1、注意事项：1本试题分第I卷和第卷两部分，第I卷为选择题，共60分；第卷为非选择题，共90分，满分l50分考试时间为120分钟 2答第I卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目填写清楚，并用2B铅笔涂写在答题卡上，将第I卷选择题的答案涂在答题卡上3答第卷时须将答题纸密封线内的项目填写清楚，第卷的答案用中性笔直接答在答题纸指定的位置上考试结束后，只收答题卡和第卷答题纸第I卷 (选择题共60分)一、 选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1函数ysin x的值域是( )A1,1 B. C. D.2、已知tan()=，tan()=, 那么tan
2、()的值是（ ）A B C D3设数列的前n项和，则的值为（ ）A. 15 B. 16 C. 49 D.644. 在中,则 ( )A B. C. D.5、已知不等式的解集为，则不等式的解为（ ）A. B. C. D.6、满足线性约束条件的目标函数的最大值是（ ）A.1 B. C.2 D.37.下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若，则” 的否命题为“若，则”B“”是“”的必要而不充分条件C命题“存在，使得”的否定是“对任意，均有” D命题“若，则”的逆否命题为真命题8.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D. 9、 设是等差数列的前n
3、项和，若（ ）A B C D 10、数列的通项公式，则该数列的前（ ）项之和等于 A B C D 11已知双曲线1(a0，b0)的一个焦点与抛物线y24x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（ ）A5x21 B.1 C.1 D5x2112在ABC 中，则ABC一定是 ( )A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形 第卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共l6分13、设为正数，则的最小值为 14、已知数列的，则= 15已知命题：；命题：中，则，则命题（）且的真假性的是 16. 椭圆的焦距为2，则的值为 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解
4、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边， （I）求； 18(本小题满分12分)已知数列是一个等差数列，且，.（）求的通项；（）求前n项和的最大值19.（本小题满分12分）设：实数满足，其中，命题：实数满足 （I）若，且为真，求实数的取值范围； （II）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围20. （本小题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期及最值；（）令，判断函数的奇偶性，并说明21(本小题满分13分)某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2 m2与3 m2.用A种规格的金
5、属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个问A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？22、（本小题满分13分）在直角坐标系中,点到两点的距离之和等于,设点的轨迹为,直线与交于两点. （I）写出的方程； （II）若 ，求的值.2012级高二年级寒假作业检测数学试题(文) 答案一、选择题：1-5:BBACA ;6-10：CDBAB;11-12：DA二、填空题：13. 14.100. 15. 真命题 16. 5或3三、解答题：（）8分 10分所以时，取到最大值12分19解：（1）当=1时，： 2分： 4分为真满足，即 6分（2）由是的
6、充分不必要条件知，是的充分不必要条件 8分由知，即A=由知，B= 10分BA所以，且即实数的取值范围是 12分考点：充分条件，命题真假20. 解：（）的最小正周期当时，取得最小值；当时，取得最大值2 6（）由（）知又函数是偶函数 12分21解：设A，B两种金属板各取x张，y张，用料面积为z，则约束条件为目标函数z2x3y.作出可行域，如右图2所示的阴影部分目标函数z2x3y即直线yx，其斜率为，在y轴上的截距为，且随z变化的一族平行线 6分由图知，当直线z2x3y过可行域上的点M时，截距最小，z最小解方程组得M点的坐标为(5,5)，此时zmin=253525(m2)，即两种金属板各取5张时，用料面积最省 13分22解： (1)设,由椭圆定义可知,点的轨迹是以为焦点,长半轴为2的椭圆, 2分它的短半轴, 4分故曲线的方程为. 6分