1、探究弹性势能的表达式一、选择题(14题只有一个选项符合题目要求，57题有多个选项符合题目要求)1.如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是()A重力势能减少，弹性势能增大B重力势能增大，弹性势能减少C重力势能减少，弹性势能减少D重力势能不变，弹性势能增大解析：弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力做正功，重力势能减少，故A正确。答案：A2.(2019广东中山一中期末考试)如图所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功W1，第二次把
2、它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功W2，则这两次弹力做功的关系为()AW1W2 BW12W2CW22W1 DW1W2解析：弹簧弹力做功仅与弹簧本身及形变量有关，不用考虑路径，只看起始与终止位置，D项正确。答案：D3.如图所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面。开始时物体A静止在弹簧上面。设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化Ep的说法正确的是()AEp1Ep2 BEp1Ep2CEp0 DEp0解析：对于同一弹簧，其弹性势能的大小取决于它的形变量。开始时，弹簧处于压缩状态，与原
3、长相比，它的压缩量为x1。当B刚要离开地面时，弹簧处于拉伸状态，与原长相比，它的伸长量为x2。因为mAmB，所以x1x2，故Ep1Ep2，则选项A正确，B错误；又EpEp2Ep10，选项C、D错误。答案：A4.如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动。质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端。现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块()A最大速度相同B最大加速度相同C上升的最大高度不同D重力势能的变化量不同解析：弹簧具有相同压缩量，则弹
4、性势能相同，两物块离开弹簧第一次速度减为零的过程中，物块重力势能变化相同，D错误；物块质量不同，上升最大高度不同，C正确；物块合力为零时，质量大的物块，弹簧压缩量大，弹性势能大，则动能小，最大速度小，A错误；刚撤去外力瞬间质量小的物块加速度大于质量大的物块加速度，B错误。答案：C5关于弹性势能，下列说法中正确的是()A发生形变的物体都具有弹性势能B弹性势能是一个标量C在国际单位制中，弹性势能的单位是焦耳D弹性势能是状态量解析：只有发生弹性形变的物体才具有弹性势能，所以A错误。弹性势能是一个标量，在国际单位制中，其单位是焦耳，弹性势能是一个状态量，B、C、D正确。答案：BCD6(2019天津市新
5、华中学期末考试)如图所示，小物体从竖直弹簧上方离地高h1处由静止释放，其动能Ek与离地高度h的关系如图所示。其中高度从h1下降到h2，图象为直线，其余部分为曲线，h3对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为k，弹簧的重力不计，小物体质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是()A小物体下降至高度h2时，弹簧的弹性势能为0B小物体下降至高度h3时，弹簧的弹性势能最大C小物体下降至高度h3时，弹簧的弹性势能最小 D小物体下降至高度h5时，弹簧的弹性势能最大解析：高度从h1下降到h2，图线为直线，该过程中小物体做自由落体运动，小物体下降至h2时才开始接触弹簧，所以小物体下降至高度h2时，弹簧的弹性势能为0
6、，故A项正确；由题图知，小物体下降至高度h3时，动能最大，此时重力和弹力平衡，小物体继续向下运动，弹簧的弹性势能继续增大，所以小物体下降至高度h3时，弹簧的弹性势能不是最大，也不是最小，故B、C两项错误；小物体下降至高度h5时，动能为0，小物体下降至最低点，弹簧的弹性势能最大，故D项正确。答案：AD7.如图是玩家玩“蹦极”游戏的真实照片，玩家将一根长为AB的弹性绳子的一端系在身上，另一端固定在高处，然后从高处跳下，其中AB为弹性绳子的原长，C点是弹力等于重力的位置，D点是玩家所到达的最低点，对于玩家离开跳台至最低点的过程中，下列说法正确的是()A重力对人一直做正功B人的重力势能一直减小 C玩家
7、通过B点之后，绳子具有弹性势能D从A到D，弹性绳子的弹性势能一直增加解析：整个过程中，重力一直做正功，重力势能一直减小；人从高空落下到弹性绳子达到原长的过程中，弹性绳子不做功，此后弹性绳子一直做负功，弹性势能一直增加。答案：ABC二、非选择题8某弹簧原长l015 cm，受拉力作用后弹簧逐渐伸长。当弹簧伸长到l120 cm时，作用在弹簧上的力为400 N。问：(1)弹簧的劲度系数为多少？(2)在该过程中弹力做了多少功？(3)弹簧的弹性势能变化了多少？解析：(1)弹簧的劲度系数为：k N/m8 000 N/m。(2)由于Fkx，作出F x图象如图所示，求出图中阴影面积，即为弹力做功的绝对值。由于在弹簧伸长过程中，弹力方向与位移方向相反，故弹力在此过程中做负功。由图可得，W0.05 J10 J。(3)EpW10 J。答案：(1)8 000 N/m(2)10 J(3)10 J