1、高三一轮复习 2.10导数的概念及其运算（练习卷教师版）一、选择题1.【海淀区2016一模】设函数f(x)在R上可导，f(x)x2f(2)3x，则f(1)与f(1)的大小关系是()Af(1)f(1) Bf(1)f(1)Cf(1)f(1) D不确定答案B解析因为f(x)x2f(2)3x，所以f(x)2xf(2)3，则f(2)4f(2)3，解得f(2)1，所以f(x)x23x，所以f(1)2，f(1)4，故f(1)f(1)故选B.2已知函数f(x)x32ax23x(aR)，若函数f(x)的图象上点P(1，m)处的切线方程为3xyb0，则m的值为()A B C. D.答案A解析f(x)x32ax23
2、x，f(x)2x24ax3，过点P(1，m)的切线斜率kf(1)14a.又点P(1，m)处的切线方程为3xyb0，14a3，a1，f(x)x32x23x.又点P在函数f(x)的图象上，mf(1).3若，则（ ）A. B. C. D. 答案 C解析 设函数且,求函数求导可得,因为,所以符号不确定且,所以函数单调性不确定,函数在上单调递减,则,所以选项C是正确的,故选C.4定义在R上的函数f(x)满足f(4)1，f(x)为f(x)的导函数，已知yf(x)的图象如图所示，若两个正数a、b满足f(2ab)1，则的取值范围是 （ ）答案 A解析观察图象，可知f(x)在(，0上是减函数，在0，)上是增函数
3、，由f(2ab)1f(4)，可得画出以(a，b)为坐标的可行域(如图阴影部分所示)，而可看成(a，b)与点P(1，1)连线的斜率，可求得为所求，故选A二、填空题: 5曲线在点处的切线方程为 .答案 或.解析 ，当时，因此曲线在点处的切线方程为，即或.6.已知函数满足，则 _ 答案 7.已知函数的图像在点的处的切线过点，则 . 答案 1三、解答题：8设有抛物线C：yx2x4，过原点O作C的切线ykx，使切点P在第一象限(1)求k的值；(2)过点P作切线的垂线，求它与抛物线的另一个交点Q的坐标解(1)设点P的坐标为(x1，y1)，则y1kx1，y1xx14，代入得xx140.P为切点，2160得k或k.当k时，x12，y117.当k时，x12，y11.P在第一象限，所求的斜率k.(2)过P点作切线的垂线，其方程为y2x5.将代入抛物线方程得x2x90.设Q点的坐标为(x1，y2)，即2x29，x2，y24.Q点的坐标为.
