1、杭州十四中高三数学月考卷（10月）一、选择题：（每小题5分，共50分）1.若条件，条件，则“非”是“非”的： A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件2.关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是： A. B. C. D.3.的图象是： A.关于原点成中心对称的图形 B.关于轴成轴对称的图形C.关于点成中心对称的图形 D.关于直线成轴对称的图形4.（理科做）已知在点处连续，则的值是： A.2 B.3 C. D.（文科做）设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能是： A B C D5.等差数列中，若，则的值为： A.10 B.11 C.12 D
2、.146.在上函数与在同一点取得相同的最小值，那么在上的最大值是： A.2 B.3 C.4 D.57.甲、乙两个工厂2004年元月份的产值相等，甲厂的产值逐月增加且每月增加的产值相同，乙厂产值也逐月增加，且每月增加的百分率相同，已知2005年元月份两厂产值又相同，则2004年7月份产值高的工厂是： A.甲 B.乙 C.两厂一样 D.无法确定8.（理科做）已知数列是由正整数组成的数列，且满足，其中，且，则等于： A. B.1 C. D.（文科做）已知的前项和，则等于： A.91 B.65 C.61 D.569.函数在点处导数为： A.0 B.502 C.100 D.50！10.已知函数，构造函数
3、，定义如下：当时，当时，那么：A.有最大值1，无最小值 B.有最小值0，无最大值C.有最小值，无最大值 D.无最小值，也无最大值二、填空题：（每小题4分，共16分）11.（理科做）_.（文科做）已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是_.12.已知，若，则向量的夹角是_.13.（理科做）_.（文科做）等差数列的首项是，公差，若，成等比数列，则_.14.已知满足，则_.三、解答题：（每小题14分，共84分）15.已知函数在处取得极值. 讨论和是函数的极大值还是极小值； 过点作曲线的切线，求此切线方程.16.已知，求的值.17.设函数的图象为，关于点的对称的图象为，对应的函数为. 求的解析式； 当
4、时，解不等式.18.（理科做）用数学归纳法证明：对一切大于1的自然数，不等式 成立.（文科做）甲、乙两人在相同条件下各射靶20次，命中的环数如下：甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 5 6 5 6 7 8 7 9 10 9乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 9 6 5 8 6 9 6 8 7 7 问谁射击的成绩比较稳定.19.（理科做）有同寝室的四位同学分别写一张贺年卡，先集中起来，然后每人去拿一张，设自己拿到自己写的贺卡的人数为，求的概率分布；求的数学期望与方差.（文科做）已知向量，且，求： 及； 若的最小值是，求实数的值.20.圆和圆，现构造一系列的圆，使圆同时与圆和圆相
5、切，并且都与轴相切. 写出圆的半径与圆的半径之间关系式，并求出圆的半径；（理科做）设两个相邻圆和的外公切线长为，求.（文科做）求.本试卷出卷、校对：俞建光 印刷：姚小平参考答案：一、AADBCCAADC二、11、0；12、；13、；14、24三、15、.（1）是极大值，是极小值；（2）切点，切线方程.16、或（舍），.17、（1）；（2）.18、证明略.19、（1）分布列0124（2）.20、（1）；（2），.杭十四中高三数学月考答卷（10月）一、选择题：（每小题5分，共50分）12345678910二、填空题：（每小题4分，共16分）11._ 12._13._ 14._三、解答题：（每小题14分，共84分）15.16.17.18.19.20.
