1、北京市2017届高三数学文一轮复习专题突破训练函数一、选择题1、（2016年北京高考）下列函数中，在区间 上为减函数的是（A） （B） （C） （D） 2、（2015年北京高考）下列函数中为偶函数的是（ ）A B C D3、（2014年北京高考）下列函数中，定义域是且为增函数的是（ ） （A） （B） （C） （D）4、（2014年北京高考）已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（ ） (A) (B) (C) (D)5、（昌平区2016届高三二模）下列函数中，在上为减函数的是A. B. C. D. 6、（朝阳区2016届高三二模）设函数且的最大值为,则实数的取值范围是 A B C D7、（东
2、城区2016届高三二模）已知函数是偶函数,且，则 （A） （B） （C） （D）8、（丰台区2016届高三一模）下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（A） （B） （C） （D）9、（海淀区2016届高三二模）函数的零点个数是A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10、（石景山区2016届高三一模）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为()A B C D11、（西城区2016届高三二模）下列函数中，既是奇函数又在上单调递减的是（ ） （A）（B） （C）（D）12、（朝阳区2016届高三上学期期末）下列函数中，既是奇函数又存在零点的是A B C D 13、（大兴区2016届高三上学期期末
3、）下列函数中，在定义域内单调递增，且在区间内有零点的函数是 （A） （B） （C） （D）14、（东城区2016届高三上学期期末）给出下列函数： ； ； ； .其中图象关于轴对称的是 （A） （B）（C） （D）15、（东城区2016届高三上学期期中）下列函数中，定义域与值域相同的是16、（丰台区2016届高三上学期期末）函数的定义域为（A） （B） （C） （D）17、（石景山区2016届高三上学期期末）若函数的定义域为,值域为, 则函数的图象可能是（ ）18、（西城区2016届高三上学期期末）下列函数中，值域为的偶函数是（ ） （A） （B） （C） （D）19、（北京临川学校2016届高
4、三上学期期末）函数y的定义域是 A(，2) B(2，) C(2,3)(3，) D(2,4)(4，)20、（昌平区2016届高三上学期期末）设，则的大小关系为 A B C D二、填空题1、（2015年北京高考），三个数中最大数的是 2、（2016年上海高考）已知点在函数的图像上，则3、（石景山区2016届高三一模）已知函数若直线与函数的图象只有一个交点，则实数的取值范围是_4、（西城区2016届高三二模）设函数 那么_；若函数有且只有两个零点，则实数的取值范围是_.5、（海淀区2016届高三上学期期末）若，则6、（海淀区2016届高三上学期期中）函数的定义域为_.7、（顺义区2016届高三上学期
5、期末）三个数中最大的数是8、（顺义区2016届高三上学期期末）.已知函数，则三、解答题1、（2016年上海高考）已知R，函数=.（1）当时，解不等式1；（2）若关于的方程+=0的解集中恰有一个元素，求的值；（3）设0，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.2、某工厂因排污比较严重，决定着手整治，一个月时污染度为，整治后前四个月的污染度如下表；月数1234污染度6031130污染度为后，该工厂即停止整治，污染度又开始上升，现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式：，其中表示月数，分别表示污染度（1）问选用哪个函数模拟比较合理，并说明理由；（2）若以比较合
6、理的模拟函数预测，整治后有多少个月的污染度不超过603、已知函数，其中常数a 0(1) 当a = 4时，证明函数f(x)在上是减函数；(2) 求函数f(x)的最小值4、已知函数，.（1）当时，求的定义域；（2）若恒成立，求的取值范围参考答案一、选择题1、【答案】D【解析】试题分析：由在上单调递减可知D符合题意，故选D.2、【答案】B【解析】试题分析：根据偶函数的定义，A选项为奇函数，B选项为偶函数，C选项定义域为不具有奇偶性，D选项既不是奇函数，也不是偶函数，故选B.3、【答案】B【解析】对于选项A，在R上是减函数；选项C的定义域为；选项D，在上是减函数，故选B.4、【答案】C【解析】因为，所
7、以由根的存在性定理可知，选C.5、C6、A7、B8、A9、B10、D11、C12、D13、B14、B15、A16、B17、B18、C19、C20、C二、填空题1、【答案】【解析】试题分析：，所以最大.2、3、4、 5、106、7、8、4三、解答题1、【解析】 （1）由，得，解得（2）有且仅有一解，等价于有且仅有一解，等价于有且仅有一解当时，符合题意；当时，综上，或（3）当时，所以在上单调递减2、解：（1）计算各函数对应各月份污染度得下表：月数（）1234污染度6031130604020060267670603012450（每个 数正确得2分） 从上表可知，函数模拟比较合理，故选择作为模拟函数。 （2） 解得，所以，整治后16个月的污染度不超过60。3解：(1) 当时，任取0x1x22，则f(x1)f(x2)=因为0x10，即f(x1)f(x2)所以函数f(x)在上是减函数；(2)，当且仅当时等号成立，当，即时，的最小值为，当，即时，在上单调递减，所以当时，取得最小值为，综上所述： 4、解：（1）由解得的定义域为（2）由得，即令，则， 当时，恒成立