1、第四章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列两个变量之间不存在函数关系的是()A圆的面积S和半径r B某地一天的气温T与时间tC某班学生的身高y与学生的学号x D正数b的平方根a与b2在函数y中，自变量x的取值范围是()Ax0 Bx4 Cx4且x0 Dx4且x03一个正比例函数的图象经过点(2，4)，则它的表达式为()Ay2x By2x Cyx Dyx4一次函数ymxn的图象如图所示，则关于x的方程mxn0的解为()Ax3 Bx3 Cx4 Dx45李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度在登山过程中，他行走的路程s随时间t的变化规律的大
2、致图象是()6关于函数y1，下列说法错误的是()A当x2时，y2By随x的增大而减小C若(x1，y1)，(x2，y2)为该函数图象上两点，x1x2，则y1y2D图象经过第二、三、四象限7弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)间有如下关系(其中x12)下列说法不正确的是()x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5A.x与y都是变量，且x是自变量 B弹簧不挂物体时的长度为10 cmC物体质量每增加1 kg，弹簧长度增加0.5 cm D所挂物体质量为7 kg，弹簧长度为14.5 cm8已知一次函数ykxb，y随着x的增大而减小，且kb0，则这
3、个函数的大致图象是()9若直线y3xm与两坐标轴所围成的三角形的面积是6，则m的值为()A6 B6 C6 D310快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶图中折线表示快、慢两车之间的路程y(km)与它们的行驶时间x(h)之间的函数关系小欣同学结合图象得出如下结论：快车途中停留了0.5 h；快车速度比慢车速度多20 km/h；图中a340；快车先到达目的地其中正确的是()A B C D二、填空题(每题3分，共24分)11若函数y(m1)x|m|是关于x的正比例函数，则m_12已知点P(a，3)在一次函数y2x9的图象上，则a_13如图，直线ykxb(k，b是
4、常数，k0)与直线y2交于点A(4，2)，则满足kxb0)与yk2xb2(k20)相交于点(2，0)，且两直线与y轴围成的三角形的面积为4，那么b1b2_18有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲蓄水池中的水以6 m3/h的速度注入乙蓄水池，甲、乙两个蓄水池中水的高度y(m)与注水时间x(h)之间的函数图象如图所示若要使甲、乙两个蓄水池的蓄水量(指蓄水的体积)相同，则注水的时间应为_h.三、解答题(19题10分，2023题每题8分，其余每题12分，共66分)19已知一次函数y(m3)xm8中，y随x的增大而增大(1)求m的取值范围；(2)如果这个一次函数又是正比例函数，求m的值；(3)如果这个一次函数
5、的图象经过第一、三、四象限，试写一个m的值，不用写理由20已知一次函数ykxb，当x2时，y3；当x0时，y5.(1)求该一次函数的表达式；(2)将该函数的图象向上平移7个单位长度，求平移后的函数图象与x轴交点的坐标21如图，一次函数ykx5的图象与y轴交于点B，与正比例函数yx的图象交于点P(2，a)(1)求k的值；(2)求POB的面积22水龙头关闭不紧会持续不断地滴水，小明用可以显示水量的容器做实验，并根据实验数据绘制出容器内盛水量y(L)与滴水时间t(h)之间的函数关系图象(如图)请结合图象解答下面的问题：(1)容器内原有水多少升？(2)求y与t之间的函数表达式，并计算在这种滴水状态下一
6、天的滴水量是多少升23在平面直角坐标系中，一次函数ykxb(k，b都是常数，且k0)的图象经过点(1，0)和(0，2)(1)当2x3时，求y的取值范围；(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且mn4，求点P的坐标24某通信公司推出两种通信收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的收费金额y(元)与通信时间x(分钟)之间的函数关系如图所示(1)有月租费的收费方式是_(填“”或“”)，月租费是_元；(2)分别求出两种收费方式中，收费金额y(元)与通信时间x(分钟)之间的函数表达式；(3)请你根据用户通信时间的多少，给出经济实惠的选择建议25周末，小明骑自行车从家里出
7、发到野外郊游从家出发0.5 h后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1 h 20 min后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车的速度的3倍(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？(3)若妈妈比小明早10 min到达乙地，求从家到乙地的路程答案一、1.D2.C3.B4.D5.B6.C7D8.B9.C10B【点拨】根据题意可知两车的速度和为3602180(km/h)，一辆车的速度为88(3.62.5)80(km/h)，则另一辆车的速度为18080100(
8、km/h)所以相遇后慢车停留了0.5 h，快车停留了1.6 h，故结论错误慢车的速度为80 km/h，快车的速度为100 km/h，所以快车速度比慢车速度多20 km/h，故结论正确.88180(53.6)340(km)，所以图中a340，故结论正确(360280)802.5(h)，2.52.55(h)，所以慢车先到达目的地，故结论错误二、11.112.613.x414mn15.yx316Q546t(0t9)17.418.1三、19.解：(1)因为一次函数y(m3)xm8中，y随x的增大而增大，所以m30.所以m3.(2)因为这个一次函数是正比例函数，所以m80.所以m8.(3)答案不唯一，如
9、m4.20解：(1)由题意得2kb3，b5，解得k1.所以该一次函数的表达式为yx5.(2)将直线yx5向上平移7个单位长度后得到的直线为yx2.因为当y0时，x2，所以平移后的函数图象与x轴交点的坐标为(2，0)21解：(1)把点P(2，a)的坐标代入yx，得a3，所以点P的坐标为(2，3)，把点P(2，3)的坐标代入ykx5，得2k53，解得k1.(2)由(1)知一次函数表达式为yx5.把x0代入yx5，得y5，所以点B的坐标为(0，5)，所以SPOB525.22解：(1)根据图象可知，当t0时，y0.3，即容器内原有水0.3 L.(2)设y与t之间的函数表达式为yktb.将点(0，0.3
10、)，(1.5，0.9)的坐标分别代入，得b0.3，1.5kb0.9，解得k0.4.所以y与t之间的函数表达式为y0.4t0.3.当t24时，y0.4240.39.9，所以在这种滴水状态下一天的滴水量是9.90.39.6(L)23解：(1)将点(1，0)，(0，2)的坐标分别代入ykxb，得kb0，b2，解得k2.所以这个函数的表达式为y2x2.把x2代入y2x2，得y6；把x3代入y2x2，得y4.所以y的取值范围是4y6.(2)因为点P(m，n)在该函数的图象上，所以n2m2.因为mn4，所以m(2m2)4，解得m2.所以n2.所以点P的坐标为(2，2)24解：(1)；30(2)记有月租费的
11、收费金额为y1(元)，无月租费的收费金额为y2(元)，则设y1k1x30，y2k2x.将点(500，80)的坐标代入y1k1x30，得500k13080，所以k10.1，则y10.1x30.将点(500，100)的坐标代入y2k2x，得500k2100，所以k20.2，则y20.2x.所以两种收费方式中，收费金额y(元)与通信时间x(分钟)之间的函数表达式分别为y10.1x30，y20.2x.(3)当收费相同，即y1y2时，0.1x300.2x，解得x300.结合图象，可知当通信时间少于300分钟时，选择收费方式更实惠；当通信时间超过300分钟时，选择收费方式更实惠；当通信时间等于300分钟时
12、，选择收费方式一样实惠25解：(1)观察图象，可知小明骑车的速度为20(km/h)，在甲地游玩的时间是10.50.5(h)(2)妈妈驾车的速度为20360(km/h)如图，设直线BC对应的函数表达式为y20xb1.把点B(1，10)的坐标代入，得b110.所以直线BC对应的函数表达式为y20x10.设直线DE对应的函数表达式为y60xb2，把点D的坐标代入，得b280.所以直线DE对应的函数表达式为y60x80.当小明被妈妈追上时，两人走过的路程相等，则20x1060x80，解得x1.75，20(1.751)1025(km)所以小明从家出发1.75 h后被妈妈追上，此时离家25 km.(3)设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为z km.根据题意，得，解得z5.所以从家到乙地的路程为52530(km)12