1、高考资源网（） 您身边的高考专家10.3.2随机模拟课后训练巩固提升1.下列不能产生随机数的是()A.抛掷骰子试验B.抛硬币C.计算器D.正方体的六个面上分别写有1,2,2,3,4,5,抛掷该正方体解析:D项中,出现2的概率为26,出现1,3,4,5的概率均是16,故D项不能产生随机数.答案:D2.袋子中有四个小球,分别写有“幸”“福”“快”“乐”四个字,有放回地从中任取一个小球,取到“快”就停止,用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率:先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数,且用1,2,3,4表示取出小球上分别写有“幸”“福”“快”“乐”四个字,以每两个随机数为一组,代表两次的结果,经随
2、机模拟产生了20组随机数:1324123243142432312123133221244213322134据此估计,直到第二次就停止的概率为()A.15B.14C.13D.12解析:由随机模拟产生的随机数可知,直到第二次停止的有13,43,23,13,13共5个随机数,故所求的概率为P=520=14.答案:B3.已知某运动员每次投篮命中的概率都等于40%,现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率,先由计算器或计算机产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果,产生了20组随机数:907
3、 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 357 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()A.0.35B.0.25C.0.20D.0.15解析:三次投篮恰有两次命中对应的数组有191,271,932,812,393,共5个,所以P=520=14=0.25.答案:B4.有一个正方体玩具,六个面标注了数字1,2,3,4,5,6.甲、乙两名学生进行如下游戏:甲先抛掷一次,记下正方体朝上的数字a,乙再抛掷一次,记下正方体朝上的数字b,若|a-b|1,就称甲、乙两人“默契配合”,则甲、乙两人“默
4、契配合”的概率为()A.19B.29C.718D.49解析:甲、乙两人抛掷玩具所有可能的结果有36种,其中“甲、乙两人默契配合”所包含的样本点有(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3),(3,4),(4,3),(4,4),(4,5),(5,4),(5,5),(5,6),(6,5),(6,6),共16个,所以甲、乙两人“默契配合”的概率为P=1636=49.答案:D5.抛掷一枚均匀的正方体骰子两次,用随机模拟方法估计朝上面的点数和为7的概率,共进行了两次试验,第一次产生了60组随机数,第二次产生了200组随机数,那么这两次估计的结果相比较,第次更准确.解
5、析:用随机模拟方法估计概率时,产生的随机数越多,估计的结果越准确,所以第二次比第一次准确.答案:二6.从13张扑克牌中随机抽取一张,用随机模拟法估计这张牌是7的概率为N1N,则估计这张牌不是7的概率是.解析:根据对立事件的概率公式计算.答案:1-N1N7.抛掷两枚质地均匀的正方体骰子,用随机模拟方法估计朝上面的点数的和是6的倍数的概率时,用1,2,3,4,5,6分别表示朝上面的点数是1,2,3,4,5,6.用计算器或计算机产生1到6的两组整数随机数各60个,每组第i个数组成一组,共组成60组数,其中有一组是16,这组数表示的结果是否满足朝上面的点数的和是6的倍数:.(填“是”或“否”)解析:1
6、6表示第一枚骰子朝上面的点数是1,第二枚骰子朝上面的点数是6,则朝上面的点数的和是1+6=7,不表示和是6的倍数.答案:否8.一个袋中有7个质地均匀、大小、形状相同的小球,6个白球1个红球.现任取1个,若为红球就停止,若为白球就放回,搅拌均匀后再接着取.试设计一个模拟试验计算恰好第三次摸到红球的概率.解:用1,2,3,4,5,6表示白球,7表示红球,利用计算器或计算机产生1到7之间取整数值的随机数,因为要求计算恰好第三次摸到红球的概率,所以每三个随机数作为一组.例如,产生20组随机数:6667436714645715611565677323757161166144451175735522741
7、14622就相当于做了20次重复试验,在一组数中,前两个数字不是7,第三个数字恰好是7,就表示第一次、第二次摸的是白球,第三次恰好是红球,它们分别是567和117共两组,因此恰好第三次摸到红球的概率约为220=0.1.9.某种心脏手术的成功率为0.6,现准备进行3例这样的手术,试用随机模拟的方法求:(1)恰好成功一例的概率;(2)恰好成功两例的概率.解:利用计算机(或计算器)产生0至9之间的取整数的随机数,用0,1,2,3表示不成功,4,5,6,7,8,9表示成功,则成功率为0.6,因为3例这样的手术,所以每3个随机数为一组,不妨产生100组.(1)计算在这100组中出现0,1,2,3恰有2个的组数N1,则恰好成功一例的概率的近似值为N1100.(2)统计出这100组中,0,1,2,3恰好出现一个的组数N2,则恰好成功两例的概率的近似值为N2100.- 3 - 版权所有高考资源网
