1、1.4 物体运动的速度物体的运动有快慢之分，“神州七号”飞船冲破大气层飞入茫茫宇宙，“和谐号”动车组在铁轨上奔驰，飞机的飞行，导弹的发射，鱼儿在水中游动，它们的位置都发生了变化但是，单靠人类通过肉眼来判断物体运动的快慢，往往是不科学的也是不准确的那么，我们如何准确地描述物体运动的快慢呢？图141 知识梳理一、平均速度1定义：物体的位移 s 与发生这段位移所用时间 t 的比值2公式：v st.3单位：m/s km/h4平均速度的物理意义：表示做变速运动的物体在某一段时间或位移内的，只能粗略地描述物体平均快慢程度运动的快慢5平均速度既有大小，又有方向，是矢量，其方向与物体的位移方向相同思考：现有甲
2、、乙两个物体，甲的位移大于乙的位移，所以甲的速度大于乙的速度，这种说法是否正确？答案：物体的速度是由物体发生的位移和所用的时间共同决定的，如果位移大，但所用的时间长时，速度不一定大，所以这种说法不正确二、瞬时速度与速率1定义：运动物体经过的速度，叫瞬时速度，常简称为速度；瞬时速度的大小叫2物理意义：描述物体运动快慢3瞬时速度是矢量，其方向与物体经过某位置时的相同某个位置或在某时刻速率可以准确运动方向基础自测1下列关于速度的说法中，正确的是()A速度是描述物体位置变化的物理量B速度是描述物体位置变化大小的物理量C速度是描述物体位置变化快慢的物理量D速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量答案：C
3、2下面描述的几个速度中属于瞬时速度的是()A子弹以 790 m/s 的速度击中目标B信号沿动物神经传播的速度大约为 10 m/sC汽车上速度计的示数为 80 km/hD台风以 360 m/s 的速度向东北方向移动答案：AC3关于瞬时速度和平均速度，下列说法中正确的是()A瞬时速度和平均速度都精确地描述变速运动B只有瞬时速度才能精确地描述变速运动C只有平均速度才能精确地描述变速运动D瞬时速度和平均速度都不能进行测量解析：瞬时速度是精确地描述运动的量，而平均速度只能粗略地描述，但都可以进行测量，所以只有 B 对答案：B4一骑自行车的人在桥上途中，第 1 s 内通过 7 m，第 2 s 内通过 5
4、m，第 3 s 内通过 3 m，第 4 s 内通过 1 m，则此人在最初 2 s 内的平均速度为_m/s；最后 2 s 内的平均速度为_m/s；在全部运动过程中的平均速度是_m/s.解析：由平均速度公式得最初 2 s 内：v s/t(75)/2 m/s6 m/s；最后 2 s 内的平均速度 v(31)/2 m/s2 m/s；全程的平均速度：v(7531)/4 m/s4 m/s.答案：6 2 4平均速度和瞬时速度1两种速度的比较平均速度瞬时速度描述物体一段时间内运动的平均快慢精确地描述物体某一时刻运动的快慢区别与一段时间(或一段位移)相关与某一时刻(或某一位置)相关在匀速直线运动中，瞬时速度保持
5、不变，所以任一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度联系 物体做变速直线运动，一般来说，一段时间内的平均速度不等于这段时间初、末时刻瞬时速度的算术平均值，即 v v1v222.对瞬时速度的理解(1)瞬时速度精确反映了物体运动的快慢，瞬时速度简称速度，“速度”一词有时指平均速度，有时指瞬时速度，要根据上下文判断(2)瞬时速度对应的是某一瞬时，或者说某一时刻、某一位置，故说瞬时速度时必须指明是在哪个时刻(或在哪个位置)时的瞬时速度(3)方向性：速度与速率不同，速率只反映质点的运动快慢，而速度却反映质点运动的快慢和方向特别提醒：(1)平均速度的大小与瞬时速度的大小没有必然的关系，即瞬时速度大的物体
6、，其平均速度不一定大(2)平均速度与速度的平均值是不同的，速度的平均值并不一定等于平均速度【例 1】下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是()A若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零C匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度D变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度解析：每个时刻瞬时速度都等于零平均速度一定等于零但是某段时间内平均速度等于零时，任一时刻的瞬时速度不一定等于零例如质点的往复运动，A 项对，B 项错匀速直线
7、运动的速度不变，各段时间内的平均速度均等于瞬时速度，C 项对变速直线运动一段时间内的平均速度有可能等于某时刻瞬时速度，D 项错答案：AC题后反思：(1)平均速度与瞬时速度在大小上无直接关系(2)匀速直线运动中，平均速度等于瞬时速度(3)平均速度与瞬时速度在描述物体运动快慢的精度上不同下列关于平均速度和瞬时速度的说法不正确的是()A平均速度 v st，当 t 足够小时，该式可表示某时刻的瞬时速度B匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度C瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动D只有瞬时速度可以精确描述变速运动解析：平均速度只能粗略描述变速运动的快慢，而瞬时速度可以精确描述变速运动，C 错误、D 正确
8、；当 t 足够小时，速度的变化很小，此时用st可表示某时刻的瞬时速度，A 正确；匀速直线运动的速度不变，故平均速度等于瞬时速度，B 正确答案：C1瞬时速率瞬时速度的大小称为瞬时速率，一般称为速率它是标量，只有大小，没有方向，它的大小反映了物体运动的快慢2平均速率(1)定义：运动物体通过的路程与通过这段路程所用时间的比值，是标量(2)说明：平均速率与平均速度的大小是两个完全不同的概念由于在一般情况下质点的路程要大于位移的大小，所以平均速率一般也要大于平均速度的大小，只有在单向的直线运动中，两者的大小才能相等瞬时速率和平均速率(3)举例：如图 142 所示，一质点沿直线 AB 运动，先以速度 v
9、从 A 运动到 B，接着以速度 2v 沿原路返回到 A，则此过程的位移是零，所以平均速度是零，但平均速率不等于零设AB 相距 s，则其平均速率为 v 2st1t22ssv s2v43v，由此可以看出，平均速率与平均速度的大小不同图1423二者联系：物体做速率不变的运动时(匀速率运动)，瞬时速率等于平均速率，如匀速直线运动和匀速圆周运动特别提醒：(1)瞬时速率为瞬时速度大小，但平均速率不是平均速度大小(2)某一运动过程中，瞬时速率可能大于平均速率，也可能小于或等于平均速率【例 2】某质点由 A 出发做直线运动，前 5 s 向东行了 30 m经过 B 点，又行了 5 s 前进了 60 m 到达 C
10、 点，在 C 点停了 4 s后又向西行，经历了 6 s 运动 120 m 到达 A 点西侧的 D 点，如图 143 所示，求：(1)全过程的平均速度；(2)全过程的平均速率图143解析：(1)全程的平均速度大小为v x4x1x2x3t1t2t3t4120306005546 m/s1.5 m/s，平均速度的方向为向西(2)全程的平均速率为vx1x2x3x4t1t2t3t4306001205546 m/s10.5 m/s.答案：(1)1.5 m/s 方向向西(2)10.5 m/s题后反思：有一辆汽车沿笔直公路行驶，第 1 s内通过5 m的距离，第 2 s 内和第 3 s 内各通过 20 m 的距离
11、，第 4 s 内通过 15 m 的距离，第 5 s 内反向通过 10 m 的距离，求这 5 s 内的平均速度和平均速率及后 2 s 内的平均速度和平均速率解析：在 5 s 内的位移为s15 m20 m20 m15 m10 m50 m平均速度为 v1 s1t1 505 m/s10 m/s.方向与开始运动的方向相同在 5 s 内的路程为l15 m20 m20 m15 m10 m70 m.平均速率为 v1l1t1705 m/s14 m/s.在后 2 s 内的位移及路程分别为：s215 m10 m5 m，l215 m10 m25 m在后 2 s 内的平均速度及平均速率为：v 2s2t2 52 m/s2.5 m/s.方向与开始运动的方向相同v2l2t2252 m/s12.5 m/s.答案：10 m/s 方向与开始运动的方向相同14 m/s；2.5 m/s 方向与开始运动的方向相同 12.5 m/s综合拓展提高【例 3】甲做变速直线运动，前一半位移平均速度为 v1，后一半位移平均速度为 v2，全程的平均速度为多少？解析：平均速度是位移与发生这段位移所用时间的比值，公式为 v st.全程的平均速度应为全程的位移与全程所用时间之比，设总位移为 s，则有v stst1t2ss2v1s2v2 2v1v2v1v2.答案：2v1v2v1v2