1、高考数学三轮复习精品专练选择题（详解详析）1圆关于原点（0，0）对称的圆的方程为（ ）ABCD2（ ）ABCD3若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是（ ）ABCD（2，2）4已知A（3，1），B（6，1），C（4，3），D为线段BC的中点，则向量与的夹角为（ ）ABCD5若x，y是正数，则的最小值是（ ）A3BC4D6已知、均为锐角，若的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7对于不重合的两个平面与，给定下列条件：存在平面，使得、都垂直于；存在平面，使得、都平行于；内有不共线的三点到的距离相等；存在异面直线l、m，使得l/，l
2、/，m/，m/，其中，可以判定与平行的条件有（ ）A1个B2个C3个D4个8若n展开式中含项的系数与含项的系数之比为5，则n等于（ ）A4B6C8D109若动点（）在曲线上变化，则的最大值为（ ）ABCD210已知集合，则（ ）（A） （B） （C） （D）11在等差数列中，若，是数列的的前n项和，则的值为（ ） （A）48 (B)54 (C)60 （D）6612过坐标原点且与圆相切的直线方程为（ ） （A） （B） （C） （D）13对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与（ ）（A）平行 （B）相交 （C）垂直 （D）互为异面直线14若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（
3、 ）（A）540 （B）162 （C）162 （D）54015为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在的学生人数是（ ） （A）20 （B）30 （C）40 （D）5016与向量的夹角相等，且模为1的向量是（ ）（A）（B）（C）（D）17将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（ ）（A）30种 （B）90种 （C）180种 （D）270种18如图所示，单位圆中的长为，与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数的图像是（ ）19若且则的
4、最小值为（ ） （A） （B） （C） （D）20若等差数列的前三项和且，则等于（ ）A3 B.4 C. 5 D. 621命题“若，则”的逆否命题是（ ）A若，则或 B.若，则C.若或，则 D.若或，则22若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（ ）A5部分 B.6部分 C.7部分 D.8部分23若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）A.10 B.20 C.30 D.12024在中，则BC =（ ）A. B. C.2 D.25从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为（ ）A B C D2
5、6若a是1+2b与1-2b的等比中项，则的最大值为（ ）A. B. C. D.27设正数a,b满足, 则（ ）A0 B C D128已知定义域为R的函数f(x)在上为减函数，且函数y=f(x+8)为偶函数，则（ ）A.f(6)f(7) B.f(6)f(9) C.f(7)f(9) D.f(7)f(10)29如图，在四边形ABCD中，则的值为（ ）A.2 B. C.4 D.30复数=(A)1+2i (B)1-2i(C)-1(D)331设m,n是整数，则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件32圆和圆的位置关系是(
6、A)相离(B)相交(C)外切(D)内切33已知函数的最大值为,最小值为,则的值为(A)(B)(C)(D)34已知随机变量服从正态分布,则 (A)(B)(C)(D)35若定义在R上的函数满足：对任意，有,则下列说法一定正确的是(A) 为奇函数（B）为偶函数(C) 为奇函数（D）为偶函数36若过两点,的直线与轴相交于点，则点分有向线段所成的比的值为(A)(B) (C) (D) 37已知双曲线的一条渐近线为,离心率,则双曲线方程为 （A）=1(B) (C) (D)38如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个
7、顶点.V1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是（ ）（A）(B) （C） （D）39函数 的值域是（A）-(B)-1,0 （C）-（D）-40已知是实数，是纯虚数，则=( A )（A）1 （B）-1 （C） （D）-41已知U=R，A=,B=,则 ( ) （A） （B）（C） （D）42已知，b都是实数，那么“”是“b”的( )（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件43在的展开式中，含的项的系数是( ) （A）-15 （B）85 （C）-120 （D）27444在同一平面直角坐
8、标系中，函数的图象和直线的交点个数是( )（A）0 （B）1 （C）2 （D）445已知是等比数列，则=( )（A）16（） （B）16（） （C）（） （D）（）46若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是( ) （A）3 （B）5 （C） （D）47若则=( ) （A） （B）2 （C） （D）48已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值是( ) （A）1 （B）2 （C） （D）49如图，AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是( )（A）圆 （B）椭圆 （C）一条直线 （D）两条平行直线50
9、是虚数单位， (A) (B) 1 (C) (D) 51设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 552设函数，则是 (A) 最小正周期为的奇函数 (B) 最小正周期为的偶函数 (C) 最小正周期为的奇函数 (D) 最小正周期为的偶函数53设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是(A) (B) (C) (D) 54设椭圆上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P点到右准线的距离为(A) 6 (B) 2 (C) (D) 55设集合，则的取值范围是(A) (B) (C) 或 (D) 或56设函数的反函数为，则(A) 在其定义域上是增函数且最
10、大值为1 (B) 在其定义域上是减函数且最小值为0 (C) 在其定义域上是减函数且最大值为1(D) 在其定义域上是增函数且最小值为057已知函数，则不等式的解集是(A) (B) (C) (D) 58已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数.令，则(A) (B) (C) (D) 59有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有(A) 1344种 (B) 1248种 (C) 1056种 (D) 960种60设集合，则( )（）（）（）（）61复数( )（）（）（）（）62( )（）（）（）（）
11、63直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为( )（）（）（）（）64若，则的取值范围是：( )（） （） （） （）65从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有( )（）种（）种（）种（）种66已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是( )（） （）（） （）67设是球心的半径上的两点，且，分别过作垂线于的面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比为：( D )（）（）（）（）68设直线平面，过平面外一点与都成角的直线有且只有：( )（）条（）条（）条（）条69设，其中，则是偶函数的充要条件是( )（）（）（）（）70设定义在
12、上的函数满足，若，则( )（） （） （） （）71已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为( )（） （） （） （）72复数等于（ ）ABC1D73已知全集，集合，则集合中元素的个数为（ ）A1B2C3D474的内角的对边分别为，若，则等于（ ）AB2CD75已知是等差数列，则该数列前10项和等于（ ）A64B100C110D12076直线与圆相切，则实数等于（ ）A或B或C或D或77“”是“对任意的正数，”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件78已知函数，是的反函数，若（），则的值为（ ） AB1C4D1079双曲线（，）的左、右焦
13、点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）ABCD80如图，到的距离分别是和，与所成的角分别是和，在内的射影分别是和，若，则（ ）ABablABCD81已知实数满足如果目标函数的最小值为，则实数等于（ ） A7B5C4D382定义在上的函数满足（），则等于（ ） A2B3C6D983为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，例如原信息为111，则传输信息为01111传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ）A11010B0110
14、0C10111D0001184设集合，（ ）AB CD85设且，若复数是实数，则（ ）ABCD86函数的图像关于（ ）A轴对称 B 直线对称 C 坐标原点对称 D 直线对称87若，则（ ）ABC D 88设变量满足约束条件：，则的最小值（ ）A B C D89从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（ ）ABCD90的展开式中的系数是（ ）A B C3 D4 91若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（ ）A1BCD292设，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）ABCD93已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的
15、角的余弦值为（ ）ABCD94等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ ）A3B2CD95已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（ ）A1 B C D296.已知集合,则集合为( ) A. B. C. D.97.等于( ) A. B. C. D.98.圆与直线没有公共点的充要条件是( ) A. B.C. D.99.复数的虚部是( ) A. B. C. D.100.已知是平面上的三个点,直线上有一点,满足,则等于( ) A. B. C. D.101.设为曲线上的点,且曲线在点处切线倾斜角的取值
16、范围是,则点横坐标的取值范围是( ) A. B. C. D.102.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( ) A. B. C. D.103.将函数的图象按向量平移得到函数的图象,则等于( ) A. B. C. D.104.生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲乙丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲丙两工人中安排1人,则不同的安排方案有( ) A.24种 B.36种 C.48种 D.72种105.已知点是抛物线上的一个动点,则点到点的距离与到该抛物线
17、准线的距离之和的最小值为( ) A. B. C. D.106.在正方体中,分别为棱的中点,则在空间中与三条直线都相交的直线( ) A.不存在 B.有且只有两条 C.有且只有三条 D.有无数条107.设是连续的偶函数,且当时是单调函数,则满足的所有之和为( ) A. B. C. D.DBCA10812如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（ ）A96B84C60D48选择题参考答案详解详析1解：圆的圆心(-2,0)关于原点对称的点为(2,0),圆关于原点对称的圆为(x-2)2+y2=5,选(A).2解：=-i,(-i)2
18、005=,选(A)3解：函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且,f(-2)=0, 在上的x的取值范围是,又由对称性,在R上fx)0仰x的取值范围为(-2,2),选(D)4解：D(5,2),cos(180-DAC)=,DAC=,即向量与的夹角为,选(C)5解：2(x+)(y+)8=4当且仅当,得x=y=时等号成立,选(C)6解：由、均为锐角，得0+sin,但、均为锐角，sinsin(+),不一定能推出+b”既不能推出 “b”；反之，由“b”也不能推出“”。故“”是“b”的既不充分也不必要条件。43解析：本小题主要考查二项式定理展开式具体项系数问题。本题可通过选括号（即5个括号中4个提供，其余
19、1个提供常数）的思路来完成。故含的项的系数为44解析：本小题主要考查三角函数图像的性质问题。原函数可化为： =作出原函数图像，截取部分，其与直线的交点个数是2个.45解析：本小题主要考查等比数列通项的性质。由，解得 数列仍是等比数列:其首项是公比为所以, 46解析：本小题主要考查双曲线的性质及离心率问题。依题不妨取双曲线的右准线，则左焦点到右准线的距离为，左焦点到右准线的距离为，依题即，双曲线的离心率47解析：本小题主要考查三角函数的求值问题。由可知，两边同时除以得平方得 ,解得或用观察法.48解析：本小题主要考查向量的数量积及向量模的相关运算问题。展开则的最大值是;或者利用数形结合, ，对应
20、的点A,B在圆上,对应的点C在圆上即可. 49解析：本小题其实就是一个平面斜截一个圆柱表面的问题。考虑到三角形面积为定值，底边一定，从而P到直线AB的距离为定值，若忽略平面的限制，则P轨迹类似为一以AB为轴心的圆柱面，加上后者平面的交集，轨迹为椭圆！ 还可以采取排除法，直线是不可能的，在无穷远处，点到直线的距离为无穷大，故面积也为无穷大，从而排除C与D,又题目在斜线段下标注重点符号，从而改成垂直来处理，轨迹则为圆，故剩下椭圆为答案！50解析：，选A51解析：如图，由图象可知目标函数过点时取得最大值，选D52解析：是周期为的偶函数，选B53解析：A、B、D直线可能平行，选C54解析：由椭圆第一定
21、义知，所以，椭圆方程为所以，选B55解析：，所以，选A56解析：为减函数，由复合函数单调性知为增函数，所以单调递增，排除B、C；又的值域为的定义域，所以最小值为057解析：依题意得所以，选C58解析：，因为，所以，所以，选A59解析：首先确定中间行的数字只能为1，4或2，3，共有种排法.然后确定其余4个数字的排法数.用总数去掉不合题意的情况数：中间行数字和为5，还有一行数字和为5，有4种排法，余下两个数字有种排法.所以此时余下的这4个数字共有种方法由乘法原理可知共有种不同的排法，选B60【解】： 又 故选B；【考点】：此题重点考察集合的交集，补集的运算；【突破】：画韦恩氏图，数形结合；61【解
22、】： 故选A；【点评】：此题重点考复数的运算；【突破】：熟悉乘法公式，以及注意；62【解】： 故选D；【点评】：此题重点考察各三角函数的关系；【突破】：熟悉三角公式，化切为弦；以及注意；63【解】：直线绕原点逆时针旋转的直线为，从而淘汰（），（D） 又将向右平移个单位得，即 故选A；【点评】：此题重点考察互相垂直的直线关系，以及直线平移问题；【突破】：熟悉互相垂直的直线斜率互为负倒数，过原点的直线无常数项；重视平移方法：“左加右减”；64【解】： ，即又 ， ，即 故选C；【考点】：此题重点考察三角函数中两角和与差的正余弦公式逆用，以及正余弦函数的图象；【突破】：熟练进行三角公式的化简，画出图
23、象数形结合得答案；65【解】：从10个同学中挑选4名参加某项公益活动有种不同挑选方法； 从甲、乙之外的8个同学中挑选4名参加某项公益活动有种不同挑选方法；甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有种不同挑选方法 故选C；【考点】：此题重点考察组合的意义和组合数公式；【突破】：从参加 “某项”切入，选中的无区别，从而为组合问题；由“至少”从反面排除易于解决；66【解1】：等比数列中 当公比为1时， ； 当公比为时， 从而淘汰（）（）（）故选D；【解2】：等比数列中 当公比时，； 当公比时， 故选D；【考点】：此题重点考察等比数列前项和的意义，等比数列的通项公式，以及均值不等式的应用；【突破】：
24、特殊数列入手淘汰；重视等比数列的通项公式，前项和，以及均值不等式的应用，特别是均值不等式使用的条件；67【解】：设分别过作垂线于的面截球得三个圆的半径为，球半径为，则： 这三个圆的面积之比为： 故选D【点评】：此题重点考察球中截面圆半径，球半径之间的关系；【突破】：画图数形结合，提高空间想象能力，利用勾股定理；68【解】：如图，和成角的直线一定是以A为顶点的圆锥的母线所在直线，当，直线都满足条件 故选【点评】：此题重点考察线线角，线面角的关系，以及空间想象能力，图形的对称性；【突破】：数形结合，利用圆锥的母线与底面所成的交角不变画图，重视空间想象能力和图形的对称性；69【解】：是偶函数 由函数
25、图象特征可知必是的极值点， 故选D【点评】：此题重点考察正弦型函数的图象特征，函数的奇偶性，函数的极值点与函数导数的关系；【突破】：画出函数图象草图，数形结合，利用图象的对称性以及偶函数图象关于轴对称的要求，分析出必是的极值点，从而；70【解】：且 ， ， 故选C【点评】：此题重点考察递推关系下的函数求值；【突破】：此类题的解决方法一般是求出函数解析式后代值，或者得到函数的周期性求解；71【解】：抛物线的焦点为，准线为 设，过点向准线作垂线，则 ，又由得，即，解得的面积为 故选B【点评】：此题重点考察双曲线的第二定义，双曲线中与焦点，准线有关三角形问题；【突破】：由题意准确化出图象，利用离心率
26、转化位置，在中集中条件求出是关键；72解：73解：，74解：由正弦定理，于是75解：设公差为，则由已知得76解：圆的方程，圆心到直线的距离等于半径或者77解：，另一方面对任意正数， 只要，所以选A78解：于是79解：如图在中， ， 80解：由勾股定理，又， ，,而，所以，得81解：画出满足的可行域，可得直线与直线的交点使目标函数取得最小值，故 ，解得，代入 得82解：令，令；令，再令得83解：C选项传输信息110，应该接收信息10110。84【答案】B【解析】，【高考考点】集合的运算，整数集的符号识别85【答案】A【解析】，因是实数且 ，所以【高考考点】复数的基本运算86【答案】C【解析】是奇
27、函数，所以图象关于原点对称【高考考点】函数奇偶性的性质87【答案】C【解析】由，令且取知88【答案】D【解析】作出可行域，知可行域的顶点是A（2，2）、B()及C(2，2) 于是89【答案】D【解析】90【答案】B【解析】【易错提醒】容易漏掉项或该项的负号91【答案】B【解析】在同一坐标系中作出及在的图象，由图象知，当，即时，得，【高考考点】三角函数的图象，两点间的距离【备考提示】函数图象问题是一个常考常新的问题92【答案】B【解析】，因为是减函数，所以当时 ，所以，即【高考考点】解析几何与函数的交汇点93【答案】C【解析】连接AC、BD交于O，连接OE，因OESD.所以AEO为所求。设侧棱长
28、与底面边长都等于2，则在AEO中，OE1,AO，AE=，于是94【答案】A【解析】，设底边为由题意，到所成的角等于到所成的角于是有再将A、B、C、D代入验证得正确答案是A【高考考点】两直线成角的概念及公式【备考提示】本题是由教材的一个例题改编而成。（人教版P49例7）95【答案】C【解析】设两圆的圆心分别为、，球心为，公共弦为AB，其中点为E，则为矩形，于是对角线,而，【高考考点】球的有关概念，两平面垂直的性质96.答案：C解析：本小题主要考查集合的相关运算知识。依题，97.答案：B解析：本小题主要考查对数列极限的求解。依题98. 答案：C解析：本小题主要考查直线和圆的位置关系。依题圆与直线没
29、有公共点99.答案：B解析：本小题主要考查复数的相关运算及虚部概念。依题： 虚部为100.答案：A解析：本小题主要考查平面向量的基本定理。依题101.答案：A解析：本小题主要考查利用导数的几何意义求切线斜率问题。依题设切点的横坐标为,且（为点P处切线的倾斜角），又，102.答案：C解析：本小题主要考查等可能事件概率求解问题。依题要使取出的2张卡片上的数字之和为奇数，则取出的2张卡片上的数字必须一奇一偶，取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率103.答案：A解析：本小题主要考查函数图像的平移与向量的关系问题。依题由函数的图象得到函数的图象，需将函数的图象向左平移1个单位，向下平移1个单位；故10
30、4.答案：B解析：本小题主要考查排列组合知识。依题若第一道工序由甲来完成，则第四道工序必由丙来完成，故完成方案共有种；若第一道工序由乙来完成，则第四道工序必由甲、丙二人之一来完成，故完成方案共有种；则不同的安排方案共有种。105.答案：A解析：本小题主要考查抛物线的定义解题。依题设在抛物线准线的投影为,抛物线的焦点为,则,依抛物线的定义知到该抛物线准线的距离为,则点到点的距离与到该抛物线准线的距离之和106.答案：D解析：本小题主要考查立体几何中空间直线相交问题，考查学生的空间想象能力。在EF上任意取一点M,直线与M确定一个平面，这个平面与CD有且仅有1个交点N, 当M取不同的位置就确定不同的平面，从而与CD有不同的交点N,而直线MN与这3条异面直线都有交点的.如右图：107.答案：C解析：本小题主要考查函数的奇偶性性质的运用。依题当满足时，即时，得，此时又是连续的偶函数，另一种情形是，即，得，满足的所有之和为108答案：B. 解析：分三类：种两种花有种种法；种三种花有种种法；种四种花有种种法.共有.另解：按顺序种花，可分同色与不同色有