1、山东省实验中学2014级高三第一次模拟考试 理科数学试题参考答案 20174选择题1-5 CBDBB 6-10ABACC填空题11.0.35 12.-10 13. . 14.4 15. 18解:()由题设得:,所以所以2分当时，,数列是为首项、公差为的等差数列故.5分（）由()知:9分12分19解：（1）设中国乒乓球男队获0枚金牌，女队获1枚金牌为事件，中国乒乓球男队获1枚金牌，女队获2枚金牌为事件，那么，=4分（2） 根据题意中国乒乓球队获得金牌数是一随机变量，它的所有可能取值为0，1，2，3，4（单位：枚），5分那么(9分)则概率分布为：01234(10分)那么，所获金牌的数学期望（枚）答
2、：中国乒乓球队获得金牌数的期望为枚。.(12分)20.解：（1）由动圆恒过且与直线相切得，点到与到直线距离相等，所以圆心的轨迹的方程为：.2分联立得，当时，一次方程只有一个根，所以不成立.所以 解得总之，直线的斜率的取值范围为.6分（2）设，直线，即其与的交点，同理与的交点.8分所以由（1）中的得，代入上式得故.11分（3）略证：不作要求只给结论分.（联立得， 所以，得直线，即，所以） .13分21解：（1）当时，则.当，即时，；当，即时， .则的增区间为（2，），减区间为（，0），（0，2）. 2分因为，所以，当，即时，在上单调递减，所以当，即时，在上单调递减，在上单调递增，所以当时，在上单调递增，所以.综上，5分 (2)设若，则对一切，这与题设矛盾.又，故.而，令，得，当时，单调递减；当时，单调递增.故当时，取最小值.于是对一切，恒成立，当且仅当令，则当时，,单调递增；当时，,单调递减，故当时，取最大值，因此，当且仅当，即时，式成立.综上所述，的取值集合为.10分（）由（）可知，当时，所以可得于是 14分
