1、第四章机械能和能源目标定位 1.认识重力做功与物体运动的路径无关的特点.2.理解重力势能的概念，理解重力做功与重力势能变化的关系.3.知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的.4.理解弹性势能的概念.学案4 势能知识探究 自我检测 一、重力势能 知识探究 问题设计 1.如图1所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B.图1(1)根据功的公式求出甲、乙两种情况下重力做的功.答案 甲中WGmghmgh1mgh2 乙中WGmglcos mghmgh1mgh2(2)求出丙中重力做的功.答案 把整个路径AB分成许多很短的间隔AA1
2、、A1A2，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看作一段倾斜的直线，设每段小斜线的高度差分别为h1、h2，则物体通过每小段斜线时重力做的功分别为mgh1、mgh2.物体通过整个路径时重力做的功 WGmgh1mgh2 mg(h1h2)mgh mgh1mgh2(3)根据(1)(2)说明重力做功的特点.答案 物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关.2.求图1中三种情况下从A至B的过程中，物体重力势能的变化量，并比较重力势能的变化量与重力做功的关系.答案 Epmgh2mgh1mgh.EpWG.要点提炼 1.重力做功：WGmg(h1h2).注意：重力对物体做的功
3、跟无关，仅由物体的质量和始、末两个位置的高度决定.2.重力势能Ep，它是量，单位是，符号：.mgh1mgh2路径 mgh 标 焦耳 J3.重力做功与重力势能改变的关系(1)表达式WGEp(2)两种情况：Ep1Ep2二、重力势能的相对性和系统性 问题设计 如图2所示，桌面距地面高为H，一物体质量为m，放在距桌面h处.(1)若以地面为零势能参考平面，物体具有的重力势能是多少？以桌面为零势能参考平面，其值又是多少？答案 以地面为零势能参考平面时，物体的重力势能Ep1mg(Hh).以桌面为零势能参考平面时，重力势能Ep2mgh.图2(2)选取不同的零势能参考平面，物体具有的重力势能不同，这说明了什么？
4、答案 说明了重力势能具有相对性，Epmgh表达式中，h是物体重心到参考平面的高度，具有相对性.选择哪个水平面做零势能参考平面，可视研究问题的方便而定.通常选择地面为零势能参考平面.(3)选取不同的零势能参考平面，重力势能的变化相同吗？答案 相同.要点提炼 1.重力势能的相对性(1)重力势能具有性，即Ep与选取的参考平面(零势能面).因此，在计算重力势能时，必须首先选取参考平面.(2)重力势能的变化是的，它与参考平面的选取.相对 有关 绝对 无关(3)正负的含义：在参考平面上方物体的重力势能是值，表示物体在这一位置的重力势能比在参考平面上时；在参考平面下方，物体的重力势能是值，表示物体在这一位置
5、的重力势能比在参考平面上时.2.重力势能的系统性：重力势能是与所组成的系统共有的.正 大 负 小 地球 物体 三、弹性势能问题设计 物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能.如图3所示，弹簧左端固定，右端连一物体，O点为弹簧的原长处.(1)在物体由O点向右移动的过程中，弹簧的弹力做什么功？弹性势能怎样变化？在物体由A向O移动的过程中，弹力做功和弹性势能的变化情况又会怎样呢？图3答案 物体由O向右移动的过程中，弹簧弹力做负功，弹性势能增加；物体由A向O移动的过程中，弹力做正功，弹性势能减少.(2)分析物体由O向A移动和由A向O移动的过程弹力做功与弹性势能变化的关系，并与(1)的结果对比得出什
6、么结论？答案 不管弹簧被压缩还是被拉伸，只要弹簧弹力做正功，弹性势能就减少，只要弹簧弹力做负功，弹性势能就增加.要点提炼 1.物体由于发生而具有的能量叫做弹性势能.2.发生形变的物体不一定具有弹性势能，只有发生_的物体才具有弹性势能.3.弹性势能是弹力装置和受弹力作用的物体组成的系统所共有的.4.弹力做功引起弹性势能的变化.弹力做正功，弹性势能，弹力做负功，弹性势能.弹性形变 弹性形变 减少 增加 典例精析一、对重力做功的理解图4 例1 物体沿不同的路径从A运动到B，如图4所示，则()A.沿路径ACB重力做的功大些 B.沿路径ADB重力做的功大些 C.沿路径ACB和路径ADB重力做功一样多 D
7、.以上说法都不对 解析 重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关，故两种情况下重力做功一样多，C正确，A、B、D错误.答案 C 二、对重力势能的理解 例2 关于重力势能，以下说法中正确的是()A.某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的 B.只要重力做功，重力势能一定变化 C.物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变 D.重力势能为零的物体，不可能对别的物体做功 解析 选取不同的零势能面，则同一位置的物体的重力势能是不同的，故A错误；重力势能的改变量等于重力做功的多少，故若重力做功，重力势能一定发生变化，故B正确；物体若在竖直方向做匀速直线运动，物体的高度变化，重力势能也会发生变化
8、，故C错误；重力势能的大小是由相对于零势能面的高度决定的，重力势能为零只能说明物体处于零势能面上，它对下方的物体同样可以做功，故D错误.答案 B 三、重力做功与重力势能变化的关系 例3 质量为m的物体从离湖面H高处由静止释放，落在距湖面为h的湖底，如图5所示，在此过程中()A.重力对物体做功为mgH B.重力对物体做功为mg(Hh)C.物体的重力势能减少了mg(Hh)D.物体的重力势能增加了mg(Hh)图5解析 从初位置到末位置物体的高度下降了Hh，所以物体的重力做功为WGmg(Hh)，故A错，B正确；重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功，所以重力势能减小了mg(Hh)，故
9、C正确，D错误.答案 BC 四、弹力做功与弹性势能变化的关系 例4 如图6所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是()A.弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能逐渐减小 B.弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能逐渐增加 图6C.弹簧先对物体做正功，后对物体做负功，弹簧的弹性势能先减少再增加 D.弹簧先对物体做负功，后对物体做正功，弹簧的弹性势能先增加再减少 解析 开始时，弹簧处于压缩状态，撤去F后物体在向右运动的过程中，弹簧对物体的弹力方向先向右后向左，对物体先做正功后做负功
10、，故弹簧的弹性势能应先减小后增大，故C正确.答案 C 课堂要点小结 自我检测 1 2 31.(对重力做功的理解)沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的两个斜面，向上拉同一物体到顶端，下列说法中正确的是()A.沿坡度大的斜面上升克服重力做的功多 B.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 C.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少 D.两种情况克服重力做功同样多 4解析 重力做功的特点是：重力做功与物体运动的具体路径无关，只与初、末位置的高度差有关，不论是光滑路径或粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，只要初、末位置的高度差相同，重力做功就相同，因此不论坡度大小、长度大小及粗
11、糙程度如何，只要高度差相同，物体克服重力做的功就同样多，故选D.答案 D 1 2 3 42.(对重力势能的理解)关于重力势能，下列说法中正确的是()A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大 C.一个物体的重力势能从3 J变化到5 J，重力势能增大了 D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功 1 2 3 4解析 重力势能的大小具有相对性，其大小与参考平面的选取有关，选项A错误；物体位于零势能面下方时，距离越大，重力势能越小，选项B错误；物体的重力势能从3 J变化到5 J，重力势能变小了，选项C错误；由重力做功与重力势能变化的关系可知选
12、项D正确.答案 D 1 2 3 43.(重力做功与重力势能变化的关系)一个100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g10 m/s2)()A.重力做功为1.8 J B.重力做了0.55 J的负功 C.物体的重力势能一定减少0.55 J D.物体的重力势能一定增加1.25 J 1 2 3 41 2 3 4解析 整个过程中重力做功WGmgh0.1100.55 J0.55 J，故重力势能减少0.55 J，所以选项C正确.答案 C1 2 3 44.(弹力做功与弹性势能变化的关系)如图7所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是()A.重力势能减少，弹性势能增大 B.重力势能增大，弹性势能减少 C.重力势能减少，弹性势能减少 D.重力势能不变，弹性势能增大 图71 2 3 4解析 弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力做正功，重力势能减少，故A正确.答案 A
