1、专练7二次函数与幂函数命题范围：二次函数、幂函数的解析式、图象与性质基础强化一、选择题12021包头市一中测试若幂函数yf(x)的图象过点，则f(2)为()A.B.C.D12幂函数yf(x)的图象经过点(3，)，则f(x)是()A偶函数，且在(0，)上是增函数B偶函数，且在(0，)上是减函数C奇函数，且在(0，)上是减函数D非奇非偶函数，且在(0，)上是增函数3当x(0，)时，幂函数y(m2m1)x5m3为减函数，则实数m的值为()Am2 Bm1Cm1或m2 Dm4如果函数f(x)x2ax3在区间(，4上单调递减，那么实数a满足的条件是()Aa8 Ba8Ca4 Da45如果函数f(x)x2bx
2、c对任意的实数x，都有f(1x)f(x)，那么()Af(0)f(2)f(2)Bf(0)f(2)f(2)Cf(2)f(0)f(2)Df(2)f(0)0的解集为(1,3)若对任意的x1,0，f(x)m4恒成立，则m的取值范围是()A(，2 B4，)C2，) D(，472021邢台一中测试已知二次函数f(x)ax22xc的值域为0，)，则的最小值为()A3 B6C9 D1282021唐山摸底设函数f(x)x(exex)，则f(x)()A是奇函数，且在(0，)上是增函数B是偶函数，且在(0，)上是增函数C是奇函数，且在(0，)上是减函数D是偶函数，且在(0，)上是减函数92021衡水一中测试已知定义在
3、R上的奇函数f(x)满足：当x0时，f(x)x3，若不等式f(4t)f(2mmt2)对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是()A(，)B(，0)C(，0)(，)D(，)(，)二、填空题10已知a，若幂函数f(x)xa为奇函数，且在(0，)上递减，则a_.11已知幂函数f(x)x(kN*)满足f(2)f(3)，则f(x)的解析式为_12已知函数f(x)x22x1，如果使f(x)kx对任意实数x(1，m都成立的m的最大值是5，则实数k_.能力提升132021辽宁测试对于任意a1,1，函数f(x)x2(a4)x42a的值总大于0，则x的取值范围是()Ax|1x3 Bx|x3Cx|1x2 Dx|x2
4、14如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A(3,0)，对称轴为x1.给出下面四个结论：b24ac；2ab1；abc0；5ab.其中正确的是()ABCD15已知二次函数f(x)满足f(2)1，f(1)1，且f(x)的最大值为8，则f(x)的解析式为f(x)_.16设函数f(x)ax22x2，对于满足1x0，则实数a的取值范围是_专练7二次函数与幂函数1C幂函数yf(x)的图象过点，可设f(x)x，5，解得1，f(x)x1.f(2)f(2)f1，故选C.2D设幂函数的解析式为f(x)x，将(3，)代入解析式得3，解得，f(x)x.f(x)为非奇非偶函数，且在(0，)上是增函数，故选D
5、.3A因为函数y(m2m1)x5m3既是幂函数又是(0，)上的减函数，所以解得m2.4A函数图象的对称轴为x，由题意得4，解得a8.故选A.5A由f(1x)f(x)知函数f(x)图象的对称轴为x，而抛物线的开口向上，且，根据到对称轴的距离越远的函数值越大得f(2)f(2)f(0)故选A.6B因为f(x)0的解集为(1,3)，故2x2bxc0的两个根为1,3，所以即令g(x)f(x)m，则g(x)2x24x6m2(x1)28m，由x1,0可得g(x)minm，又g(x)4在1,0上恒成立，故m4，故选B.7B由题意得ac1，又a0，c0.26.8Af(x)的定义域为0，)，且f(x)x(exex
6、)f(x)，f(x)为奇函数，又当x0时，f(x)exex(exex)x0，f(x)在(0，)上为增函数，故选A.9A当xf(2mmt2)对任意实数t恒成立，知4t2mmt2对任意实数t恒成立mt24t2m0对任意实数t恒成立m(，)，故选A.10111f(x)x2解析：幂函数f(x)x(kN*)满足f(2)0，1k0在a1,1上恒成立，只需x3，故选B.14B因为图象与x轴交于两点，所以b24ac0，即b24ac，正确对称轴为x1，即1,2ab0，错误结合图象，当x1时，y0，即abc0，错误由对称轴为x1知，b2a.又函数图象开口向下，所以a0，所以5a2a，即5a0，即ax22x20，x(1,4)，得a在(1,4)上恒成立令g(x)22，因为，所以g(x)maxg(2)，所以要使f(x)0在(1,4)上恒成立，只要a即可，故实数a的取值范围是.