1、高考调研 第1页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习第四章 三角函数高考调研 第2页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习第1课时 三角函数的基本概念高考调研 第3页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习1了解任意角的概念2了解弧度制的概念，能进行角度与弧度的互化3借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义4理解三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的概念及意义高考调研 第4页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习请注意本节内容高考一般不直接考查，但它是后续各节的基础，是学习三角函数必须掌握的基本功高考调研 第5页第四章 三角函数新课标版 数学（理）
2、高三总复习课前自助餐 授人以渔 自助餐 题组层级快练 高考调研 第6页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习课前自助餐 高考调研 第7页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习1角的概念(1)象限角：角的终边落在就称为第几象限的角，终边落在坐标轴上的角不属于任何象限(2)终边相同的角：(3)与终边相同的角的集合为_第几象限两角的终边重合|k360，kZ高考调研 第8页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习(4)各象限角的集合为象限：_，象 限：_，象 限：_，象限：|k360k36090，kZ|k36090k360180，kZ|k360180k360270，kZ|k360
3、90k360，kZ高考调研 第9页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习2弧度制(1)什么叫1度的角：_(2)什么叫1弧度的角：_把圆周分成360份，每一份所对的圆心角叫1的角弧长等于半径的圆弧所对的圆心角叫1弧度的角(3)1弧度；1弧度度(4)若扇形的半径为r，圆心角的弧度数为，则此扇形的弧长l，面积S.180180|r12|r212lr高考调研 第10页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习3任意角的三角函数定义(1)设是一个任意角，的终边上任意一点(非顶点)P的坐标是(x，y)，它与原点的距离为r，则sin_，cos_，tan_.yrxryx高考调研 第11页第四章 三角
4、函数新课标版 数学（理）高三总复习(2)三角函数在各象限的符号是：sincostan_图14三角函数线如图1所示，正弦线为；余弦线为；正切线为.MPOMAT高考调研 第12页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习1判断下列说法是否正确(打“”或“”)(1)小于 90的角是锐角(2)若将分针拨快 10 分钟，则分针转过的角度是3.(3)角 k3(kZ)是第一象限角(4)若 sinsin7，则 7.高考调研 第13页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习(5)300角与60角的终边相同(6)若A|2k，kZ，B|4k，kZ，则AB.答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)2点P(s
5、in2 015，cos2 015)位于第_象限答案 三高考调研 第14页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习3若 600角的终边上有一点 P(4，a)，则 a 的值为()A4 3 B4 3C4 3D.3答案 B解析 tan600tan(360240)tan240tan(18060)tan60 3 a4，a4 3.高考调研 第15页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习4sin 2cos 3tan 4的值()A小于0B大于0C等于0D不存在答案 A解析 22340，cos30.sin2cos3tan40；对于，因为371221312，则3712 是第三象限角，所以 tan371
6、20，sin37120，故 tan3712sin37120；对于，因 4 弧度的角在第三象限，则sin40，故sin4tan40；对于，214，sin(1)0，综上，为负数高考调研 第24页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习(2)所有与角 有相同终边的角可表示为：45k360(kZ)，则令72045k3600，得765k36045，解得765360k 45360，从而 k2 或 k1，代入得 675或 315.【答案】(1)(2)675或315高考调研 第25页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习例 2 已知角 是第三象限角，试判断 是第几象限角？2是第几象限角？2 是第
7、几象限角？【解析】是第三象限角，2k2k32，kZ.2k22k，kZ.是第四象限角高考调研 第26页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习k22k34，kZ.2是第二或第四象限角4k224k3，kZ，2 是第一或第二象限角或 y 轴非负半轴上的角【答案】四 二 2是第一或第二象限角或y轴非负半轴上的角高考调研 第27页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习探究 2(1)判断 在哪个象限，只需把 改写成 0k360，kZ，其中 00，360)即可(2)对2判断象限问题可采用等分象限法高考调研 第28页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习(1)如果 为第一象限角，那么si
8、n2，cos2；sin2；cos2中必定为正值的是_【答案】思考题2高考调研 第29页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习(2)若 sin245，且 sin0，则 所在象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限【解析】sin0，2sin2cos20.又sin245，cos20.故2在第二象限，且 2k222k34(kZ)4k0 时，r 10k.sin3k10k 310，1cos 10kk 10.10sin 3cos3 103 100.高考调研 第35页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习当 k0，sin2x34.32 sinx 32.高考调研 第45页第四章 三角
9、函数新课标版 数学（理）高三总复习xx|2k3x2k3或 2k23 x2k43，kZ即 xx|k3xk3，kZ【答案】(1)x|2k3x2k3，kZ(2)x|k3xk3，kZ高考调研 第46页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习题型四弧度制的应用例 5 已知扇形的圆心角是，半径为 R，弧长为 l.(1)若 60，R10 cm，求扇形的弧长 l.(2)若扇形的周长是 20 cm，当扇形的圆心角 为多少弧度时，这个扇形的面积最大？(3)若 3，R2 cm，求扇形的弧所在的弓形的面积高考调研 第47页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习【解析】(1)603，l103103 cm.
10、(2)由已知得，l2R20，所以 S12lR12(202R)R10RR2(R5)225.所以当 R5 时，S 取得最大值 25，此时 l10，2.高考调研 第48页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习(3)设弓形面积为 S 弓由题知 l23 cm.S弓S扇形S三角形1223 21222sin3(23 3)cm2.【答案】(1)103 cm(2)2 时，S 最大为 25(3)23 3 cm2高考调研 第49页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习探究 5(1)在弧度制下，计算扇形的面积和弧长比在角度制下更方便、简捷(2)从扇形面积出发，在弧度制下使问题转化为关于 的不等式或利用
11、二次函数求最值的方法确定相应最值(3)记住下列公式：lR；S12lR；S12R2.其中R 是扇形的半径，l 是弧长，(00，则()Asin20Bcos0Csin0Dcos20答案 A解析 tan0，角终边落在第一或第三象限，故B，C错；sin22sincos0，A正确；同理D错，故选A.高考调研 第57页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习4已知 tan0，且角 终边上一点为(1，y)，且 cos12，则 y_.答案 3解析 cos120，tan0.由 11y212，得 y 3.高考调研 第58页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习5函数 y sinx cosx的定义域是_答案 22k，2k(kZ)解析 由题意知sinx0，cosx0，即sinx0，cosx0，x 的取值范围为22k，2k(kZ)高考调研 第59页第四章 三角函数新课标版 数学（理）高三总复习题组层级快练