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2021年八年级数学上册第13章全等三角形达标检测题(含答案冀教版).doc

1、第十三章达标检测卷一、选择题(110题每题3分,1116题每题2分,共42分)1在如图所示的图形中,全等图形有()A1对 B2对 C3对 D4对2下列图形具有稳定性的是()3下列命题中是假命题的是()A两直线平行,同位角互补 B对顶角相等C三角形的内角和是180 D平行于同一直线的两条直线平行4如图,ABCEFD,且ABEF,CE3.5,CD3,则AC等于()A3 B3.5 C6.5 D55如图,已知两个三角形全等,则的度数是()A72 B60 C58 D506对于下列各组条件,不能判定ABCABC的一组是()AAA,BB,ABAB BAA,ABAB,ACACCAA,ABAB,BCBC DAB

2、AB,ACAC,BCBC7下列定理中,没有逆定理的是()A同旁内角互补,两直线平行 B直角三角形的两锐角互余C互为相反数的两个数的绝对值相等 D同位角相等,两直线平行8如图,如果ABCFED,那么下列结论错误的是()AECBD BEFAB CDFBD DACFD9如图,B,D分别是位于线段AC两侧的点,连接AB,AD,CB,CD,则下列条件中,与ABAD相结合无法判定ABCADC的是()ACBCD BBACDAC CBCADCA D以上都无法判定10如图,在四边形ABCD中,CBCD,B90,ACDACB,BAD70,则BCD的度数为()A145 B130 C110 D7011直尺和圆规作图(

3、简称尺规作图)是数学定理运用的一个重要内容,如图所示,作图中能得出AOBAOB的依据是运用了我们学习的全等三角形判定()A角角边 B边角边 C角边角 D边边边12如图是一个44的正方形网格,1234567等于()A585 B540 C270 D31513如图,CDAB,BEAC,垂足分别为D,E,BE与CD相交于O,12,则图中的全等三角形有()A1对 B2对 C3对 D4对14根据下列条件利用尺规作图作ABC,作出的ABC不唯一的是()AAB7,AC5,A60 BAC5,A60,C80CAB7,AC5,B40 DAB7,BC6,AC515如图,已知12,ACAD,添加下列条件:ABAE;BC

4、ED;CD;BE.其中能使ABCAED的有()A4个 B3个 C2个 D1个16如图,已知线段AB18米,MAAB于点A,MA6米,射线BDAB于点B,点P从点B向A运动,每秒走1米,点Q从点B向D运动,每秒走2米,点P,Q同时从点B出发,则出发x秒后,在线段MA上有一点C,使CAP与PBQ全等,则x的值为()A4 B6 C4或9 D6或9二、填空题(17题4分,18,19每题3分,共10分)17如果两个三角形的两边及其中一边的对角对应相等,那么这两个三角形全等,其逆命题是_,这个逆命题是_命题18如图,ABC的周长为32,ADBC于点D,D是BC的中点,若ACD的周长为24,那么AD的长为_

5、19如图,CABE,且ABCADE,则BC与DE的关系是_三、解答题(20,21题每题8分,2225每题10分,26题12分,共68分)20已知:如图,ABAE,ABDE,ECBD180.求证:ABCEAD.21如图,已知等边三角形ABC,点D,E分别在边BC,AB上,且BDAE,AD与CE交于点F.求DFC的度数22如图,已知直角,线段m,利用尺规作直角三角形ABC,使C90,ACm,BC2m.不写作法,但要保留作图痕迹23如图,为了测量一幢楼的高AB,在旗杆CD与楼之间选定一点P,测得DPCAPB90,量得P到楼底的距离PB与旗杆的高度相等,等于8米,量得旗杆与楼之间的距离DB33米,楼高

6、AB是多少米?24如图,点D为码头,A,B两个灯塔与码头的距离相等,DA,DB为海岸线,一轮船离开码头,计划沿ADB的平分线航行,在航行途中的C点处,测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等试问:轮船航行是否偏离指定航线?请说明理由25如图,已知正方形ABCD,从顶点A引两条射线分别交BC,CD于点E,F,且EAF45.求证:BEDFEF.26已知:在ABC中,ACBC,ACB90,点D是AB的中点,点E是AB边上一点(1)BFCE,交CE于点F,交CD于点G(如图)求证:AECG.(2)AMCE,交CE的延长线于点H,交CD的延长线于点M(如图),找出图中与BE相等的线段,并证明答案一、1C点拨:

7、本题是一道易错题,误认为图形的全等与图形的位置、方向等有关2A3A4C5D6C7C8C9C点拨:已知ABAD,并且已知公共边AC,这两个条件与BCADCA相结合,不符合全等的条件,所以选C.10C点拨:由“SAS”可得ACDACB,所以BACDAC35,所以BCADCA55,则BCDBCADCA5555110.11D12A13D14C15B点拨:由12可得BACEAD,则已知三角形的一个角及其邻边对应相等若按“SAS”判定可增加;若按“ASA”判定可增加;若按“AAS”判定可增加,所以选B.16B二、17如果两个三角形全等,那么这两个三角形的两边及其中一边的对角对应相等;真188点拨:根据“A

8、DBC于点D,D是BC的中点”可由“SAS”证得ABDACD,则ABC的周长ACD的周长的2倍2AD,即322422AD,解得AD8.19相等且垂直点拨:由ABCADE可知BCDE,CE.如图,延长ED交BC于点F,因为BC90,所以BE90.在BEF中,由三角形内角和定理可求得BFE90,即BCDE.三、20证明:ABDE,CABE,ECBD180,ECBACB180,DACB.在ABC与EAD中,ABCEAD(AAS)21解:ABC为等边三角形,ACAB,BBAC60.在AEC和BDA中,AECBDA(SAS)ACEBAD.DFCFACACEFACBADBAC60.22解:作出的直角三角形

9、ABC如图所示23解:由题意知CDPABP90,DPCDCP90,DPCAPB90,DCPAPB.在CPD和PAB中,CPDPAB(ASA),PDAB.DB33米,PB8米,ABPDDBPB33825(米)答:楼高AB是25米24解:轮船航行没有偏离指定航线理由如下:由题意知DADB,ACBC.在ADC和BDC中,ADCBDC(SSS)ADCBDC,即DC为ADB的平分线轮船航行没有偏离指定航线25证明:延长CD到点G,使DGBE,连接AG.四边形ABCD为正方形,ABAD,BADCBAD90,ADGB.在ABE和ADG中,ABEADG(SAS)AEAG,BAEDAG.EAF45,GAFDAG

10、DAFBAEDAFBADEAF904545.EAFGAF.在AEF和AGF中,AEFAGF(SAS)EFGF.GFDGDFBEDF,BEDFEF.26(1)证明:点D是AB的中点,ADBD.又ACBC,CDCD,ACDBCD(SSS)ADCBDC90,ACDBCD45.CADCBD45,CAEBCG.BFCE,CBGBCF90.又ACEBCF90,ACECBG.又ACBC,AECCGB(ASA),AECG.(2)解:BECM.证明:由(1)知ADC90,BECMCH90.CHHM,CHM90,CMAMCH90.CMABEC.又ACBC,由(1)知ACMCBE45,CAMBCE(AAS)BECM.10

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