1、高考资源网（） 您身边的高考专家第6节向心力1理解向心力是一种效果力，其效果是产生向心加速度，方向总是指向圆心2知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算(重点)3知道在变速圆周运动中向心力为合力沿半径方向的分力(难点)一、向心力1定义：做圆周运动的物体所受到的指向圆心方向的合力叫向心力2方向：始终沿半径指向圆心3计算式：(1)Fnm；(2)Fnm2r二、变速圆周运动和一般的曲线运动1变速圆周运动：同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动2一般的曲线运动的处理方法一般的曲线运动，可以把曲线分割成许多极短的小段，每一小段可看做一小段圆弧研究质点在每一小段的运动时，可以采用圆周运动的分析方法进
2、行处理3变速圆周运动的受力分析：做变速圆周运动的物体所受的合力并不指向圆心这一力F可以分解为互相垂直的两个力：跟圆周相切的分力Ft和指向圆心方向的分力Fn物体做加速圆周运动时，合力方向与速度方向夹角小于90，如图甲所示，其中Ft使v增大，Fn使v改变方向同理，F与v夹角大于90时，Ft使v减小，Fn改变v的方向，如图乙所示 判一判(1)做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力( )(2)向心力和重力、弹力一样，都是根据性质命名的( )(3)向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力( )(4)变速圆周运动的向心力并不指向圆心( )(5)变速圆周运动的向心力大小改变( )(6)做变速圆周运
3、动的物体所受合力的大小和方向都改变( )提示：(1)(2)(3)(4)(5)(6) 做一做如图所示，用细绳拴一小球在光滑桌面上绕一铁钉(系一绳套)做匀速圆周运动，关于小球的受力，下列说法正确的是()A重力、支持力、绳子拉力和摩擦力B重力、支持力、绳子拉力和向心力C重力、支持力、向心力D绳子拉力充当向心力提示：D 想一想荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千由上向下荡下时，求：(1)此时小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动？(2)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗？提示：(1)秋千荡下时，速度越来越大，做的是变速圆周运动(2)由于秋千做变速圆周运动，合外力既有指向圆心的分力，又有沿切向的分力，所以
4、合力不指向悬挂点向心力来源分析1向心力的作用(1)向心力是产生向心加速度的原因，由牛顿第二定律Fnman知，向心力与向心加速度的大小、方向有瞬时对应关系(2)质点做圆周运动时，任意时刻都有沿切线方向飞出的趋势，而向心力的作用正是使质点沿圆轨道运动，如果某一时刻失去向心力，质点从此时刻起就沿切线方向飞出去2向心力的来源分析(1)向心力是根据力的作用效果命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力(2)若物体做匀速圆周运动，其向心力必然是物体所受的合力，它始终沿着半径方向指向圆心，并且大小恒定(3)
5、若物体做非匀速圆周运动，其向心力则为物体所受的合力在半径方向上的分力，而合力在切线方向的分力则用于改变线速度的大小(4)实例分析弹力提供向心力如图所示，绳子的一端系在光滑水平桌面上的O点，另一端系一小球，小球在桌面上做匀速圆周运动，则小球做匀速圆周运动的向心力由绳子的拉力(弹力)提供静摩擦力提供向心力如图所示，木块随圆盘一起做匀速圆周运动，其向心力由静摩擦力提供，静摩擦力总是沿半径指向圆心说明木块相对圆盘的运动趋势方向是沿半径背离圆心，静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反汽车在水平路面上拐弯时所需的向心力就是由路面施加的静摩擦力提供的合力提供向心力实际上，上述几种情况均是由合力提供向心力的，只
6、不过物体所受的合力就等于其中某个力而已物体做匀速圆周运动时，其合力必然等于所需的向心力，只不过有时合力不易求出，必须应用平行四边形定则才能求得如图所示，汽车过拱形桥经最高点时，其向心力由重力和支持力的合力提供向心力由分力提供如图所示，物体在竖直平面内的光滑轨道内做圆周运动经过A点时，向心力由轨道施加的支持力和重力在半径方向的分力提供，即FnFNG1 命题视角1对向心力的来源分析(2019杭州期中)如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需向心力是()A绳的拉力B重力和绳拉力的合力C重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D重力沿绳方向
7、的分力解析分析向心力来源时就沿着半径方向求合力即可，注意作出正确的受力分析图如图所示，对小球进行受力分析，它受到重力和绳子的拉力作用，向心力是指向圆心方向的合力因此，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力答案C 命题视角2向心力的大小计算质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆上端套有一个质量为m的小球今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为，如图所示，则杆的上端受到球的作用力大小是( )Am2R BCDmg解析小球受到重力mg和杆的作用力F作用，如图所示，F与水平方向的夹角为，根据牛顿第二定律，水平方向：Fcos mR2竖直方向：Fsin mg由两式得：
8、F .答案C分析向心力来源的步骤是：首先确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，然后分析圆周运动物体所受的力，作出受力图，最后找出这些力指向圆心方向的合力就是向心力 【通关练习】1(2019舟山期中)下列关于向心力的说法中正确的是( )A物体由于做圆周运动而产生向心力B向心力不改变做圆周运动物体的速度大小C做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力解析：选B.力是改变物体运动状态的原因，因为有向心力物体才做圆周运动，故选项A错误向心力只改变物体运动的方向，不改变物体速度的大小，故选项B正确物体做匀速圆周运动的向心力方向永远指向圆心，其大小不变，方向时刻改变
9、，故选项C错误只有在匀速圆周运动中，合力提供向心力，而在非匀速圆周运动中向心力并非物体所受的合力，而是合力指向圆心的分力提供向心力，故选项D错误2如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动(1)关于小强的受力，下列说法正确的是( )A小强在P点不动，因此不受摩擦力作用B小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力C小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力D若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力不变(2)如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力是否仍指向圆心？解析：小强的向心力由其受力中沿半径方向的合力提供(1)由于
10、小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因而他会受到摩擦力作用，且摩擦力充当向心力，选项A、B错误，C正确；由于小强随圆盘转动，半径不变，当圆盘角速度变小时，由Fnm2r可知，所需向心力变小，摩擦力变小，故选项D错误(2)由于小强的运动在水平面内，小强在竖直方向上受力，必平衡，当小强随圆盘一起做变速圆周运动时，合力不再指向圆心，则摩擦力不再指向圆心答案：(1)C(2)不指向圆心圆周运动的求解1解决匀速圆周运动相关问题的方法就是解决动力学问题的一般方法，其解决问题的步骤也是解决动力学问题的步骤，但要注意灵活运用匀速圆周运动的
11、一些运动学规律，同时在解题的过程中要弄清匀速圆周运动问题的轨道平面、圆心和半径等(1)指导思路：凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向心力，而物体所受的合外力充当向心力，这是处理该类问题的理论基础(2)明确研究对象：明确物体做匀速圆周运动的轨道平面对研究对象进行受力分析，画出受力示意图(3)列出方程：垂直圆周轨道平面的合力F合0跟轨道平面在同一平面的合力Fnmm2rmr2解决变速圆周运动问题的处理办法：解决变速圆周运动问题，依据的规律仍然是牛顿第二定律和匀速圆周运动的运动学公式，只是在公式Fnmmr2mr42mn2rmv中，v、都是指该点的瞬时值当然也可以根据以后学的能量关系求解3一般的曲线运动运
12、动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，称为一般的曲线运动一般的曲线运动可以分为很多小段，每一小段都可以看成是某个圆周的一部分，这样在分析物体经过某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法进行处理了例如车辆的运动通常是一个比较复杂的曲线运动，在这个复杂的曲线运动中可取一小段研究如图所示，汽车在高低不平的路面上行驶时，不同位置上所对应的“圆周运动”的“圆心”和“半径”是不同的 命题视角1匀速圆周运动的求解方法(2019嘉兴期末)一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则()AA球的角速度必小于B球的
13、角速度BA球的线速度必小于B球的线速度CA球运动的周期必小于B球运动的周期DA球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力解析两球均贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，它们均受到重力和筒壁对它们的弹力作用，这两个力的合力提供向心力，如图所示，可知筒壁对小球的弹力FN，而重力和弹力的合力为F合mgcot ，由牛顿第二定律可得mgcot m2R所以 vT2FN由于A球运动的半径大于B球运动的半径，由式可知A球的角速度必小于B球的角速度；由式可知A球的线速度必大于B球的线速度；由式可知A球的运动周期必大于B球的运动周期；由式可知A球对筒壁的压力一定等于B球对筒壁的压力选项A正确答案A 命题视角2变速圆周运
14、动的求解方法(2019金华质检)如图所示，一质量为m的木块从光滑的半球形的碗边开始下滑，在木块下滑过程中( )A它的加速度方向指向球心B它所受合力就是向心力C它所受向心力不断增大D它对碗的压力不断减小解题探究 (1)木块的受力情况如何？向心力的来源如何？(2)木块做圆周运动的速度有何特点？解析下滑过程中木块沿弧线切线和法线方向均有加速度，合加速度不指向球心(底端除外)，A错误；物体所受合力的法向分量是向心力，且是变化的，B错误；下滑过程中速度加快，由F向m，向心力增大，C正确；而向心力是由支持力和重力法向分力的合力提供，设重力与沿半径方向成夹角，则FNmgcos m，由于减小，而合力在增大，因
15、此支持力在增大，即可推出物体对碗压力增大，D错误答案C 命题视角3圆周运动中的临界问题(2019宁波效实中学检测)如图所示，水平转盘的中心有一个光滑的竖直小圆孔，质量为m的物体A放在转盘上，物体A到圆孔的距离为r，物体A通过轻绳与物体B相连，物体B的质量也为m若物体A与转盘间的动摩擦因数为，则转盘转动的角速度在什么范围内，才能使物体A随转盘转动而不滑动？思路点拨 求解本题时首先要明确充当向心力的力并非只有轻绳的拉力当物体A有沿转盘背离圆心滑动的趋势时，A受到指向圆心的摩擦力；当物体A有沿转盘向圆心滑动的趋势时，A受到背离圆心的摩擦力解析当A将要沿转盘背离圆心滑动时，A所受的摩擦力为最大静摩擦力
16、，方向指向圆心，此时A做圆周运动所需的向心力为绳的拉力与最大静摩擦力的合力，即FFfmaxmr由于B静止，故有Fmg又FfmaxFNmg由式可得1当A将要沿转盘向圆心滑动时，A所受的摩擦力为最大静摩擦力，方向背离圆心，此时A做圆周运动所需的向心力为FFfmaxmr由式可得2故要使A随转盘一起转动而不滑动，其角速度的范围为21，即 .答案 1圆锥摆模型问题特点(1)物体只受重力和弹力两个力作用(2)物体在水平面内做匀速圆周运动(3)在竖直方向上重力与弹力的竖直分力相等(4)在水平方向上弹力的水平分力提供向心力2两点透析变速圆周运动(1)变速圆周运动中，向心加速度和向心力的大小和方向都变化(2)变
17、速圆周运动中，某一点的向心加速度和向心力均可用an、anr2和Fnm、Fnmr2公式求解，只不过v、都是指该点的瞬时值3关于水平面内匀速圆周运动的临界问题，要特别注意分析物体做圆周运动的向心力来源，考虑达到临界条件时物体所处的状态，即临界速度、临界角速度，然后分析该状态下物体的受力特点，结合圆周运动的知识，列方程求解通常碰到较多的是涉及如下三种力的作用：(1)与绳的弹力有关的临界条件：绳弹力恰好为0(2)与支持面弹力有关的临界条件：支持力恰好为0(3)因静摩擦力而产生的临界问题：静摩擦力达到最大值【通关练习】1在匀速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服随圆桶一起转动而未滑动，则()A衣服随圆
18、桶做圆周运动的向心力由静摩擦力提供B圆桶转速增大，衣服对桶壁的压力不一定增大C圆桶转速足够大时，衣服上的水滴将做离心运动D圆桶转速增大以后，衣服所受摩擦力也增大答案：C2(2019舟山普陀第三中学考试)如图所示，长为l的悬线固定在O点，另一端拴着质量为m的小球，将悬线拉至水平，由静止释放小球，当悬线与竖直方向成角时，小球的速度为v，下列说法正确的是( )A小球做匀速圆周运动B小球的加速度为aC细线的拉力大小为mmgcos D细线的拉力等于小球的向心力解析：选C.小球下摆过程中速度越来越大，做加速运动，小球除了有向心加速度外还有切向加速度，拉力与重力沿细线方向的分力的合力充当向心力，有FTmgc
19、os m，整理得FTmmgcos ，故A、B、D错误，C正确3如图所示，半径为r的圆柱形转筒，绕其竖直中心轴OO转动，小物体a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为，要使小物体不下落，圆筒转动的角速度至少为( )A BC D解析：选C.当圆筒的角速度为时，其内壁对物体a的弹力为FN，要使物体a不下落，应满足FNmg，又因为物体在水平面内做匀速圆周运动，则FNmr2，联立两式解得，则圆筒转动的角速度至少为0.随堂检测 1下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法正确的是()A因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B向心力不能改变线速度的方向C向心力是物体所受的合外力D
20、向心力和向心加速度的方向都是不变的解析：选C.做匀速圆周运动的物体所受的向心力是物体所受的合外力，由于指向圆心，且与线速度方向垂直，不能改变线速度的大小，只用来改变线速度的方向，向心力虽大小不变，但方向时刻改变，不是恒力，由此产生的向心加速度也是变化的，所以选项A、B、D错误，C正确2(2019绍兴第一中学质检)火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10.在此10 s时间内，火车()A运动位移为600 mB加速度为零C角速度约为1 rad/s D转弯半径约为3.4 km解析：选D.在此10 s时间内，火车运动路程svt6010 m600 m，
21、选项A错误；火车在弯道上运动，做曲线运动，一定有加速度，选项B错误；火车匀速转过10，约为 rad，角速度 rad/s，选项C错误；由vR，可得转弯半径约为3.4 km，选项D正确3.如图所示，物体位于半径为R的半球顶端，若给物体水平初速度v0时，物体恰能与球面无接触滑下，则()A物体在球顶时对球顶的压力不为零B物体落地时的水平位移为RC物体的初速度v0D物体落地时速度方向与地面成45角解析：选C.当物体与球面恰好不接触滑离球面时，物体的重力提供向心力，物体对半球顶端的压力为零，v0满足mg，得v0，故选项A错误，C正确；落地时间设为t，则Rgt2，水平位移xv0t，将v0代入，解以上两式得x
22、R，故选项B错误；落地时vygt，落地速度与水平方向的夹角tan ，得55，故选项D错误4(2019丽水缙云中学质检)如图所示，质量为m的滑块与轨道间的动摩擦因数为当滑块从A滑到B的过程中，受到的摩擦力的最大值为F，则( )AFmgBFmgD无法确定F与mg的大小关系解析：选C.滑块下滑，到达水平面之前做圆周运动，在圆轨道的最低点，弹力大于重力，故摩擦力的最大值Fmg.5未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支
23、持力为达到上述目的，下列说法正确的是( )A旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小解析：选B.旋转舱对宇航员的支持力提供宇航员做圆周运动的向心力，即mgm2r，解得 ，即旋转舱的半径越大，角速度越小，而且与宇航员的质量无关，选项B正确6(2019衢州第二中学检测)如图所示，水平转盘上放有一质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度(2)当角速度为 时，
24、绳子对物体拉力的大小解析：(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零时转速达到最大，设此时转盘转动的角速度为0，则mgmr，得0 .(2)当时，0，所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，Fmgm2r即Fmgmr，得Fmg答案：(1) (2)mg课时作业 一、选择题1如图所示，一个水平圆盘绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴匀速转动，物块A放在圆盘上且与圆盘保持相对静止，则物块A的受力情况是( )A重力、支持力B重力、支持力和指向圆心的静摩擦力C重力、支持力、向心力和摩擦力D以上说法均不正确解析：选B.水平圆盘匀速转动，物块A放在盘上且与圆盘保持相对静止，则物块A必绕O点在
25、水平面内做匀速圆周运动，一定有力提供它做匀速圆周运动所需要的向心力，物块A在水平盘上，受重力(方向竖直向下)、支持力(方向竖直向上)，这两个力都不能提供向心力(向心力沿水平方向)，因而只有圆盘对A的静摩擦力充当向心力，才能使A做匀速圆周运动2(2019舟山检测)如图所示，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针)某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中，正确的是( )解析：选C. 橡皮块做加速圆周运动，合力不指向圆心，但一定指向圆周的内侧；合力的径向分力提供向心力
26、，切向分力产生切向加速度由于做加速圆周运动，转速不断增加，故合力与速度的夹角小于90；故选C.3某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关，做了一个小实验：绳的一端拴一小球，手牵着在空中甩动，使小球在水平面内做圆周运动(如图所示)，则下列说法中正确的是( )A保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变B保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大C保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变D保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小解析：选B.由向心力的表达式Fnm2r可知，保持绳长不变，增大角速度，向心力增大，绳对手的拉力增大，选项A错误，选项B正确；保持角速度不变，增大绳长，向心力增大，
27、绳对手的拉力增大，选项C、D错误4一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增加，选项图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，正确的是( )解析：选B.汽车沿曲线运动时，轨迹应位于F和v的方向夹角之间，且向力一侧弯曲，故A、D选项错误；选项B、C中，将力沿切线和径向分解，沿半径方向的分力Fn提供向心力，改变速度的方向；沿切线方向的分力Ft改变速度的大小，要使速度增加，Ft应与v同向，故B选项正确5(2019绍兴测试)如图所示，轻质且不可伸长的细绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在天花板上的O点则小球在竖直平面内摆动的过程中，以下说法正确的是( )A小球在摆动过程中受到的外力
28、的合力即为向心力B在最高点A、B，因小球的速度为0，所以小球受到的合力为0C小球在最低点C所受的合力，即为向心力D小球在摆动过程中使其速率发生变化的力为绳子的拉力解析：选C.小球以悬点O为圆心做变速圆周运动，在摆动过程中，其所受外力的合力并不指向圆心沿半径方向的合力提供向心力，重力沿圆弧切向的分力提供切向加速度，改变小球运动速度的大小在A、B两点，小球的速度虽然为0，但有切向加速度，故其所受合力不为0；在最低点C，小球只受重力和绳的拉力，其合力提供向心力由以上分析可知，选项C正确6如图所示，“旋转秋千”装置中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上不考虑空气阻力的影响，当旋
29、转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( )AA的速度比B的大BA与B的向心加速度大小相等C悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小解析：选D.当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，二者的角速度相等，由vr可知，A的速度比B的小，选项A错误由a2r可知，选项B错误由于二者加速度不相等，悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角不相等，选项C错误悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小，选项D正确7(2019湖州联考)如图所示，M能在水平光滑杆上自由滑动，光滑杆连架装在转盘上M用绳跨过在圆心处的光滑滑轮与另一质量为m的物体相连当转盘以角速度转动时，M离轴距离为r，且恰能保
30、持稳定转动当转盘转速增至原来的2倍，调整r使之达到新的稳定转动状态，则滑块M( )A所受向心力变为原来的2倍B线速度变为原来的C半径r变为原来的DM的角速度变为原来的解析：选B.转速增加，再次稳定时，M做圆周运动的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于m的重力，所以向心力不变，故A错误转速增至原来的2倍，则角速度变为原来的2倍，根据Fmr2，向心力不变，则r变为原来的.根据vr，线速度变为原来的，故B正确，C、D错误8在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，使小球以角速度做匀速圆周运动下列说法中不正确的是()Al、不变，m越大线越易被拉断Bm、不变，l越大线越易被拉断Cm、l不变，越大线
31、越易被拉断Dm不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变解析：选D.在光滑的水平面上细线对小球的拉力提供小球做圆周运动的向心力由Fnm2r知，在角速度不变时，Fn与小球的质量m、半径l都成正比；质量m不变时，Fn又与l和2成正比，故A、B、C正确，D错误9如图所示，细绳的一端系着小球，另一端系在O点，现让小球处于与O点等高的A点，因此细绳恰伸长，然后由静止释放小球，依次通过B、C、D三点(不计空气阻力)，下列判断不正确的是()A图中加速度方向标示可能正确的是aBB图中加速度方向标示可能正确的是aA、aC、aDC小球通过C点的向心加速度最大，A点的向心加速度最小为0D小球由B点到C点，切向加速度越
32、来越小，由C点到D点，切向加速度越来越大解析：选A.小球在A点时，vA0，故an0，因此只受重力，加速度竖直向下，故aA标示正确；小球通过B点时，受重力和绳的拉力，其合力一定不沿切线方向，故aB标示错误；小球通过C点时，绳的拉力和重力均沿竖直方向，合力没有切向分量，其加速度为向心加速度，故aC标示正确；小球通过D点时，重力与绳的拉力的合力偏向绳的右侧，故aD标示可能正确，因此A项错误，B项正确小球从ABC线速度增大，从CD线速度减小，C点线速度最大，由an知C点向心加速度最大，C项正确设细绳与竖直方向的夹角为，由牛顿第二定律得：mgsin ma切，显然D项正确10如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖
33、直平面内做匀速圆周运动座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为，重力加速度为g，则座舱()A运动周期为B线速度的大小为RC受摩天轮作用力的大小始终为mgD所受合力的大小一直在改变解析：选B.由题意可知座舱运动周期为T、线速度为vR、受到合力为Fm2R，选项B正确，A、D错误；座舱的重力为mg，座舱做匀速圆周运动受到的向心力(即合力)大小不变，方向时刻变化，故座舱受摩天轮的作用力大小时刻在改变，选项C错误二、非选择题11(2019温州中学测试)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R020 m)完成
34、下列填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图甲所示，托盘秤的示数为100 kg；(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图乙所示，该示数为_kg；(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：序号12345m(kg)180175185175190(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为_N；小车通过最低点时的速度大小为_m/s(重力加速度大小取980 m/s2，计算结果保留2位有效数字)解析：(2)示数为1.40 kg，注意估读(4)小车经过凹形桥最低
35、点时对桥的压力FNmgM桥g(181100)980 N79 N，小车通过最低点时受到的支持力FFN79 N，小车质量m车140 kg100 kg040 kg，由Fm车gm车，解得v14 m/s答案：(2)1.40(4)7.91.412长为L的细绳，一端拴一质量为m的小球，另一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)，摆线L与竖直方向的夹角为，求：(1)细线的拉力F；(2)小球运动的线速度的大小；(3)小球运动的角速度及周期解析：做匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力mg和细绳的拉力F的作用(1)因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力沿水平方向指向圆心O由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mgtan ，细绳对小球的拉力大小为F(2)由牛顿第二定律得mgtan 由几何关系得rLsin 所以，小球做匀速圆周运动的线速度的大小为v(3)小球运动的角速度 小球运动的周期T2 答案：(1)(2)(3) 2 高考资源网版权所有，侵权必究！
