1、山东宁阳四中20142015学年度下学期高二年级期中学分认定数学试题（A）2015.5第I卷（选择题）一、选择题(每题5分共50分)1复数的共轭复数对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2若集合，集合，则集合（ ）A. B. C. D. 3已知条件p：2ax+10，条件q：x2，且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围是（ ）Aa1Ba1Ca3Da34已知函数f（x）的导函数的图像如左图所示，那么函数的图像最有可能的是 5的展开式中第5项是常数项，那么这个展开式中系数最大的项为A第9项 B第8项 C第9项和第10项 D 第8项和第9项6已知是定义在R上的奇函数，且当
2、的值为 （ ）A -2 B C D 27将5名同学分到甲、乙、丙三个小组，若甲组至少两人，乙、丙两组每组至少一人，则不同的分配方案共有 种（ ）A80种 B120种 C140种 D50种8. 给出下列命题：在区间(0，)上，函数yx1，yx，y(x1)2，yx3中有三个是增函数；若logm3logn30，则0nm1，则f(x)1；若0x1x2x1；若0x1x2，则x2f(x1)x1f(x2)；若0x1x2，则3对任意xR恒成立，求实数m的取值范围21（本小题满分14分）已知函数为自然对数的底数）（1）求函数的最小值；（2）若0对任意的xR恒成立，求实数a的值；（3）在（2）的条件下，证明：参考
3、答案1D 2C 3B 4A 5A 6B 7A8C 9C 10C11.(-4，+) 124028 13 141516.解：（）由得： 2分又复数在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，则即 4分由联立的方程组得或5分6分（）由（1）得8分=10分为纯虚数,12分17（本小题满分12分）解：（）从名学生随机选出名的方法数为，选出人中任意两个均不属于同一学院的方法数为 4分所以 6分（）可能的取值为10分所以的分布列为所以12分18解：令得展开式各项系数和为，二项式系数为由题意得：，解得2分（1）当 4分（2） ，展开式共6项，二项式系数最大项为第三、四项，.8分（3）展开式中第项系数最大,
4、= 12分19（）由题设可知当时，取得极值，解得：；经检验符合题意. （2）由（1）知，则方程即为令则方程在区间恰有两个不同实数根. 当时，于是在上单调递减；当时，于是在上单调递增；依题意有20、【解】(1)若f(x)在R上为奇函数，则f(0)0，令ab0，则f(00)f(0)f(0)k，所以k0.证明：由f(ab)f(a)f(b)，令ax，bx，则f(xx)f(x)f(x)，又f(0)0，则有0f(x)f(x)，即f(x)f(x)对任意xR成立，所以f(x)是奇函数(2)因为f(4)f(2)f(2)15，所以f(2)3.所以f(mx22mx3)3f(2)对任意xR恒成立又f(x)是R上的增函数，所以mx22mx32对任意xR恒成立，即mx22mx10对任意xR恒成立，当m0时，显然成立；当m0时，由得0m1.所以实数m的取值范围是0,1)21（1）由题意， 由得. 当时， ;当时，. 在单调递减，在单调递增 即在处取得极小值，且为最小值，其最小值为 （2）对任意的恒成立，即在上，. 由（1），设，所以. 由得. 易知在区间上单调递增，在区间上单调递减， 在处取得最大值，而. 因此的解为，（3）由（2）得，即，当且仅当时，等号成立，令则，即，所以累加得 版权所有：高考资源网()
