2011年全国高考数学（新课标）第21题（理）试题优美解 试题（21）（本小题满分12分）已知函数满足满足；（1）求的解析式及单调区间；（2）若，求的最大值。优美解：（1） 令得： 得： 在上单调递增 得：的解析式为 且单调递增区间为，单调递减区间为 （2）得 当时，在上单调递增，但 时，与条件矛盾。 当时， 得：当时， 令；则 当时， 当时，的最大值为赏析：函数与其导数，不等式的有机结合，给考查学生的综合应用能力和理解推理论证提供了很好的空间。高考资源网高考资源网
