1、 高二数学周练（2）一、选择题：1.函数在处的切线方程是（ ）A B C D2.若椭圆的左、右焦点分别为，抛物线的焦点为，若，则此椭圆的离心率为（ ）A B C D（文）在中，则（ ）A B C D4.已知，若非是非的充分不必要条件，则的取值范围为（ ）A或 B或 C D5.函数的导函数在区间上的图象大致是（ ）6.设，若直线与轴相交于点，与轴相交于点，且与圆相交所得弦的长为2，为坐标原点，则面积的最小值为（ ）A3 B4 C2 D7.若，则下列命题正确的是（ ）A B C D8.已知函数的图象为曲线，若曲线不存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围是（ ）A B C D9.若函数有3个不同的零
2、点，则实数的取值范围是（ ）A B C D10.设为实数，若，则的取值范围是（ ）A B C D11.已知是双曲线的左、右焦点，为双曲线左支上一点，若的最小值为，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）A B C D12.已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示.x-1024512021下列关于函数的命题：函数在上是减函数；如果当时，最大值是2，那么的最大值为4；函数有4个零点，则；已知是的一个单调递减区间，则的最大值为2.其中真命题的个数是（ ）A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题13.（文）函数的单调递减区间为 .（理）求定积分： . .14.直线与曲线相切于点，则的值为 .15.已知是抛物线的焦点，是抛物线上的动点，若定点，则的最小值为 .16.若在区间上，函数恒成立，则的取值范围是 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（理）在等腰梯形中，是的中点，将梯形绕旋转，得到梯形（如图）.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.（文）在如图所示的几何体中，平面平面，四边形为平行四边形，.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.18.设函数，.（注：为自然对数的底数）（1）当时，求的单调区间；（2）（）设是的导函数，证明：当时，在上恰有一个使得；（）求实数的取值范围，使得对任意的，恒有成立.
