1、第六章 1圆周运动A组：合格性水平训练1(对匀速圆周运动的认识)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中不正确的是()A相等的时间内通过的路程相等B相等的时间内通过的弧长相等C相等的时间内通过的位移相同D在任何相等的时间里，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等答案C解析匀速圆周运动是指线速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过的路程相等，弧长相等，转过的角度也相等，A、B、D正确；相等时间内通过的位移大小相等，方向不一定相同，故C错误。2(角速度、周期和转速)(多选)一精准转动的机械钟表，下列说法正确的是()A秒针转动的周期最长B时针转动的转速最小C秒针转动的角速度最大D秒针的角速度为 rad
2、/s答案BCD解析秒针转动的周期最短，角速度最大，A错误，C正确；时针转动的周期最长，转速最小，B正确；秒针的角速度为 rad/s rad/s，故D正确。3. (线速度与角速度)如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点，当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是()Aa、b和c三点的线速度大小相等Ba、b和c三点的角速度大小相等Ca、b的角速度比c的大Dc的线速度比a、b的大答案B解析同一物体上的三点绕同一竖直轴转动，因此角速度相同，B正确，C错误；c的半径最小，故它的线速度最小，a、b的半径相同，二者的线速度大小相等，A、D错误。4. (传动问题)如图所示，甲、乙
3、、丙三个齿轮(齿未画出)的半径分别为r1、r2、r3，并且r1r2r3。若甲齿轮的角速度为1，则丙齿轮的角速度为()A. B.C. D.答案A解析甲、乙、丙三个齿轮边缘上各点的线速度大小相等，即r11r22r33，所以3，A正确。5. (传动问题)如图所示是自行车传动结构的示意图，其中A是半径为r1的大齿轮，B是半径为r2的小齿轮，C是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为()A. B. C. D.答案C解析前进速度即为后轮的线速度，由于同轴转动的轮上的各点的角速度相等，A、B两轮边缘上各点的线速度大小相等，可得1r12r2，32，又12n，v3r3，所以v。C正
4、确。6. (传动问题)如图所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z124，从动轮的齿数z28，当主动轮以角速度顺时针转动时，从动轮的运动情况是()A顺时针转动，周期为B逆时针转动，周期为C顺时针转动，周期为D逆时针转动，周期为答案B解析主动轮顺时针转动，从动轮逆时针转动，两轮边缘的线速度大小相等，由齿数关系知主动轮转一周时，从动轮转三周，故T从T主，B正确。7(圆周运动各物理量间的关系)发动机的曲轴每分钟转2400周，求：(1)曲轴转动的周期与角速度；(2)距转轴r0.2 m的点的线速度大小。答案(1) s80 rad/s(2)16 m/s解析(1)由于曲轴每秒钟转40(周)，周期T s；而每转一
5、周角度为2 rad，因此曲轴转动的角速度240 rad/s80 rad/s。(2)已知r0.2 m，因此这一点的线速度vr800.2 m/s16 m/s。8. (传动问题)如图所示为皮带传动装置，皮带轮的圆心分别为O、O，A、C为皮带轮边缘上的点，B为AO连线上的一点，RBRA，RCRA，当皮带轮匀速转动时，皮带与皮带轮之间不打滑，求A、B、C三点的角速度大小之比、线速度大小之比。答案223212解析由题意可知，A、B两点在同一轮上，因此AB，又皮带不打滑，所以vAvC，故可得CA，所以ABCAAA223。又vBRBBRAA，所以vAvBvCvAvAvA212。9(圆周运动各物理量间的关系)地
6、球半径R6400 km，站在赤道上的人和站在北纬60上的人随地球转动的角速度分别是多大？他们的线速度分别是多大？答案7.3105 rad/s7.3105 rad/s467.2 m/s233.6 m/s解析画出地球自转示意图，如图所示，设赤道上的人站在A点，北纬60上的人站在B点，地球自转角速度固定不变，A、B两点的角速度相同，有AB rad/s7.3105 rad/s依题意可知，A、B两处站立的人随地球自转做匀速圆周运动的半径分别为：RAR，RBRcos60，则由vr可知，A、B两点的线速度分别为：vAARA7.31056400103 m/s467.2 m/svBBRB7.3105640010
7、3 m/s233.6 m/s即赤道上和北纬60上的人随地球转动的角速度都为7.3105 rad/s，赤道上和北纬60上的人随地球转动的线速度分别为467.2 m/s和233.6 m/s。B组：等级性水平训练10. (线速度与角速度)两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示。当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离是()A. B.C. D.答案B解析两球在同一杆上，旋转的角速度相等，均为，设两球的转动半径分别为r1、r2，则r1r2L。又知v1r1，v2r2，联立得r2，B正确。11. (传动问题)(多选)如图所示为某一皮带传动装置，主动轮的
8、半径为r1，从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是()A从动轮做顺时针转动 B从动轮做逆时针转动C从动轮的转速为n D从动轮的转速为n答案BC解析主动轮顺时针转动时，皮带带动从动轮逆时针转动，A错误，B正确；由于两轮边缘线速度大小相同，根据v2rn，可得两轮转速与半径成反比，所以C正确，D错误。12. (圆周运动的综合问题)如图所示，半径为R的圆轮在竖直面内绕过O点垂直于圆轮的轴匀速转动，轮上a、b两点与O的连线相互垂直，a、b两点均粘有一个小物体，当a点转至最低位置时，a、b两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上，圆轮最低点距
9、地面高度为R。(1)试判断圆轮的转动方向(说明判断理由)；(2)求圆轮转动的角速度大小。答案(1)见解析(2) 解析(1)由题意知，a点处物体做平抛运动，若与b点处物体下落的时间相同，则b点处物体必须做竖直下抛运动，故知圆轮转动方向为逆时针方向。(2)a点处物体平抛：Rgt2b点处物体竖直下抛：2Rv0tgt2由得v0又因由解得。13. (圆周运动的多解问题)如图所示，小球Q在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动，当Q球转到图示位置时，O点正上方有另一小球P在距圆周最高点h处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度应满足什么条件？答案(4n1) (n0,1,2，3)解析设P球自由下落到圆周最高点的时间为t，由自由落体运动规律可得hgt2，解得t。经过时间t，Q球由图示位置转至最高点，才能与P球在圆周最高点相碰，其做匀速圆周运动，设周期为T，有t(4n1)(n0,1,2,3)两式联立再由T得，(4n1)。所以(4n1) (n0,1,2,3)。