1、北重五中2015-2016学年度第一学期期末考试高二年级数学（理）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.命题“对，都有”的否定为( )A，使得 B对，使得C，使得 D不存在，使得2.“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.在中, 所对的边分别为，若,则等于( ) A. B. C. D.4.双曲线的渐近线方程为( )A. B. C. D. 5.对于任意实数、，下列真命题是( )A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则6,是距离为6的两定点，动点,则点的轨迹是( )A.椭圆 B.直线 C.线段 D.圆7.已知实数、
2、满足约束条件,则的最大值为( ) A.24 B.20 C.16 D.128.设,则下列不等式中恒成立的是( )A B C D9.是等差数列的前项和，如果，那么的值是( ) A.12 B.24 C.36 D.4810.设一元二次不等式的解集为，则的值为()A6 B5 C6 D511.设和为双曲线的两个焦点，若， 是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为( )A. 2 B C. D312已知直线过抛物线的焦点，且与的对称轴垂直，与交于两点，,为的准线上一点，则的面积为( )A18 B24 C36 D48二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 在ABC中，若,则 14已知椭圆 的焦
3、点重合，则该椭圆的离心率是 15.若,则的最小值为 16. 设，则的大小关系为 三、解答题 （本大题共6小题，其中17题10分，其余各题12分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）求不等式：的解集.18.（12分）已知命题有两个不等的负根，命题q:方程无实根，若为真，为假，求m的取值范围.19.（12分）在中，角的对边分别为 .（1）（6分）求的值；（2）（6分）求的面积.20. （12分）已知数列满足递推式，其中 （1）（6分）求证：数列为等比数列； （2）（6分）求数列的前n项和.21.设,分别是椭圆E：的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且,成等差数列
4、 (1)（5分）求； (2)（7分）若直线的斜率为1，求b的值 22（12分）已知椭圆的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6（1）（5分）求椭圆的方程；（2）（7分）设直线与椭圆交于两点，点（0，1），且=，求直线的方程2015-2016学年度第一学期北重五中期中考试高二年级理科数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.A 2.B 3.C 4.C 5.C 6.C7.B 8.C 9.B 10.C 11.A 12.C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 14. 15. 6 16. 三、解答题 （本大题共6小题，其中17题10分，其余各题12分
5、）17（10分）18.（12分）若方程x2mx10有两个不等的负根，则，解得m2，即p：m2；若方程4x24(m2)x10无实根，则16(m2)21616(m24m3)0，解得：1m3，即q：1m3.因p或q为真，所以p、q至少有一个为真，又p且q为假，所以p、q至少有一个为假，因此，p、q两命题应一真一假，即p为真，q为假或p为假，q为真或解得：m3或1m2.19.（12分） (1)(6分) (2)(6分) ，20.（12分）（1）（6分）由知是以为首项以2为公比的等比数列；（2）（6分） 21.（1）（6分）)由椭圆定义知|AF 2|+|AB|+|BF 2|=4 又2|AB|=|AF 2|+|BF 2|，得 （2）（6分）L的方程式为y=x+c，其中 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，则A，B两点坐标满足方程组 化简得(1+b 2)x 2+2cx+1-2b 2=0 则 因为直线AB的斜率为1，所以 即 则 解得 22.（12分）（1）（5分），椭圆C的方程：（2）（7分）， ，直线的方程为 或