1、直线的两点式方程1一条直线不与坐标轴平行或重合，则它的方程()A可以写成两点式或截距式B可以写成两点式或斜截式或点斜式C可以写成点斜式或两点式D可以写成两点式或截距式或斜截式或点斜式解析：当直线过原点时，不能写成截距式，故C正确答案：C2直线1过一、二、三象限，则()Aa0，b0 Ba0，b0Ca0，b0 Da0，b0解析：直线过一、二、三象限，所以它在x轴上的截距为负，在y轴上的截距为正，所以a0，b0.答案：C3已知M，A(1,2)，B(3,1)，则过点M和线段AB的中点的直线方程为()A4x2y5 B4x2y5Cx2y5 Dx2y5解析：AB的中点坐标为即，又点M，由两点式可得，即4x2
2、y5.答案：B4过A(1,1)，B(0，1)两点的直线方程是()A.x B.C. Dyx解析：因为过A(1,1)，B(0，1)两点的直线方程可写成：，整理得x，故选A.答案：A5过点P(1，2)，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有()A4条 B3条C2条 D1条解析：显然过点P(1，2)的直线的斜率存在，设斜率为k，且k0，直线的方程为y2k(x1)，即kxyk20，其在x轴上的截距为，在y轴上的截距为k2，又|k2|k2|(|k|1)0，解得k2或k1，符合条件的直线有3条，故选B.答案：B6下列命题中正确的是()A经过点P0(x0，y0)的直线都可以用方程yy0k(xx0)表示B经过
3、定点A(0，b)的直线都可以用方程ykxb表示C经过任意两个不同点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可用方程(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)表示D不经过原点的直线都可以用方程1表示解析：A中当直线的斜率不存在时，其方程只能表示为xx0；B中经过定点A(0，b)的直线x0无法用ykxb表示；D中不经过原点但斜率不存在的直线不能用方程1表示只有C符合，故选C.答案：C7直线mx3y50经过连接点A(1，2)，B(3,4)的线段的中点，则m_.解析：线段AB的中点坐标是(1,1)，代入直线方程得m350，所以m2.答案：28若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)，(a
4、b0)共线，则_.解析：直线BC方程为1，由A在直线BC上，1，.答案：9经过点A(2,1)，在x轴上的截距为2的直线方程是_解析：由题意知直线过两点(2,1)，(2,0)，由两点式方程可得所求直线的方程为，即x4y20.答案：x4y2010求过点A(4,2)且在两坐标轴上截距之和为12的直线l的方程解析：设直线l的方程为1.由题意4b2aab，即4(12a)2aa(12a)，a214480，解得a6或a8.因此或所求直线l的方程为xy60或x2y80.B组能力提升11两直线1与1的图象可能是图中的()A BC D解析：由1，得到yxn；又由1，得到yxm.即k1与k2同号且互为倒数答案：B1
5、2若直线x2y30，kxy10，x轴的正半轴与y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，且k0，则实数k的值为_解析：根据所围成的四边形有外接圆，且k0，可知直线x2y30和kxy10相互垂直，因此，(k)1，即k2.答案：213求经过点P(5，4)，且与坐标轴围成的三角形面积为5的直线方程解析：设所求直线方程为1.直线过点P(5，4)，1，得4a5bab，又由已知得|a|b|5，即|ab|10，由解得或所求方程为1或1.即8x5y200或2x5y100.14一条光线从点A(3,2)发出，经x轴反射后，通过点B(1,6)，求入射光线和反射光线所在的直线方程解析：如图所示，作A点关于x轴的对称点A，显然，A坐标为(3，2)，连接AB，则AB所在直线即为反射光线由两点式可得直线AB的方程为，即2xy40.同理，点B关于x轴的对称点为B(1，6)，由两点式可得直线AB的方程为，即2xy40，入射光线所在直线方程为2xy40，反射光线所在直线方程为2xy40.4
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