1、济宁市实验中学2019级高三上学期开学考试 数学试题 2021.9 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2第I卷（选择题）选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上.3. 第II卷（非选择题）请用0.5毫米黑色签字笔在相应位置处答题，如需改动，用“”划掉重新答题.第卷（选择题 共60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
2、的1.已知集合，集合，则（ ）A. B. C. D. 2.已知函数，设，则（ ）A2 B C D3.若，则（ ）A. B. C. D.4.已知，则（ ）A.B. C. D.5.函数的单调递增区间是()A. B. C. D.6.已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则（ ）A. B. C. D.7.函数在的图象大致为（ ）8.已知函数 (为自然对数的底数)与的图象上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的的0分，部分选对的的2分.9.下列选项中，在上单调递增的
3、函数有（ ）A B C D10.将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列结论中正确的是（ ）A的最小正周期为B直线是图象的一条对称轴CD为奇函数11.已知函数，则（ ）A在单调递增BC的图象关于直线对称D的图象关于点对称12 已知函数，则下列结论正确的是（ ）A.函数存在两个不同的零点B.函数既存在极大值又存在极小值C.当时，方程有且只有两个实根D.若时，则的最小值为22,4,6第卷（非选择题 共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13函数的定义域为 .14已知， . . 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.1
4、7.（本小题满分10分）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点.(1)求的值；(2)若角满足，求的值.18.（本小题满分12分）19. （本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为.（1）求的值和函数的单调增区间；（2）求函数在区间上的取值范围.20. （本小题满分12分）已知奇函数，.（1）求实数的值；（2）判断在上的单调性并进行证明；（3）若函数满足，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）某商场销售某件商品的经验表明，该商品每日的销量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克.（1）
5、求实数的值；（2）若该商品的成本为元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值.22.（本小题满分12分）已知函数(1)当时，讨论的单调性；(2)当时，求的取值范围. 济宁市实验中学2019级高三上学期开学考试数学参考答案 一、单选题（5分8=40分） 1.C 2.A 3.B 4.B 5.D 6.C 7.B 8.B二、多选题（5分4=20分）9.BD 10.ACD 11.AC 12.ABC三、填空题（5分4=20分）13. 14. 15. 2 16. 四、解答题17解析：(1)由角的终边过点得，2分所以.4分(2)由角的终边过点得，6分由得.8分由得，所以或
6、.10分18.解:（1）设，由，得，.2分 5分. 6分（2） 由题意：在上恒成立， 即在上恒成立7分 11分12分19解：（1）3分函数的最小正周期为，； 4分，由，得，函数的单调增区间为，.6分（2）由得，8分所以，10分则.11分即的取值范围为.12分20.（1）函数是定义在上的奇函数，即，可得.2分，则，符合题设.3分（2）证明：由（1）可知，.任取，则 ，5分，即7分在上单调递增.8分（3）为奇函数，又在上是奇函数，可化为，10分又由（2）知在上单调递增，解得.12分21.（1）时，由函数式，得，.3分（2）由（1）知该商品每日的销售量，商场每日销售该商品所获得的利润为，6分，令，得，当时，函数在上递增;当时，函数在上递减;9分当时，函数取得最大值.11分所以当销售价格为元/千克时，商场每日销售该商品所获的利润最大，最大值为42元.12分22.(1)当时，f，.1分故当)时，；当时，.2分所以在单调递减，在单调递增.3分(2)等价于.设函数，4分则.6分若，即，则当时，.所以在(0，2)单调递增，而，故当)时，不符合题意.7分若，即，则当时，；当时，.所以在单调递减，在单调递增.由于，所以当且仅当，即.所以当时，.9分若，即，则.由于，故由可得.故当时，.11分综上，的取值范围是.12分