1、第6章达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1若一次函数ykxb的图像不经过第四象限，则k、b的取值范围为()Ak0，b0 Bk0 Ck0，b0 Dk23某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了12 L如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩余油量为y L，那么y与x之间的函数表达式和自变量取值范围分别是()Ay0.12x，x0 By600.12x，x0Cy0.12x，0x500 Dy600.12x，0x5004直线yx2和直线yx2的交点P的坐标是()A(2，0) B(2，0) C(0，2) D(0，2)5若一次函数ykxb(k，b为常数
2、，且k0)的图像经过点A(0，1)，B(1，1)，则不等式kxb1的解集为()Ax0 Bx0 Cx1 Dx16如图，一次函数的图像经过点A，且与正比例函数yx的图像交于点B，则该一次函数的表达式为()Ayx2 Byx2 Cyx2 Dyx27园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间已知绿化面积S(m2)与工作时间t(h)的函数关系的图像如图所示，则休息后园林队每小时的绿化面积为()A40 m2 B50 m2 C80 m2 D100 m28在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，甲、乙两车均匀速行驶，乙车先出发，如图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的
3、函数关系，下列说法错误的是()A乙车先出发的时间为0.5 h B甲车的速度是80 km/hC甲车出发0.5 h后两车相遇 D甲车到B地比乙车到A地早 h二、填空题(每题2分，共20分)9在函数y中，自变量x的取值范围是_10当a_时，函数y(a2)xa23是正比例函数11将一次函数y2x4的图像绕原点O逆时针旋转90，所得到的图像对应的函数表达式是_12若函数y2x3与y3x2m的图像交y轴于同一点，则m的值为_13如图，一次函数ykxb与ymxn的图像交于点P(2，1)，则由函数图像得不等式kxbmxn的解集为_14若函数y3x2的图像上存在点P，使得点P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为_
4、15如图，定点A(2，0)，动点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为_16一次越野跑中，当小明跑了1 600米时，小刚跑了1 400米，小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为_17如图，一条直线经过点A(0，2)，B(1，0)，将这条直线向左平移，与x轴、y轴分别交于点C，D.若DBDC，则直线CD的函数表达式为_18已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(1，0)、B(5，0)、C(2，2)、D(0，2)，若直线ykx2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为_三、解答题(1922题每题6分，2326题每题8分，共56分)1
5、9已知一次函数y1x1，y22x5的图像如图所示，根据图像解决下列问题：(1)求函数y1x1与y22x5的图像的交点P的坐标；(2)当y1y2时，x的取值范围是_；(3)求ABP的面积20.已知一次函数y(3m7)xm1的图像与y轴的交点在x轴的上方，且y随x 的增大而减小(1)求整数m的值；(2)在(1)的结论下，在如图的平面直角坐标系中画出函数的图像，并根据图像回答：当x取何值时，y0? y0? y0?21如图，直线l1：y2x1与直线l2：ymx4相交于点P(1，b)(1)求b，m的值；(2)若垂直于x轴的直线xa与直线l1，l2分别交于点C，D，且线段CD的长为2，求a的值22某工厂以
6、80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品，甲车间用每箱原材料可生产出A产品12 kg，需耗水4 t；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2 kg，但耗水量是甲车间的一半已知A产品售价为30元/kg，水价为5元/t.如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200 t，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润最大？最大利润是多少？(注：利润产品总售价购买原材料成本水费)23一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地两车之间的距离y(km)与行驶时间x(h)的对应关系如图所示：(1)甲、乙两地相距
7、多远？(2)快车和慢车的速度分别是多少？(3)求两车相遇后y与x之间的函数表达式；(4)何时两车相距300 km?24如图，直线yx4与x轴和y轴分别交于A，B两点，另一条直线过点A和点C(7，3)(1)求直线AC的函数表达式；(2)求证： ABAC；(3)若点P是直线AC上的一个动点，点Q是x轴上的一个动点，且以P，Q，A为顶点的三角形与AOB全等，求点Q的坐标25受疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售“一方有难，八方支援”，某水果经销商主动从该种植专业户购进甲、乙两种水果进行销售专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出
8、售设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示(1)直接写出当0x50和x50时，y与x之间的函数关系式；(2)若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于40千克，但又不超过60千克如何分配甲、乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额w(元)最少？(3)若甲，乙两种水果的销售价格分别为40元/千克和36元/千克经销商按(2)中甲，乙两种水果购进量的分配比例购进两种水果共a千克，且销售完a千克水果获得的利润不少于1 650元，求a的最小值26已知A、B两地相距630 km，在A，B两地之间有汽车站C，如图所示客车由A地驶向C站，货车由B地驶向A地，
9、两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的.图是客、货车离C站的路程y1(km)、y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系图像，求：(1)客、货两车的速度；(2)两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数表达式；(3)点E的坐标，并说明点E的实际意义答案一、1.C2.A3.D4.A5.D6.B7B8.D二、9.x110.211yx2【点拨】在一次函数y2x4中，令x0，则y4，令y0，则x2，直线y2x4经过点(0，4)，(2，0)将一次函数y2x4的图像绕原点O逆时针旋转90，则点(0，4)的对应点为(4，0)，点(2，0)的对应点是(0，2)设对应的函数表达式为ykxb，
10、将点(4，0)、(0，2)的坐标代入得解得旋转后的图像对应的函数表达式为yx2.故答案为yx2.1213.x214.或15.(1，1)162 200米17y2x218.三、19.解：(1) 把两个函数表达式联立可得解得所以交点P的坐标为(2，1)(2) x2(3)易得A(0，1)，B(0，5)所以AB6.所以SABP626.20解：(1)因为y随x的增大而减小，所以3m70，解得m.因为函数图像与y轴的交点在x轴的上方，所以m10，解得m1.所以1m.因为m为整数，所以m2.(2)画图略由图像可知，当x0；当x1时，y0；当x1时，y125，与0a125矛盾，故舍去；当a50，即a125时，甲
11、种水果的进货总成本是元，a40a(3625)1 650，解得a150，a的最小值为150.26解：(1) 设客车的速度为a km/h，则货车的速度为a km/h.由题意，得9aa2630，解得a60，则a45.客车的速度为60 km/h，货车的速度为45 km/h.(2)由(1)可知A地与C站之间的距离为609540(km)，则货车从C站到A地所需时间为5404512(h)，又12214(h)，则P(14，540)D(2，0)，y245x90(2x14)(3)易知F(9，0)，M(0，540)，y160x540.由得点E的坐标为(6，180)点E的实际意义为行驶6 h时，两车相遇，此时距离C站180 km.13