1、广东省汕头市龙湖实验中学九年级数学上册21.1 二次根式（第2课时）学案 新人教版学习内容： 1（）2=a（a0） 2a（a0） 学习目标： 1、理解=a（a0）和（）2=a（a0），并利用它进行计算和化简 2、通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a0）；=a（a0）最后运用结论严谨解题 教学过程一、自主学习（一）复习引入 1什么叫二次根式？2当a0时，叫什么？当a0时，有意义吗？（二）学生学习课本知识5、6，7页 （三）、探究新知1、根据算术平方根的意义填空： （）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_； 同理可
2、得：（）2=2， （）2=9， （）2=3， （）2=， （）2=0，所以 （）2=a（a0） 2 ，例1 计算 1、（）2 = 2、（3）2 = 3、（）2 = 4、（）2= 3，注意：1、（a0）是一个非负数；（）2=a（a0）及其运用2、用分类思想的方法导出（a0）是一个非负数；用探究的方法导出（）2=a（a0）1、填空：根据算术平方根的意义， =_； =_； =_ ； =_；=_ _ ；=_ 2、 重点：=a（a0） 例1 化简（1） （2） （3） （4）解：（1）= （2）= （3）= （4）= 3、 注意：（1）a（a0）（2）、只有a0时，a才成立二、学生小组交流解疑，教师点拨
3、、拓展例2 计算 1（）2（x0） 2（）2 3（）2 例3 在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3例2 填空：当a0时，=_；当aa，则a可以是什么数？ 因为当a0时=a，要使a，即使aa所以a不存在；当aa，即使-aa，a0综上，a2，化简-四、课堂检测 （一）、选择题 1下列各式中、，二次根式的个数是（ ） A4 B3 C2 D12的值是（ ） A0 B C4 （二）、填空题 1（-）2=_ 2已知有意义，那么是一个_数 3-=_ 4若是一个正整数，则正整数m的最小值是_（三）、综合提高题 1计算（1）（）2 （2）-（）2 （3）（-3）2 (4) = = = = 2把下列非负数写成一个数的平方的形式:（1）5= （2）3.4= （3） （4）x（x0）=3已知+=0，求xy的值 4在实数范围内分解下列因式: （1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
