1、课时跟踪训练(八)要点对点练一、对开普勒行星运动定律的理解1(多选)下列说法中正确的是()A地球是宇宙的中心，太阳、月球及其他行星都绕地球运动B太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动C地球是绕太阳运动的一颗行星D日心说和地心说都不完善解析地心说和日心说都不完善，太阳、地球等天体都是运动的，不可能静止，故B错误，D正确地球是绕太阳运动的普通行星，并非宇宙的中心天体，故A错误，C正确答案CD2(多选)如图所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是()A在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变的B在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的C某个行星绕太阳运动的轨道一定
2、是在某一固定的平面内D某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内解析根据开普勒第一定律(轨道定律)的内容可以判定：行星绕太阳运动的轨道是椭圆，有时远离太阳，有时靠近太阳，所以它离太阳的距离是变化的，选项A错误，B正确；行星围绕着太阳运动，由于受到太阳的引力作用而被约束在一定的轨道上，选项C正确，D错误答案BC3.某行星绕太阳运动的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的速率大，则太阳位于()AF2 BACF1 DB解析根据开普勒第二定律，行星和太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，故行星在近日点的速率大于在远日点的速率，由题知行星在A点的速率比在B点的
3、速率大，所以太阳位于F2位置，选项A正确答案A4行星绕恒星的运动轨道如果是圆形，那么它轨道半径r的三次方与运行周期T的平方的比为常量，设k，则常量k的大小()A只与恒星的质量有关B与恒星的质量及行星的质量有关C只与行星的质量有关D与恒星的质量及行星的速度有关解析k，比值k是一个与行星无关的常量，只由恒星自身决定，A正确答案A5(多选)把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得()A火星和地球的质量之比B火星和太阳的质量之比C火星和地球到太阳的距离之比D火星和地球绕太阳运行速度大小之比解析由于火星和地球均绕太阳做圆周运动，k，k是只和中心天体有关的量，又v，则可求
4、得火星和地球到太阳的距离之比及其绕太阳的运行速度大小之比，C、D正确答案CD二、开普勒定律的应用6地球绕太阳运动的轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化若认为冬至这天地球离太阳最近，夏至最远则下列关于地球在这两天绕太阳公转时速度大小的说法中正确的是()A地球公转速度是不变的B冬至这天地球公转速度大C夏至这天地球公转速度大D无法确定解析冬至这天地球与太阳的连线短，夏至长根据开普勒第二定律，要在相等的时间内扫过相等的面积，则在相等的时间内，冬至时地球运动的路径要比夏至时长，所以冬至时地球运动的速度比夏至时的速度大，选项B正确答案B7(多选)16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多
5、年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是()A宇宙的中心是太阳，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动B地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动C天空不转动，因为地球每天自西向东转一周，造成太阳每天东升西落的现象D与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多解析所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期T和轨道半长轴满足恒量，故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动，整个宇宙是在不停运动的答案ABC8行星A、B的质量分别为m1和m
6、2，绕太阳运行的轨道半长轴分别为r1和r2，则A、B的公转周期之比为()A. B.C. D无法确定解析由开普勒第三定律k得，所以，C正确答案C9某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是()A.天 B.天C1天 D9天解析由于r卫r月，T月27天，由开普勒第三定律可得，则T卫1天，C正确答案C综合提升练10某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b.过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率为()Avbva BvbvaCvbva Dvbva解析如图所示，若行星从轨道的远日点A经
7、足够短的时间t运动到A点，从轨道的近日点B经时间t运动到B点因t 很小，OBB和OAA都可看成扇形，则SOAAvaat，SOBBvbbt，由开普勒第二定律知SOAASOBB，联立以上三式得vbva，C正确答案C11(多选)太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像图中坐标系的横轴是lg(T/T0)，纵轴是lg(R/R0)；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径下列4幅图中不正确的是()解析根据开普勒周期定律：k，则，两式取对数，得：lglg，整理得2lg3lg，选项B
8、正确，A、C、D错误答案ACD12(多选)太阳系中的第二大行星土星的卫星众多，目前已发现达数十颗下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数则两卫星相比较，下列判断正确的是()卫星距土星的距离/km半径/km质量/kg发现者发现年代土卫五5270007652.491021卡西尼1672土卫六122200025751.351023惠更斯1655A.土卫五的公转周期较小B土卫六的转动角速度较大C土卫六的向心加速度较小D土卫五的公转速度较大解析比较同一个行星的两卫星的运动情况，其方法和比较太阳的任意两颗行星的运动情况的方法一样卫星本身的大小、形状与其运动快慢无关筛选所给的信息，其重要信息是卫星离土星的
9、距离设卫星运动轨道是圆形的，且是匀速圆周运动，根据开普勒第三定律：轨道半径的三次方与公转周期的二次方的比值相等，则A正确土卫六的周期较大，则由匀速圆周运动的知识得土卫六的角速度较小，故B错误根据匀速圆周运动向心加速度公式a2r2r及开普勒第三定律k，得ar42k，可知半径大的向心加速度小，故C正确由于v22，由推理可知，轨道半径小的卫星，其运动速度大，故D正确答案ACD13木星绕太阳运动的周期为地球绕太阳运动周期的12倍，那么，木星绕太阳运动轨道的半长轴是地球绕太阳运动轨道的半长轴的多少倍？解析设木星、地球绕太阳运动的周期分别为T1、T2，它们轨道的半长轴分别为a1、a2，根据开普勒第三定律得
10、：，则5.24，所以a15.24a2即木星绕太阳运动轨道的半长轴约为地球绕太阳运动轨道的半长轴的5.24倍答案5.24倍14月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(R地6400 km)解析月球和人造地球卫星都环绕地球运动，故可用开普勒第三定律求解当人造地球卫星相对地球不动时，则人造地球卫星的周期同地球自转周期相等，为1天设人造地球卫星轨道半径为R、周期为T.根据题意知月球轨道半径为60R地，周期为T027天，则有：.整理得：R60R地60R地6.67R地卫星离地高度HRR地5.67R地5.676400 km3.63104 km.答案3.63104 km
