A错误；重力势能为零只是表明物体处于零势能面上，它对其他物体同样可以做功，B错误；物体若在竖直方向做匀速直线运动，则物体的高度变化
30、，重力势能也会发生变化，C错误；重力做功是重力势能变化的量度，即若重力做功，重力势能一定发生变化，故D正确。3(重力势能的变化)(多选)有关重力势能的变化，下列说法中正确的是()A物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1 J，但物体重力势能的增加量有可能不是1 JB从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的C从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的D物体运动中重力做功是1 J，但物体重力势能的增加量不是1 J答案ABC解析根据重力做功的特点：重力做功与经过路径无关，与是否受其他力无关，与其他力做功多少
31、无关，只取决于始末位置的高度差，再根据重力做功等于重力势能的减少量可知A、B、C正确，D错误。4(弹性势能的认识)(多选)下列物体中，具有弹性势能的是()A被拉长的橡皮筋 B在空中自由下落的球C被拉细的铜丝 D被弯曲的钢片答案AD解析拉伸的橡皮筋、弯曲的钢片具有弹性势能，自由下落的小球、被拉细的铜丝无弹性势能，A、D正确，B、C错误。5(弹力做功与弹性势能的变化)(多选)关于弹力做功与弹性势能的说法正确的是()A弹力所做的功等于弹簧所具有的弹性势能B克服弹力所做的功等于弹簧所具有的弹性势能C弹力所做的功等于弹簧弹性势能的减少D克服弹力所做的功等于弹簧弹性势能的增加答案CD解析弹力做功的过程是弹
32、簧弹性势能变化的过程，克服弹力做多少功，表明弹性势能变化了多少，与物体具有多少弹性势能无关，A、B错误；弹力做正功，弹簧的弹性势能减少，做负功则弹簧的弹性势能增加，C、D正确。6(综合)(多选)图甲是玩蹦极游戏的示意图，将弹性绳子的一端系在人身上，另一端固定在高处，然后人从高处跳下。图乙是人到达最低点时的情况，其中AB为弹性绳子的原长，C点是弹力等于重力的位置，D点是人所到达的最低点，对于人离开跳台至最低点的过程中，下列说法正确的是()A重力对人一直做正功B人的重力势能一直减小C人通过B点之后，弹性绳子具有弹性势能D从A点到D点，弹性绳子的弹性势能一直增加答案ABC解析整个过程中，重力一直做正
33、功，重力势能一直减小；人从高空落下到弹性绳子达到原长的过程中，弹性绳子不做功，此后弹性绳子一直做负功，弹性势能一直增加，A、B、C正确，D错误。7(综合)(多选)质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为g，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是()A物体重力做的功为mghB物体所受阻力做功为C物体重力势能减少了mghD物体克服阻力所做的功为答案ACD解析因物体的加速度为g，由牛顿第二定律可知，mgFfma，解得空气阻力Ffmg。重力做功WGmgh，阻力做功Wfmgh，A、D正确，B错误；重力做功与重力势能变化的关系WGEp，重力做正功，故重力势能减小mgh，C正确。8.
34、 (重力做功与重力势能的变化)如图所示，质量为m的小球从曲面左侧上的A点滚下，经过最低点后滚到曲面右侧上的B点。已知A点距最低点的高度为h1，B点距最低点的高度为h2。求小球从A点滚到B点的过程中，重力做了多少功？小球的重力势能变化了多少？答案mg(h1h2)减少了mg(h1h2)解析重力做的功为Wmghmg(h1h2)，因为高度减小，重力做正功，所以重力势能减少，且减少的重力势能等于重力所做的功，故小球的重力势能减少了mg(h1h2)。9. (链条问题)如图所示，总长为2 m 的光滑匀质铁链，质量为10 kg，跨过一光滑的轻质定滑轮。开始时铁链的两底端相齐，当略有扰动时某一端开始下落，求：从
35、铁链刚开始下落到铁链刚脱离滑轮这一过程中，重力对铁链做了多少功？重力势能如何变化？(g取10 m/s2，不计滑轮大小)答案50 J减少50 J解析开始时链条重心在A处，离开滑轮时重心位置在B处，即重心下降了0.5 m。所以重力做功WGmgh10100.5 J50 J。重力势能减少50 J。B组：等级性水平训练10(重力做功与重力势能的变化)(多选)大型拱桥的拱高为h，弧长为L，如图所示，质量为m的汽车在以不变的速率v由A点运动到B点(两点高度相同)的过程中，以下说法中正确的是()A由A到B的过程中，汽车的重力势能不变，重力始终不做功B由A到B的过程中，汽车的重力势能的总变化量为零，重力做的总功
36、等于零C汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做正功，后做负功，总功为零D汽车的重力势能先增大后减小，上坡时重力做负功，下坡时重力做正功，总功为零答案BD解析因为A、B在同一高度上，汽车在运动过程中，位置先升高后降低，所以重力先做负功，后做正功，总功为零，重力势能先增大后减小，总的变化量等于零，A、C错误，B、D正确。11(综合)质量为m的物体，沿倾角为的光滑斜面由静止下滑，当下滑t时间重力势能减少量为()A.mg2t2sin B.mg2t2Cmg2t2 D.mg2t2sin2答案D解析物体下滑的加速度agsin，t时间内物体下滑的距离sat2gsint2，下滑的高度hssin，物
37、体重力势能的减少量为mghmg2t2sin2，D正确。12(弹力做功特点)如图所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功W2，则这两次弹力做功的关系为()AW1W2 BW12W2CW22W1 DW1W2答案D解析弹力做功的特点与重力做功一样，不用考虑路径，只看起始与终止位置，故D项正确。13. (弹性势能的决定因素)一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他运动的速度v随时间t变化的图像如图所示，图中
38、只有Oa段和cd段为直线。则根据该图像可知，蹦床的弹性势能增大的过程所对应的时间间隔为()A仅在t1到t2的时间内B仅在t2到t3的时间内C在t1到t3的时间内D在t1到t5的时间内答案C解析小孩从高处落下，在0t1时间内小孩只受重力作用；在t1t2时间内加速度减小，说明小孩又受到了弹力作用，蹦床受到压力；t3时刻，小孩的速度为零，蹦床受到的压力最大，弹性势能也最大；t3时刻后小孩反弹，蹦床的弹性势能减小。故C正确。14(链条问题)有一上端挂在墙上的长画，从画的上端到下端长1.8 m，下端画轴重1 N，画面重0.8 N(画面处处均匀)，现将长画从下向上卷起来，求长画的重力势能增加了多少？答案2.52 J解析画面的重力势能增加了Ep1G10.8 J0.72 J画轴的重力势能增加了Ep2G2l11.8 J1.8 J所以长画的重力势能增加了EpEp1Ep22.52 J。- 26 - 版权所有高考资源网