1、第四章 第4讲对应学生用书课时冲关(十三)第287页 一、选择题1(2015年上海市闵行区二模)两个用同种材料制成的半径都为R的均匀球体紧靠在一起，它们间的万有引力为F.若用上述材料制成两个半径都为R/2的均匀球体紧靠在一起，则它们间的万有引力为()A4FBF/4 C16F DF/16 解析：由万有引力定律FG.若用上述材料制成两半径都为R/2的均匀球体，每个质量为M/8，紧靠在一起，距离为R，由万有引力定律，它们间的万有引力为F/16.选项D正确答案：D2(2015年江苏省徐州市模拟) 2013 年2 月15日，俄罗斯车里雅宾斯克州发生陨石坠落事件据俄科学院估计，陨石以不低于5 4000 公
2、里的时速(即15 km/s )进入大气层陨石在靠近地球但未进入大气层之前，以下说法正确的是()A机械能越来越大B加速度越来越大C速度越来越大D若速度方向合适，陨石可被地球俘获绕地球做匀速圆周运动解析：陨石在靠近地球但未进入大气层之前，机械能守恒，所受万有引力越来越大，加速度越来越大，速度越来越大，若速度方向和大小合适，陨石可被地球俘获绕地球做匀速圆周运动，选项B、C正确，A、D错误答案：BC3(2015年北京市海淀区模拟)理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图甲所示一个质量一定的小物体(
3、假设它能够在地球内部 图甲移动)在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，则图乙所示的四个F随x的变化关系图正确的是()图乙解析：质量一定的小物体在球体内部时，只需考虑以物体所在位置到球心的距离为半径的球对物体的万有引力，则有：以物体所在位置到球心的距离为半径的球体质量MM，万有引力FGGF0.质量一定的小物体在球体外部时，F.所以F随x的变化关系图正确的是A.答案：A4(2015年北京市东城区联考)2013年6月20日，我国首次实现太空授课，航天员王亚平在飞船舱内与地面学生实时交流了51分钟设飞船舱内王亚平的质量为m，用R表示地球的半径，用r表示飞船的轨道半径，g表示地球表面处的重力加速度，g
4、表示飞船所在处的重力加速度，用F表示飞船舱内王亚平受到地球的引力，则下列关系式中正确的是()Ag0 BggCFmg DFmg解析：在飞船舱内王亚平受到地球的引力为FG，而GMgR2，所以Fmg，选项C、D错误由Fmg可得gg，选项B正确A错误答案：B52014年9月24日，“曼加里安”号火星探测器成功进入火星轨道(如图)，印度成为了亚洲第一个实现火星探测的国家。假设“曼加里安”号探测器围绕火星做匀速圆周运动，它距火星表面高度为h，运行周期为T，火星的半径为R，则()A“曼加里安”号探测器运行时的向心加速度为B物体在火星表面自由下落的加速度为来源:Zxxk.ComC“曼加里安”号探测器运行时的线
5、速度为D火星的第一宇宙速度为解析：探测器运行的轨道半径为rRh，其向心加速度为a，选项A错误；探测器运行时的线速度为v，选项C错误；由m(Rh)得GM，所以g，火星的第一宇宙速度为v1，选项B错误、D正确答案：D6(2015年山东省青岛市模拟)使物体脱离行星的引力束缚，不再绕该行星运行，从行星表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，行星的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度 v1 的关系是v1.已知某行星的半径为地球半径的三倍，即，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度的.不计其它行星的影响，已知地球的第一宇宙速度为8 km/s，则该行星的第二宇宙速度为()A8 km/s B4 km/sC8 km/
6、s D4 km/s解析：由于地球的第一宇宙速度v 8 km/s，行星的第一宇宙速度v1 ，解得v14 km/s，故v2v18 km/s，选A.答案：A7(2015年北京市昌平区二模)2014年12月28日“亚航QZ8501”客机失联后，印度尼西亚紧急调动多颗卫星，利用高分辨率对地成像、可见光拍照等技术对搜寻失联客机提供支持关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是 ()A低轨卫星(环绕半径远小于地球同步卫星的环绕半径)都是相对地球运动的，其环绕速率可能大于7.9 km/s B地球同步卫星相对地球是静止的，可以固定对一个区域拍照，但由于它距地面较远，照片的分辨率会差一些C低轨卫星和地球同步卫星，可
7、能具有相同的速率D低轨卫星和地球同步卫星，可能具有相同的周期来源:学科网解析：低轨卫星(环绕半径远小于地球同步卫星的环绕半径)周期都小于24 h，都是相对地球运动的，其环绕速率一定小于7.9 km/s，选项A、D错误地球同步卫星相对地球是静止的，可以固定对一个区域拍照，但由于它距地面较远，照片的分辨率会差一些，选项B正确低轨卫星的速率一定大于地球同步卫星速率，选项C错误答案：B8(2015山东省枣庄模拟)2013年6月13日13时18分，“神舟十号”载人飞船成功与“天宫一号”目标飞行器交会对接如图所示，“天宫一号”对接前从圆轨道变至圆轨道，已知地球半径为R，轨道距地面高度h1，轨道距地面高度h
8、2，则关于“天宫一号”的判断正确的是()A调整前后线速度大小的比值为B调整前后周期的比值为 C调整前后向心加速度大小的比值为D需加速才能从轨道变至轨道解析：由Gm解得v，调整前后线速度大小的比值为，选项A错误由Gmr2，解得T2调整前后周期的比值为，选项B正确，由Gma，解得aG，调整前后向心加速度的比值为，选项C错误“天宫一号”对接前从圆轨道变至圆轨道，需减速才能从轨道变至轨道，选项D错误答案：B9(2015河北省唐山一模)2013年12月15日4时35分，嫦娥三号着陆器与巡视器(“玉兔号”月球车)成功分离，登陆月球后玉兔号月球车将开展3个月巡视勘察一同学设计实验来测定月球的第一宇宙速度：设
9、想通过月球车上的装置在距离月球表面h高处平抛一个物体，抛出的初速度为v0，测量出水平射程L，已知月球的半径为R，月球的第一宇宙速度为()A. B. C. D. 解析：设月球表面的重力加速度为g，hgt2，L v0t，月球的第一宇宙速度为v，联立解得：v .选项B正确考查平抛运动规律、第一宇宙速度及其相关知识答案：B102014年10月24日，嫦娥五号飞行试验器成功发射，首次试验从月球返回的技术。嫦娥五号飞行试验器由轨道器、返回器、上升器和着陆器组成，到达环月轨道后，着陆器和上升器落到月面上，轨道器和返回器将继续围绕月球做匀速圆周运动以等待上升器从月面返回后进行交会对接。下列关于嫦娥五号飞行试验
10、器的说法中正确的是(引力常量C已知)()A由于轨道器与返回器在围绕月球做匀速圆周运动的过程中处于完全失重状态，所以其不受月球的引力作用B若已知轨道器和返回器围绕月球做匀速圆周运动的周期T和距月球表面的高度h，就可以计算出月球的平均密度C若已知月球的平均密度和月球的半径R，就可以计算出月球表面的重力加速度gD先让上升器与轨道器和返回器在同一个圆形轨道上，然后让上升器加速，即可实现与轨道器和返回器的对接解析：轨道器和返回器在围绕月球做匀速圆周运动的过程中，万有引力提供其做圆周运动的向心力，轨道器和返回器处于完全失重状态，所以选项A错误；设月球半径为R，由万有引力提供向心力可得：(Rh)，又MR3，
11、以上两式联立可解得：，由于月球的半径R未知，所以无法计算出月球的平均密度，选项B错；在月球表面有gGR，选项C正确；当上升器与轨道器和返回器在同一个轨道上时，它们具有相同的运行速率，要想实现对接，上升器必须加速，此时上升器会做离心运动，从而离开原来的轨道，所以选项D错误答案：D二、非选择题11(2015四川省高考押题卷)2013年12月2日1时30分0.344秒，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥三号”进入环月轨道后，成为月球的近地卫星，可近似认为，“嫦娥三号”在月球 的引力作用下，绕月球做圆周运动假设月球与地面的质量分布均匀且均为球形，已知月球的半径为地球半径的，月球表面重力加速度
12、为地球表面重力加速度的.若地球近地卫星的周期为T0，万有引力常量为G，求：来源:Z|xx|k.Com(1)“嫦娥三号”绕月球做圆周运动的周期；(2)月球的密度解析：(1)设“嫦娥三号”绕月球做圆周运动的周期为T，“嫦娥三号”的质量为m，由天来源:学科网体运动公式得：mg月mR月2对于质量为m的地球近地卫星有：mg出mR地2由题意知：g月g地；R月R地由以上各式联立解得：TT0.(2)设月球的质量为M，月球的密度为，则：，而VR“嫦娥三号”绕月球做圆周运动：GmR月2由以上各式联立解得：命题意图：考查万有引力定律、天体运动知识；主要考查学生的理解能力和推理能力答案：(1)TT0(2)12(201
13、5年武汉新洲区期末检测)2013年12月2日1时30分我国发射的“嫦娥三号”探月卫星于12月14日晚9时11分顺利实现了“月面软着陆”，该过程的最后阶段是：着陆器离月面h高时速度减小为零，为防止发动机将月面上的尘埃吹起，此时要关掉所有的发动机，让着陆器自由下落着陆已知地球质量是月球质量的81倍，地球半径是月球半径的4倍，地球半径R06.4106m，地球表面的重力加速度g010 m/s2，不计月球自转的影响(结果保留两位有效数字)(1)若题中h3.2 m，求着陆器落到月面时的速度大小；(2)由于引力的作用，月球引力范围内的物体具有引力势能理论证明，若取离月心无穷远处为引力势能的零势点，距离月心为
14、r的物体的引力势能EpG，式中G为万有引力常数，M为月球的质量，m为物体的质量求着陆器仅依靠惯性从月球表面脱离月球引力范围所需的最小速度解析：(1)设月球质量为M、半径为R，月面附近重力加速为g，着陆器落到月面时的速度为v忽略月球自转，在月球表面附近质量为m的物体满足：Gmg设地球的质量为M0，同理有：Gmg0着陆器自由下落过程中有：v22gh由式并代入数据可得：v3.6 m/s(2)设着陆器以速度v0从月面离开月球，要能离开月球引力范围，则至少要运动到月球的零引力处，离月球无穷远处在着陆器从月面到无穷远处过程中，由能量关系得：mvG0由式并代入数据可得：v02.5103m/s考点定位：此题考查能量守恒定律、牛顿运动定律、万有引力及其相关知识答案：(1)3.6 m/s(2)2.5103m/s来源:学+科+网Z+X+X+K