1、 晋中新大陆双语学校2020-2021学年高二年级期中热身考试数学试题一：选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1. 过点且倾斜角为45的直线方程为（ ）A.x+y=0 B.x-y=0 C.x+y=1 D.x-y=12.在空间直角坐标系中,点关于平面对称的点的坐标为（ ）A.(1,2,2) B.(-2,-2,1) C.(2,2,-1) D.(-2,-2,-1)3. 已知为直线,为平面,若与相交,则与的位置关系不可能为（ ）A.相交 B.平行 C.a在内 D.垂直4. 若直线=平分圆=,则（ ）A.1 B.2 C.3 D.45如图为水平放置的的直观图，则原三角形的面积为（ ）A3BC6D
2、126. 若为正方体的棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D.7若直线与平行，则的值为（ ）A2B1或3C3D2或38.若正方形与正方形所在平面互相垂直,为的中点,为的中点,则下列结论错误的是（ ）A. MN平面BCE B.MN平面ECD C.MNEF D.MNCD9若实数满足约束条件 ，则的最大值为（）A9B7C6D310.若点关于直线的对称点在轴上,则满足的条件为（ ）A.4a+3b=0 B.3a+4b=0 C.2a+3b=0 D.3a+2b=011.圆上有且仅有一个点到直线的距离为1，则（）A. B. C. D.12.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为（
3、 ）A. B.2 C. D.二：填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13.过点与的直线的倾斜角为.14.在空间直角坐标系中,已知三个不同点,若=,则.15.已知直线 与直线平行，则它们之间的距离是_16.若曲线=与直线=x+b恒有公共点,则的取值范围为.三：解答题（本大题共5个大题，共52分，解答写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）已知直线=.(1)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积;(2)若为上的动点,求点到坐标原点距离的最小值.18（10分）.面=为的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面19（10分）在四棱锥中，平面底面为的中点，底面是直角梯形，.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的余弦值.20. （10分）已知一圆经过点A(3,1),B(-1,3),且它的圆心在直线3x-y-2=0上（1） 求此圆的方程；（2） 若点D为所求圆上任意一点，且点C（3,0），求线段CD的中点M的轨迹方程。21.（12分）已知直线x-y+1=0与圆C:交于A,B两点（1） 求线段AB的垂直平分线的方程；（2） 若,求m的值；（3） 在（2）的条件下，求过点P(4,4)的圆C的切线方程。
