1、带电粒子在匀强磁场中的运动一、单项选择题(每小题6分，共42分)1处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值(D)A与粒子电荷量成正比 B与粒子速率成正比C与粒子质量成正比 D与磁感应强度成正比解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T，该粒子运动等效的环形电流I，由此可知Iq2，故选项A错误；I与速率无关，选项B错误；I，即I与m成反比，故选项C错误；IB，选项D正确2如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图若带电粒子只受磁场
2、力的作用则下列说法正确的是(B)Aa粒子动能最大Bc粒子速率最大Cb粒子在磁场中运动时间最长D它们做圆周运动的周期TaTbTc解析：由运动轨迹可知rarbvbva，所以A错，B对；根据运动轨迹对应的圆心角及周期公式，可知a粒子在磁场中运动时间最长，它们的周期相等，C、D错3.如图所示，一电子以与磁场方向垂直的速度v从P处沿PQ方向进入长为d、宽为h的匀强磁场区域，从N处离开磁场若电子质量为m，带电荷量为e，磁感应强度为B，则(D)A电子在磁场中运动的时间td/vB电子在磁场中运动的时间th/vC洛伦兹力对电子做的功为BevhD电子在N处的速度大小也是v解析：洛伦兹力不做功，所以电子在N处速度大
3、小也为v，D正确，C错；电子在磁场中的运动时间t，不等于，也不等于，A、B均错4.质谱仪主要由加速电场和偏转磁场组成，其原理图如图设想有一个静止的带电粒子P(不计重力)，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到底片上的D点，设ODx，则图中能正确反映x2与U之间函数关系的是(A) 解析：根据动能定理qUmv2得v.粒子在磁场中偏转，洛伦兹力提供向心力qvBm，则R.x2R，知x2U，故A正确，B、C、D错误5.质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示下列表述正确的是(A)AM带负电，N带正电BM的速率小于N
4、的速率C洛伦兹力对M、N做正功DM的运行时间大于N的运行时间解析：由左手定则知M带负电，N带正电，选项A正确；带电粒子在磁场中做匀速圆周运动且向心力F向F洛，即qvB，得r，因为M、N的质量、电荷量都相等，且rMrN，所以vMvN，选项B错误；M、N运动过程中，F洛始终与v垂直，F洛不做功，选项C错误；由T知M、N两粒子做匀速圆周运动的周期相等且在磁场中的运动时间均为，选项D错误6回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，
5、带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出如果用同一回旋加速器分别加速氚核(H)和粒子(He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大速度的大小，有(B)A加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度也较大B加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度较小C加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度也较小D加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度较大解析：在回旋加速器中交流电源的周期等于带电粒子在D形盒中运动的周期，即T，周期正比于质量与电荷量之比，加速氚核的交流电源的周期较大，选项C、D错误；带电粒子在D形盒
6、中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律，有Bqv，v，当带电粒子运动的半径为D形盒的最大半径时，运动有最大速度，由于磁感应强度B和D形盒的最大半径相同，所以带电粒子的电荷量与质量比值大的获得的速度大，氚核获得的最大速度较小，粒子获得的最大速度较大，选项A错误，选项B正确7在竖直放置的光滑绝缘环中，套有一个带负电q，质量为m的小环，整个装置放在如图所示的正交电磁场中，电场强度E，当小环c从大环顶端无初速下滑时，在滑过什么弧度时，所受洛伦兹力最大(C)A.B. C.D解析：小圆环c从大圆环顶点下滑过程中，重力和电场力对小圆环做功，当速度与重力和电场力的合力垂直时，外力做功最多，即速度最大，如图所示，可知
7、C选项正确二、多项选择题(每小题8分，共24分)8运动电荷进入磁场后(无其他场)，可能做(AB)A匀速圆周运动 B匀速直线运动C匀加速直线运动 D平抛运动解析：运动电荷如果垂直磁场进入后做匀速圆周运动，即A选项正确；如果运动电荷的速度跟磁场平行，则电荷做匀速直线运动，即B选项正确9.如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上不计重力下列说法正确的有(AD)Aa、b均带正电Ba在磁场中飞行的时间比b的短Ca在磁场中飞行的路程比b的短Da在P上的落点与O点的距离比b的近解析：带电离子打到屏P上，说明带电离子向下偏转，根据左手定则，a、b两离子均带
8、正电，选项A正确；a、b两离子垂直进入磁场的初速度大小相同，电荷量、质量相等，由r知半径相同，b在磁场中运动了半个圆周，a的运动大于半个圆周，故a在P上的落点与O点的距离比b的近，飞行的路程比b长，选项C错误，选项D正确；根据知，a在磁场中飞行的时间比b的长，选项B错误10如图是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场下列表述正确的是(ABC)A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过
9、狭缝P的带电粒子的速率等于D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小解析：质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，故A选项正确；速度选择器中电场力和洛伦兹力是一对平衡力，即qvBqE，故v，根据左手定则可以确定，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，故B、C选项正确粒子在匀强磁场中运动的半径r，即粒子的比荷，由此看出粒子的运动半径越小，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大，故D选项错误三、非选择题(共34分)11(16分)1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间
10、可以忽略不计磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为q，在加速器中被加速，加速电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比答案：1解析：设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1，速度为v1，则有qUmv，qv1Bm解得r1同理，粒子第2次经过狭缝后的半径r2则r2r11.12(18分)如图所示，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于xOy所在纸面向外某时刻在xl0、y0处，一质子沿y轴负方向进入磁场；同一时刻，在xl0、y0处，一个粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直不考虑质子与粒子的相互作用，设质子的质量为m，电荷量为e(粒子的质量为4m，电荷量为2e)，则：(1)如果质子经过坐标原点O，它的速度为多大？(2)如果粒子与质子经最短时间在坐标原点相遇，粒子的速度应为何值？方向如何？答案：(1)(2)，方向与x轴正方向的夹角为解析：(1)质子的运动轨迹如图所示，其圆心在x处，其半径r1又r1，可得v.(2)质子从xl0处到达坐标原点O处的时间tH又TH，可得tH粒子的周期T可得t两粒子的运动轨迹如图所示，由几何关系得rl0，又2evB，解得v，方向与x轴正方向的夹角为.