1、第一章 1.1 1.1.1、2一、选择题(每小题5分，共20分)1已知函数yf(x)x21，则在x2，x0.1时，y的值为()A0.40 B0.41C0.43 D0.44解析：yf(2.1)f(2)0.41.答案：B2一直线运动的物体，从时间t到tt时，物体的位移为s，那么t0时，为()A从时间t到tt时物体的平均速度B在t时刻物体的瞬时速度C当时间为t的物体的速度D在时间tt时物体的瞬时速度解析：中t趋向于0时得到的数值是物体在t时刻的瞬时速度答案：B3设f(x)ax4，若f(1)2，则a()A2 B2 C3 D3解析：因为f(1) .又因为a，所以f(1)a2.答案：A4设函数yf(x)在
2、xx0处可导，则 等于()Af(x0) Bf(x0)Cf(x0) Df(x0)解析： ，由于函数yf(x)在xx0处可导，所以由导数的定义得 f(x0)，故 f(x0)答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5已知f(x)x210，则f(x)在x处的瞬时变化率是_解析：x3， 3.答案：36函数y在x2处的导数是_解析：y1， 1.答案：1三、解答题(每小题10分，共20分)7求函数yx25在点P处的导数解析：y(2x)254x(x)24xy|x2 40.8子弹在枪筒中的运动可以看作匀加速直线运动，如果它的加速度是a5105 m/s2，子弹从枪口射出时所用的时间为1.6103 s求子弹射出枪
3、口时的瞬时速度解析：设子弹在枪筒中的运动方程为ss(t)at2，因为sa(t0t)2atat0ta(t)2，所以at0at.所以 at0.由题意知，a5105 m/s2，t01.6103 s，所以at08102800(m/s)，即子弹射出枪口时的瞬时速度为800 m/s.9(10分)已知正弦函数ysin x，求该函数在x0和x附近的平均变化率，比较平均变化率的大小，并说明其含义解析：当自变量从0变到x时，函数的平均变化率为k1.当自变量从变到x时，函数的平均变化率为k2.由于是在x0和x附近的平均变化率，可知x较小，但x既可为正，又可为负当x0时，k10，k2k2；当x0时，k1k2，x0，x，sin.从而有sin1，sin10，即k1k2.综上可知，正弦函数ysin x在x0附近的平均变化率大于在x附近的平均变化率以上数据说明：正弦函数ysin x在x0处附近的变化率较大，图象比较陡峭，而在x附近变化率较小，图象比较平缓4
