1、第四章机械能和能源目标定位 1.理解功的概念，会用功的公式WFxcos 进行计算.2.理解正功和负功的概念，知道在什么情况下力做正功或负功.3.会求几个力对物体做的总功 学案1 功知识探究 自我检测 一、做功与能量的变化 知识探究 问题设计 1.举重运动员举起杠铃的过程中，什么力对杠铃做功？能量怎样变化？答案 运动员的推力对杠铃做功，在运动员做功的过程中，要消耗体内的能量，转化为机械能.2.某同学用手平托一本书竖直向上移动一段距离，又平托书水平移动一段距离，在这两个过程中手对书的支持力对书做功吗？答案 向上移动时做功；水平移动时不做功.要点提炼 1.定义：如果物体受到的作用，并在力的上发生了位
2、移，我们就说力对物体做了功.2.功的两个要素：和沿力的方向发生的.3.功是一个量.做功的过程就是的过程.力 方向 位移 力 过程 能量变化 二、功的计算公式 问题设计 图1如图1所示，物体在与水平方向夹角为的恒力F作用下前进的位移为x，计算力F对物体做的功？答案 如图，把F沿x方向和垂直于x方向进行正交分解.其中垂直x方向的分力Fsin 没有对物体做功，沿着x方向的分力Fcos 所做的功为Fxcos，所以力对物体所做的功为Fxcos.要点提炼 力对物体所做的功：W.(1)F、x是矢量，但功是标量.(2)力F是恒力，此式只适用于力做功的计算.Fxcos 恒 三、功的正负 合力的功问题设计 1.如
3、图2所示，某物体在水平面上向右运动了x，甲、乙两图分别标出了力F的方向.分别求两种情况下力F对物体所做的功.图2答案 甲图：当 30 时，WFxcos 30 32 Fx；乙图：当 150时，WFxcos 150 32 Fx.2.功的正负的含义是什么？答案 正功表示动力对物体做功；负功表示阻力对物体做功.要点提炼 1.由WFxcos 可知：(1)当0时，W0，力对物体做功；(2)当 正 负 克服 延伸思考 若物体受到多个力的作用，如何计算外力对物体做的总功？答案 求外力对物体做的总功，有两种方法：(1)先求物体所受的合外力，再根据公式W合F合xcos 求合外力的功.(2)先根据WFxcos 求每
4、个分力做的功W1、W2、Wn，再根据W合W1W2Wn求合力的功.典例精析一、正、负功的判断例1 如图表示物体在力F的作用下在水平面上发生了一段位移x，这四种情形下力F和位移x的大小都是一样的，则力对物体做正功的是()解析 A、C中力与位移(速度)方向的夹角为锐角，故力对物体做正功，B、D中力与位移(速度)方向的夹角为钝角，故力对物体做负功.答案 AC 例2 一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯对人的支持力的做功情况是()A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功 B.加速时做正功，匀速和减速时做负功 C.加速和匀速时做正功，减速时做负功 D.始终
5、做正功 解析 在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对人做正功，故D正确.D 二、功的计算例3 如图3所示，一个人用与水平方向成60角的力F40 N 拉一个木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了8 m，求：(1)拉力F对木箱所做的功；解析 如图所示，木箱受到重力、支持力、拉力和摩擦力的作用.其中重力和支持力的方向与位移的方向垂直，图3所以只有拉力和摩擦力对木箱做功.由于木箱做匀速直线运动，所以摩擦力跟拉力在水平方向上的分力大小相等、方向相反，拉力做正功，摩擦力做负功.根据WFxcos 可得 拉力F对木箱所做的功为 W1Fxcos 604080.5 J160 J 答
6、案 160 J(2)摩擦力对木箱所做的功；解析 摩擦力f对木箱所做的功为 W2fxcos 180Fcos 60 xcos 180 400.58(1)J160 J 答案 160 J(3)外力对木箱所做的总功.解析 外力对木箱所做的总功为 WW1W20 答案 0 针对训练 如图4所示，两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移的过程中，力F1对物体做功 4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1与F2的合力对物体做功为()A.7 JB.1 J C.5 JD.3.5 J 解析 力F1与F2的合力做的功等于F1与F2做功的代数和，即W合W1W2(43)J7 J.图4A 课堂要点小结
7、自我检测 1 2 31.(对功的理解)关于功的概念，以下说法正确的是()A.力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量 B.功有正负之分，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用 C.若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移 D.合力的功等于各分力做功的矢量和 4解析 功是标量，没有方向，A错误；某力做正功，表明这个力对物体的运动起动力作用，某力做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用，B正确；某个力对物体不做功，由WFxcos 知，可能是物体的位移为零也可能是力与位移的夹角为90，故C错误；功是标量，所以合力的功等于各分力做功的代数和.答案 B 1 2 3 42.(对正、负
8、功的判断)如图5所示，一端可绕O点自由转动的长木板上放一个物块，手持木板的另一端，使木板从水平位置沿顺时针方向向下缓慢旋转，则在物块相对于木板滑动前的过程中()A.重力做正功B.摩擦力做负功 C.摩擦力不做功D.支持力不做功 1 2 3图5 4解析 重力与速度方向成锐角，重力做正功；摩擦力与速度方向垂直，摩擦力不做功；支持力与速度方向成钝角，支持力做负功.综上所述，A、C项正确.答案 AC 1 2 3 43.(功的正负的判断)质量为m的小物块在倾角为的斜面上处于静止状态，如图6所示.若斜面体和小物块一起以速度v沿水平方向向右做匀速直线运动，通过一段位移x.斜面体对物块的摩擦力和支持力的做功情况
9、是()A.摩擦力做正功，支持力做正功 B.摩擦力做正功，支持力做负功 C.摩擦力做负功，支持力做正功 D.摩擦力做负功，支持力做负功 1 2 3 4图61 2 3 4解析 物块的受力及位移如图所示，摩擦力f与位移x的夹角90，故摩擦力做正功，支持力N与x夹角9090，故支持力做负功，B正确.答案 B 1 2 3 4图74.(功的计算)如图7所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m=20 kg，斜面倾角37，斜面的长度l=0.5m，货物与斜面间的动摩擦因数0.2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的功以及合外力做的功.(取g10 m/s2)1 2 3 4解析 斜面上的货物受到重
10、力G，斜面支持力N和摩擦力f共三个力的作用.货物位移的方向沿斜面向下，可以用正交分解法，将货物所受的重力分解到与斜面平行的方向和与斜面垂直的方向.可以看出，三个力中重力和摩擦力对货物做功，而斜面支持力对货物没有做功.其中重力G对货物做的功W1mglsin 3720100.50.6 J60 J.支持力N对货物没有做功W20.1 2 3 4摩擦力f对货物做负功 W3mgcos 37lcos 180 0.220100.80.5 J16 J.所以，外力做的总功为 WW1W2W3(60016)J44 J.1 2 3 4若先计算合外力再求功，则合外力做的功 WF合l(mgsin 37mgcos 37)l(20100.60.220100.8)0.5 J44 J.答案 重力做的功60 J 支持力做的功0 摩擦力做的功16 J 合外力做的功44 J
