1、二元一次方程组一、选择题 1.若x2a-3b+2y5a+b-10=11是二元一次方程，那么的a、b值分别是（）A.1，0B.0，1C.2，1D.232.已知方程组， 则xy的值为（）A.-1B.0C.2D.33.若A的两边与B的两边分别平行,且A的度数比B的度数的3倍少40,则B的度数为( ) A.20B.55C.20或55D.754.小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（ ） A.31元B.30元C.25元D.19元5.一道来自课本的习题： 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果
2、保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程 ，则另一个方程正确的是（ ）A.B.C.D.6.父子二人并排竖直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的 ，儿子露出水面的高度是他自身身高的 ，父子二人的身高之和为3.4米若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组（ ）A.B.C.D.7.将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有( ) A.6种B.7种C.8种D.9种二、填空题8.
3、方程 + =5是二元一次方程，则m=_， n=_. 9.若x，y满足方程组 ，则 _. 10.方程3x+2y=12的非负整数解有_个11.方程y=2x3与方程3x+2y=1的公共解是_ 12.是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，则a的值为_ 13.以 为解的一个二元一次方程是_ 三、解答题14.解方程组： （1）（2） 15.求方程xy=x+y的正整数解 16.小张大学毕业后回乡创办企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同.当生产6天后剩余原材料41吨;当生产10天后剩余原材料35吨.求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数. 17.古籍
4、算法统宗里有这样一首诗；我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的译文为：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房。求该店有客房几间，房客几人？ 18.小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？ 19.抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时间内把一批抗洪物质从物资局仓库
5、运到水库这辆车如果按每小时30千米的速度行驶，在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟限定时间是几小时物资局仓库离水库有多远？ 20.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是该市民居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息： （说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费=自来水费用+污水处理费）已知小王家2012年4月用水20吨，交水费66元，5月份用水25吨，交水费91元。（1）求a，b的值； （2）随着夏天的到来，用水量将增加。为了节省开支。小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%，若小王
6、家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？ 21.为了创建文明城市，倡导绿色出行，江门市政府2017年投资了320万元，首期建成120个“共享单车”站点，配置2500辆“共享单车”，2018年又投资了104万元新建了40个“共享单车”站点，配置800辆“共享单车” （1）请问每个站点的造价和“共享单车”的单价分别是多少万元？ （2）若到2020年市政府将再建造m个新“共享单车”站点和配置（2400m）辆“共享单车”并且“共享单车”数量不超过新“共享单车”车站点数量的23倍，并且再建造的新“共享单车”站点不超过102个，市政府共有几种选择方案，哪种方案市政府投入的资金最少？（注：从
7、2017年起至2020年，每个站点的造价和“共享单车”的单价每年都保持不变） 参考答案 一、选择题1. C 2. A 3.C 4. A 5. B 6. D 7. A 二、填空题8.0； 9. 8 10.3 11. 12.3 13.，答案不唯一 三、解答题14.（1）解： ， 3+2，得：19x=114，解得：x=6，将x=6代入，得：18+4y=16，解得：y= ，方程组的解为： （2）解：方程组整理得： ， 2+3得：13x=52，解得x=4，把x=4代入得：83y=17，解得y=3，方程组的解为： 15. 解：xy=x+y，y=，x和y都是正整数，当x=2时，y=2，方程的正整数解为：x=
8、2，y=2. 16. 解：设初期购得的原材料x吨，每天耗费原材料y吨， 依题意，得： ，解得： 答：初期购得的原材料50吨，每天耗费原材料1.5吨。17. 解：或有客房x间，房客y人，由题意，得 ，解得 。 答：该店有客房8间，房客63人18.解：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得，解得： 答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60a）块，由题意，得80a+40（60a）3200，解得：a20故彩色地砖最多能采购20块 19.解：设限定时间是x小时，物资局仓库离水库y千米则 ，解得 答：限定时间是1.5小时，物资局仓库离水库有
9、48千米 20. （1）解:由题意，得 -，得 ， 把 代入，得 解得 （2）解:当用水量为30吨时，水费为：173+135=116元 92002%=184元116184，小王家六月份的用水量超过30吨设小王家六月份用水量为 吨，由题意，得 ，解得 小王家里六月份最多能用水40吨21. （1）解：设每个站点的造价 万元，公共自行车的单价 万元， 根据题意，得 ，解这个方程组，得 ，答：每个站点的造价1万元，公共自行车的单价0.08万元（2）解：根据题意可得 ，解得 ， 为整数， =100或 =101或 =102，共有3种方案：第一种方案：建造100个新公共自行车站点，配置2300辆公共自行车；资金为： （万元）第二种方案：建造101个新公共自行车站点，配置2299辆公共自行车；资金为： （万元）第三种方案：建造102个新公共自行车站点，配置2298辆公共自行车；资金为： （万元）第一种方案市政府投入的资金最少 ，答：市政府共有3种选择方案，第一种方案市政府投入的资金最，资金为284万元.