1、高考调研 第1页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习第四章 三角函数高考调研 第2页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习第3课时 两角和与差的三角函数高考调研 第3页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习1会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式2能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式3能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦高考调研 第4页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习请注意本课主要题型有：三角函数式的化简与求值；三角函数式的简单证明这部分知识难度已较以前有所降低，应适当控制其难度高考调研 第5页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三
2、总复习课前自助餐 授人以渔 自助餐 题组层级快练 高考调研 第6页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习课前自助餐 高考调研 第7页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习1两角和的正弦、余弦、正切公式(1)sin().(2)cos().(3)tan().sincoscossincoscossinsintantan1tantan高考调研 第8页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习(3)tantan1tantan2两角差的正弦、余弦、正切公式(1)sincoscossin(2)coscossinsinsin()cos()tan()高考调研 第9页第四章 三角函数新课标版
3、数学（理）高三总复习3常用公式的变化形式(1)asinbcos a2b2sin()，其中 cosaa2b2，sinba2b2 或 asinxbcosx a2b2cos(x)，其中 cosba2b2，sinaa2b2.(2)tantantan()(1tantan)高考调研 第10页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习(3)1tan1tantan(4)(4)1tan1tantan(4)高考调研 第11页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习1计算 sin43cos13sin47cos103的结果等于()A.12 B.33C.22D.32答案 A解析 原式sin43cos13cos
4、43sin13sin(4313)sin3012.高考调研 第12页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习2化简cos()cossin()sin的结果为()Asin(2)Bcos(2)CcosDcos答案 C解析 等式即cos()cos.高考调研 第13页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习3已知(2，0)，sin45，则 tan(4)等于()A7 B17C.17D7答案 B高考调研 第14页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习解析(2，0)，sin45，cos35，tan43.tan(4)1tan1tan14314317.高考调研 第15页第四章 三角函数新课标版
5、数学（理）高三总复习4设 A，B 是ABC 的内角，且 cosA35，sinB 513，则 sin(AB)的值为()A.6365或1665B.1665C.1665或6365D.6365答案 D高考调研 第16页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习解析 求 sin(AB)需要用到 sinA，cosB，求出代入由A，B 为ABC 的内角，得 sinA45.由 sinB 51312，cosA3530，B150，AB180)，故 cosB1213.可得 sin(AB)sinAcosBcosAsinB6365.高考调研 第17页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习误区警示：本题极易求
6、得两解，问题出在B 上，因为由 sinB 513，可得两个 B 值，考虑 A 的因素，只有一个适合，因此 sinC 只有一个结果总结评述：利用三角函数解决三角形问题要注意一些隐含条件，再根据所给的三角函数值首先确定角的范围，然后再进行求值本题其实应用三角形中大角对大边，也可知 ABabsinAsinB，知 B 为锐角高考调研 第18页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习5函数 y3sinx 3cosx，x2，2的值域为_答案 3,2 3高考调研 第19页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习授人以渔 高考调研 第20页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习题型一知角求
7、值例 1(1)化简sin15cos9cos66sin15sin9sin66 的结果是()Atan9 Btan9Ctan15 Dtan15高考调研 第21页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习【解析】sin15cos9cos66sin15sin9sin66sin15cos9sin24sin15sin9cos24sin15cos9sin15cos9cos15sin9sin15sin9cos15cos9sin15sin9cos15sin9cos15cos9tan9.【答案】B高考调研 第22页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习(2)(2013重庆理)4cos50tan40_.【
8、解析】4cos50tan404sin40cos40sin40cos402sin80sin40cos402sin100sin40cos402sin6040sin40cos402 32 cos40212sin40sin40cos40 3.【答案】3高考调研 第23页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习(3)tan70cos10(3tan201)【解析】原式tan70cos10 3sin20cos20cos20sin70cos70cos102sin10cos20 sin20cos70 1.【答案】1高考调研 第24页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习探究1 对于给角求值问题，往
9、往所给角都是非特殊角，解决这类问题的基本思路：(1)化为特殊角的三角函数值；(2)化为正、负相消的项，消去求值；(3)化分子、分母出现公约数进行约分求值高考调研 第25页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习思考题1(1)(tan10 3)sin40的值为()A1 B0C1 D2【解析】(tan10 3)sin40(sin10cos10sin60cos60)sin40sin50cos10cos60sin402sin40cos40cos10sin80cos101.【答案】A高考调研 第26页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习(2)sin501 3tan10cos20cos80
10、 1cos20_.【答案】2高考调研 第27页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习题型二知值求值例 2(1)若 tan()25，tan(4)14，则 tan(4)等于()A.1328B.1322C.322D.16高考调研 第28页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习【解析】tan(4)tan()(4)tantan41tantan4251412514 322.【答案】C高考调研 第29页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习(2)已知202，cos()35，sin 513，求 sin的值高考调研 第30页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习【解析】202，0
11、.cos()35，sin()45.又sin 513，20，cos1213.故 sinsin()sin()coscos()sin45121335(513)3365.【答案】3365高考调研 第31页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习(3)若 coscos12，sinsin13，求 cos()的值【思路】本题主要考查两角和与差的正、余弦公式的熟练运用因为cos()coscossinsin，所以将已知两式平方后相加可得高考调研 第32页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习【解析】coscos12，sinsin13，22，得 22(coscossinsin)1419.即 22co
12、s()1336.cos()5972.【答案】5972高考调研 第33页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习探究2(1)当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式(2)当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”(3)常见的配角技巧：22；()；()；12()()；12()()；42(4)高考调研 第34页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习思考题2(1)已知 tan()1，tan()12，则sin2sin2的值为()A.13B13C3 D3高考调研 第35页第四章 三角函数新课
13、标版 数学（理）高三总复习【解析】sin2sin2sinsinsincoscossinsincoscossintantantantan13.【答案】A高考调研 第36页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习(2)已知 0434，cos(4)35，sin(34)513，求 sin()的值【思路】比较给出的角与待求式中的角的关系，不难发现(34)(4)2()，或者是先将 cos(4)变化为 sin(4)，再考虑(4)(34)()，再利用诱导公式即可出现，故只需求出相应角的正、余弦值，利用两角和与差的三角公式即可高考调研 第37页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习【解析】cos(
14、4)sin(4)35，24，cos(4)45.sin(34)513，34 34，cos(34)1213.sin()sin(434)sin(4)cos(34)sin(34)cos(4)5665.【答案】5665高考调研 第38页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习题型三知值求角例 3(1)已知，均为锐角，sin 55，cos 1010，求 的值【解析】由已知得 cos 1sin22 55，sin 1cos23 1010.sinsin，.高考调研 第39页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习20，00，高考调研 第41页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习022.ta
15、n(2)tan2tan1tan2tan3417134171.tan170，2，20，sin()0.(0，2)，得 2，即 22，故选C.高考调研 第58页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习4若 cos()15，cos()35，则 tantan_.答案 12高考调研 第59页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习解析 由已知得coscossinsin15，coscossinsin35，coscos25，sinsin15，tantan sinsincoscos12.高考调研 第60页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习5已知 cos()cos()13，则 cos2si
16、n2_.答案 13高考调研 第61页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习解析(coscossinsin)(coscossinsin)13，cos2cos2sin2sin213.cos2(1sin2)(1cos2)sin213.cos2sin213.高考调研 第62页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习6已知 02，tan212，cos()210.(1)求 sin 的值；(2)求 的值答案(1)45(2)34高考调研 第63页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习解析(1)方法一：sin2sin2cos22sin2cos2sin22cos222tan21tan2245.方法二：因为 tan2tan21tan2243，所以sincos43.又因为 sin2cos21，解得 sin45.高考调研 第64页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习(2)因为 02，所以 0.因为 cos()210，所以 sin()7 210.所以 sinsin()sin()coscos()sin7 210 35 21045 22.因为(2，)，所以 34.高考调研 第65页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习题组层级快练