1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂10分钟达标1.设x,y满足约束条件则目标函数z=的取值范围为()A.-3,3B.-2,2C.-1,1D.【解析】选D.根据题目中所给的约束条件,画出相应的可行域,为以(-1,-2),(-1,2),(1,0)为顶点的三角形.如图阴影部分.而表示点(x,y)与(2,0)连线的斜率,故其范围为.2.目标函数p=x-y中,p的几何意义是_.【解析】目标函数p=x-y变为y=x-p,则p的几何意义是直线y=x-p在y轴上的截距的相反数.答案:直线y=x-p在y轴上的截距的相反
2、数3.若x,yR,且则z=x+2y的最小值等于_.【解析】约束条件对应的平面区域如图所示,当直线z=x+2y过点(1,1)时取得最小值3.答案:34.设变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x-y的最大值为_.【解析】作出可行域,如图所示.联立解得当目标函数z=3x-y所表示的直线经过(2,2)时,z=3x-y有最大值4.答案:45.在线性约束条件下,求z=2x-y的最大值和最小值.【解析】如图,作出线性约束条件下的可行域,包含边界:三条直线中x+3y=12与3x+y=12交于点A(3,3),x+y=10与x+3y=12交于点B(9,1),x+y=10与3x+y=12交于点C(1,9),作一族
3、与直线2x-y=0平行的直线l:2x-y=z.即y=2x-z,然后平行移动直线l,直线l在y轴上的截距为-z,当l经过点B时,-z取最小值,此时z最大,即zmax=29-1=17;当l经过点C时,-z取最大值,此时z最小,即zmin=21-9=-7.所以zmax=17,zmin=-7.6.【能力挑战题】若x,y满足约束条件且向量a=(3,2),b=(x,y),则ab的取值范围是()A.B.C.D.【解析】选A.满足约束条件的可行域是以A,B(1,1),C为顶点的三角形区域,ab=3x+2y的最大值、最小值必在顶点处取得,所以当x=,y=时,ab=3x+2y取到最小值,当x=1,y=1时,ab=3x+2y取到最大值5.关闭Word文档返回原板块
