1、一元二次方程一、选择题 1.一元二次方程 的根是（ ） A.1B.2C.1和2D.1和22.一元二次方程x2+8x1=0配方后变形为（ ） A.（x+4）2=1B.（x+8）2=1C.（x+4）2=17D.（x+8）2=653.方程 的解是（ A.B.， C.， D.， 4.一元二次方程x2+x1=0的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断5.已知x1、x2是关于x的方程x2ax10的两个实数根，下列结论一定正确的是（ ） A.x1x2B.x1x20C.x1x20D. 06.若a+b+c=0，则b2-4ac0；若ba+c，则一元二次方程ax2
2、+bx+c=0有两个不相等的实数根；若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；若b2-4ac0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3其中正确的是（）A.只有B.只有C.只有D.只有7.已知方程x2+bx+c=0有两个相等的实数根，且当x=a与x=a+n时，x2+bx+c=m，则m、n的关系为（ A.m= nB.m= nC.m= n2D.m= n28.某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共31.若设主干长出 个支干，则所列方程正确的是（ ） A.B.C.D.9.某县从2017年开始大力发展“
3、竹文化”旅游产业据统计，该县2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元预计2019年“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该县2018年，2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（ ） A.2%B.20%C.4.4%D.44%10.由于受非洲猪瘟的影响,今年4月份鸡的价格两次大幅下降.由原来每斤12元连续两次降价a%后售价下调到每斤7元,下列所列方程中正确的是（ ） A.12(1+a%)2=7B.12(1+a %)=7C.12(1+2a%) =7D.12(1a%) =711.融侨半岛某文具店购入一批笔袋进行销售，进价为每个20元，当售价为每个50元时，每星期可以卖出100个，现需降价处
4、理：售价每降价3元，每星期可以多卖出15个，店里每星期笔袋的利润要达到3125元若设店主把每个笔袋售价降低x元，则可列方程为（ ） A.（30+x）（10015x）=3125B.（30x）（100+15x）=3125C.（30+x）（1005x）=3125D.（30x）（100+5x）=312512.某商店现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元利润，应将销售单价定为（ ） A.56元B.57元C.59元D.57元或59元二、填空题13.一元二次方程 x2+4x=3的二
5、次项系数、一次项系数和常数项的乘积为_ 14.根据下表中的对应值，判断一元二次方程x24x+2=0的一个解的取值范围是_ x00.511.5x24x+220.2511.7515.以m=_为反例，可以证明命题“关于x的一元二次方程x2+x+m=0必有实数根”是错误的命题（写出一个m值即可） 16.一元二次方程x22kx+k2k+20有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_. 17.要设计一幅长 ，宽 的图案，制成一幅矩形挂图，如图所示，其中有两横两竖的彩条（横竖彩条的宽度相等）如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度？设彩条的宽为 ，那么 满足的方程为_18.为提高学生足球
6、水平，某市将开展足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）现计划安排28场比赛，应邀请_多少个球队参赛？ 19.某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，那么根据题意可列关于x的方程是_ 20.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2 ， 求修建的路宽设路宽为xm，可列方程_三、解答题 21.解下列方程： （1）（x+1）（x1）+2（x+3）=13； （2）2（y4）2=y216 22.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 23.春节期间
7、，收发微信红包已经成为各类人群进行交流联系、增强感情的一部分，小王在 年春节共收到红包 元， 年春节共收到红包 元，求小王在这两年春节收到红包的年平均增长率. 24.在国家“一带一路”发展战略等多重因素影响下，某企业的利润逐年提高，据统计，该企业2016年利润为 亿元，2018年利润为 亿元。若2019年保持前两年的年平均增长率不变，该企业2019年利润能否超过 亿元？ 25.某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品1件共需50元，购进甲商品1件和乙商品2件共需70元 （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）商场决定甲商品以每件20元出售，乙商品以每件50元出售，
8、为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共60件，若要保证获利不低于1000元，则甲商品最多能购进多少件？ 参考答案 一、选择题1. D 2. C 3. B 4. A 5. A 6. B 7. D 8. B 9. B 10. D 11. D 12. A 二、填空题13.-48 14.0.5x1 15. 2 16. k2 17.18. 8 19.289（1x）2=256 20.（30x）（20x）=551 三、解答题21. （1）解：（x+1）（x1）+2（x+3）=13 整理，得x2+2x8=0所以（x+4）（x2）=0即：x+4=0或x2（2）解：2（y4）2=（y+4）（y4） 2（y4）2（
9、y+4）（y4）=0（y4）2（y4）（y+4）=0整理，得（y4）（y12）=0即：y4=0或y12=0所以y1=4，y2=1222. 解：设每轮传染中平均每个人传染了x人， 依题意得1+x+x（1+x）=121，x=10或x=12（不合题意，舍去）.每轮传染中平均一个人传染了10个人23. 解：设小王在这两年春节收到的红包的年平均增长率是 . 依题意得： 解得 （舍去）.答：小王在这两年春节收到的年平均增长率是 24. 解：设该企业2016年到2018年利润的年平均增长率为x， 根据题意得， 解得， ， （舍去）. 答：该企业2019年利润能超过5亿元.25. （1）解： 设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，根据题意得解之：答：甲商品的进价为10元，乙商品的进价为30元。 （2）解：设甲商品最多购进m件，由题意得：（20-10）m+（50-30）（60-m）1000解之：m20m取最小正整数m=20答：甲商品最多购进20件 。