1、杭州宏升高复学校2011届第二次月考数学（理科）试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内1若集合M=x|x2, N=x|x2x0, 则MN=（ ）A0，1BCD2已知角的终边上一点的坐标为(,)，则角的最小正值为（ ）A. B. C. D. 3已知，则的值为（ ）ABCD4函数的图象为C，下列结论中正确的是（ ）A图象C关于直线对称B图象C关于点（）对称C函数内是增函数D由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C5在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，则ABC的形状为（ ）A正三角形B直
2、角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形6已知角满足，则角的范围可能是（）A（0，）B（，）C（，） D（， ）7已知上的增函数，那么的取值范围是( ） A B C D(1，3)8为了得到的图象，可以把的图象 ( )A向右平移1 个单位 B向左平移1个单位. C向右平移个单位 D向左平移个单位 9若函数f(x)=x3-ax2+1在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围为 （ ）A.a3 B.a=3 C.a3 D.0a0)在(0,)上是单调函数，则实数的取值范围是_。13已知非空集合，则的取值范围是_。 14计算： 。15已知(m为常数)在-2,2上有最大值3，那么此函数在上的最小值为
3、 16已知函数的值域为，函数，总，使得成立，则实数的取值范围是 17已知则的值为_ _.三、解答题：本大题共5小题，共72分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18（本题满分14分）已知点,.（）若, 求的值;（）设为坐标原点, 点C在第一象限, 求函数的单调递增区间与值域.19. (本小题满分14分)在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，边上的中线的长为高考资源网() 求角和角的大小；高考资源网() 求的面积科20（本小题满分14分）已知定义域为R的函数为奇函数。 （1）求a的值.（2）证明函数f(x)在R上是减函数. （3)若不等式0对任意的实数t 恒成立，求k的取值范围.2
4、1（本小题满分15分）设为实数，函数. (1)若，求的取值范围； (2)求的最小值22（本题满分15分）已知函数 （I）求证：在上单调递增；（）函数有三个零点，求值；（）对恒成立，求的取值范围.杭州宏升高复学校2011届第二次月考数学试卷（理科）答题纸一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共28分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题：本大题共5小题；共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18（本题满分14分）19. (本小题满分14分)20（本小题满分14分）21（本小题满分15分）22（本题满分15分
5、）杭州宏升高复学校2011届第二次月考数学试卷（理科）答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内1 A 2 D 3 c 4 C 5 B 6 c7 C 8 D 9 A 10. D 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分把答案填在题中横线上11 12 12 (0. 2) 13 A0 142 15 -37 1617 144 _.三、解答题：本大题共5小题，共72分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18解：（）A（1，0），B（0，1），C（） 化简得6分（）= 求函数的单调递增区间为 值域是 14分19. 解：()由 由，得 即则，即为钝角，故为锐角，且则 故 ()设，由余弦定理得，解得故21解：（1）（1）若，则；（2）当时， 当时， 综上。22解：（I）， 由于，故尝时，所以， 故函数在上单调递增。， （）令，得到， 因为函数 有三个零点，所以有三个根， 因为当时，所以，故 （）由（）可知在区间上单调递减，在区间上单调递增。 所以， 记则（仅在时取到等号）， 所以递增，故， 所以 ， 于是 故对 ，所以。