1、正方体与长方体的体积“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见
2、于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。【专题知识点概述】“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“
3、教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 1、长方体正方体体积要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各
4、种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 长方体体积=长宽高=底面积高 V长=abh或V长=Sh 正方体体积=棱长棱长棱长 V正=a3或V正=Sh【典型例题】【例1】 凯欣家里有一个长方体形状的鱼缸，长4分米，宽3分米，里面只注入了2分米深的水。一天爸爸买回了一块假山，当凯欣把假山放入金鱼缸后（假山全部浸入水中），水面立即上升了6厘米，你知道这块假山的体积是多少？巩
5、固训练11、一个正方体玻璃鱼缸长2分米，向鱼缸内倒入5升水，再把一块石头放入水中，石头完全被水浸没，这时量得鱼缸内水深15厘米，问放入的石头体积是多少立方厘米？2、小红想测量一个铁球的体积，于是把它放进一个地面长20厘米，宽15厘米的长方体容器中，铁球完全被水埋没，水面上升了4厘米，铁球的体积是多少立方厘米？【例2】 如右图，从长为13厘米，宽为9厘米的正方形硬纸板的四角剪掉边长为3厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体无盖纸盒，这个纸盒的体积是多少？巩固训练21、一个长方形的铁皮，从四个角上各剪去一个同样大小的正方形，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体铁盒，已知长方体铁盒的长是8分米，宽
6、是6分米，高是3分米，这块长方形铁皮的面积是多少平方米？【例3】 一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为4厘米和3厘米的长方体后（如右图)，便成为一个正方体，表面积减少了140平方厘米，原长方体的体积是多少立方厘米？巩固训练31、一个正方体的高增加3厘米，得到的长方体的表面积比原来正方体的表面积增加了60平方厘米，求原正方体的体积是多少？【例4】如图，在一个棱长为4厘米的正方体中，沿着上下方向，前后方向，左右方向挖穿，各挖出一个小长方体A,B,C.剩下部分的体积是多少立方厘米？巩固训练41、 有一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的木块，在每个面的中心位置都有一个直穿对面的洞，洞口是边长为1厘米
7、的正方形，求出这个长方体木块的体积和表面积分别是多少？2、有一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体木块，在左右两个面的中心位置挖出了一个直穿对面的洞口，洞口是边长为1分米的正方形。这个木块的体积和表面积分别是多少？【例5】把两块棱长分别为6分米和8分米的正方体铁块，熔铸成一块长方体铁块，它的横截面是边长为4分米的正方形，这个长方体铁块长多少分米？巩固训练51、把一个棱长10分米的正方体铁块熔铸成一个横截面是25平方分米的长方体铁块，这个铁块的长是多少？2、将150方水倒入一个长10米，宽8米，深1.5米的水池中，水池中水深多少米？【例6】有384立方厘米的水倒入甲、乙两个长方体玻璃容器中，
8、已知甲长方体玻璃容器的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，乙容器的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，要使两个容器中的水面同样高，这个高是多少厘米？巩固训练61、甲长方体容器厂8厘米，宽5厘米，高7厘米，乙长方体容器长10厘米，宽6厘米，高8厘米。现在甲容器空着，乙容器中水深6厘米，把乙容器中的一部分水倒入甲容器中，使两个容器中水面一样高，这时两个容器中水深多少厘米？2、甲、乙两个棱长分别为8厘米和6厘米的正方体水箱，其中甲水箱内水深3厘米，乙水箱内水深2厘米。现将126毫升水倒入两个水箱，使得两水箱内水深相等，求两个水箱内水面各上升多少厘米？课后作业1、一个长方体底面是正方形，高12厘米，
9、侧面展开正好是一个正方形。求出这个长方体的体积。2、如图，将一个长方体平均截成3段，每段长2米，表面积增加了16平方米，求原长方体的体积是多少立方米？3、一段钢材厂15分米，横截面面积是1.2平方分米。如果把它煅烧成一根横截面面积是0.2平方分米的长方体钢筋，这根钢筋的长是多少分米？4、 有一个长方体水箱，从里面量，长40厘米，宽27厘米，深35厘米，箱内水深20厘米，把一个棱长为12厘米的正方体铁块浸入水中，现在水面高多少厘米？5、 一个边长为2厘米的正方体体积增加208立方厘米后，仍是正方体，则边长增加了多少厘米？6、 一个长方体的底面，左面和前面的面积分别是12平方厘米，8平方厘米和6平方厘米。那么它的体积是多少？7、一个555的立方体，沿上下方向开有115的孔，沿左右方向开有215的孔，沿前后方向开有315的孔，那么剩余部分的体积是多少？8、 有一个长方形铁皮，长40厘米，宽30厘米。在这块铁皮的左、右两角各剪下一个边长为10厘米的小正方形，然后焊接在下面，再通过折叠、焊接成一个无盖的长方体盒子。求这个盒子的容积是多少？9、有一个长方体，它的底是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果将它分成两个长方体，则表面总和是240平方厘米，求原长方体的体积。10、如图所示，有一块长方形土地，甲处比乙处高50厘米，现在要把这块地铲平，要从甲地取走多少厘米厚的土填在乙处？
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