1、3.1.2函数的表示法课后训练巩固提升1.函数f(x)与g(x)是相等的函数,且函数f(x)由下表给出,则g(x)的值域是()x1234f(x)-2057A.y|1y4B.(-2,0)(0,5)(5,7)C.-2,0,5,7D.不能确定解析:由表格可以看出,函数f(x)的值域是-2,0,5,7,又f(x)与g(x)是相等的函数,因此g(x)的值域也是-2,0,5,7.答案:C2.已知函数f(x)的定义域为-1,5,在同一坐标系下函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点个数为()A.0B.1C.2D.0或1解析:由函数的定义知,对于定义域-1,5内的1,在象集y=f(x)中有唯一的象与之对应,故
2、选B.答案:B3.函数f(x)=|x+1|+1的图象为下图中的()答案:A4.若函数f(x)=x-3,x5,f(x+2),x0)收费;用水量超过10 m3的,超过部分按2a元/m3收费.某职工某月缴水费16a元,则该职工这个月的实际用水量为()A.13 m3B.14 m3C.18 m3D.26 m3解析:设用水量为xm3,收费为y元,依题意有y=ax,010,当y=16a时,易求得x=13.答案:A6.观察数表:x-3-2-1123f(x)41-1-335g(x)1423-2-4则f(g(3)-f(-1)=.解析:由数表知g(3)=-4,f(-1)=-1,所以f(g(3)-f(-1)=f(-3
3、)=4.答案:47.已知f(x)=x+1,x1,-x+3,x1,则ff52的值是.解析:ff52=f12=32.答案:328.若定义运算ab=b,ab,a,ab,则函数f(x)=x(2-x)的值域为.解析:由题意得f(x)=2-x,x1,x,x1,画出函数f(x)的图象得值域是(-,1.答案:(-,19.已知函数f(x)=-x2+2x,x0,-x2-2x,x0.(1)画出函数的图象;(2)确定函数的定义域和值域.解:(1)函数的图象如下:(2)函数的定义域为R,值域为(-,1.10.如图所示,已知底角为45的等腰梯形ABCD,底边BC长为7 cm,腰长为22 cm,当垂直于底边BC(垂足为F)
4、的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=x cm,试写出左边部分的面积y关于x的函数解析式,并画出大致图象.解:如图,过点A,D分别作AGBC,DHBC,垂足分别是点G,H.因为四边形ABCD是等腰梯形,底角为45,AB=22cm,所以BG=AG=DH=HC=2cm.又BC=7cm,所以AD=GH=3cm.当点F在BG上,即x0,2时,y=12x2;当点F在GH上,即x(2,5时,y=2+2(x-2)=2x-2;当点F在HC上,即x(5,7时,y=12(7+3)2-12(7-x)2=-12(x-7)2+10.综上,得左边部分的面积y关于x的函数解析式为y=12x2,x0,2,2x-2,x(2,5,-12(x-7)2+10,x(5,7.其大致图象如图所示.
