1、广西钦州市高新区2016-2017学年高二年级上学期12月份考试数 学试 题 (时间：90分钟 满分：100分)学校：_姓名：_班级：_考号：_注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上一、 选择题 1. 甲、乙两支女子曲棍球队在2007年的国际联赛中,甲队平均每场进球数为3.2,全年比赛进球数的标准差为3;乙队平均每场进球数为1.8,全年比赛进球数的标准差为0.3. 下列说法:甲队的技术比乙队好 乙队发挥比甲队稳定 乙队几乎每场都进球 甲队的表现时好时坏 其中正确的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2. 如果数据 ，方差是 的 平均数
2、和方差分别是 （ ） A B C D 3. 下列说法正确的是 A根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关 B方差和标准差具有相同的单位 C从总体中可以抽取不同的几个样本 D如果容量相同的两个样本的方差满足S 1 2 S 2 2 ，那么推得总体也满足S 1 2 S 2 2 是错的 4. 在抽查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，a,b是其中的一组，已知该组的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|a-b|等于（ ） A.mh B. C. D.m+h 5. 设15000件产品中有1000件废品，从中抽取150件进行检查，查得废品个数的均 值为（） A20 B10 C5 D15 6. 现有以下
3、两项调查：某装订厂平均每小时大约装订图书362册,要求检验员每小时抽取40册图书, 检查其装订质量状况；某市有大型、中型与小型的商店共1 500家, 三者数量之比为159为了调查全市商店每日零售额情况,抽取其中1 5家进行调查.完成这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ） A.简单随机抽样法,分层抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样法 C.分层抽样法,系统抽样法 D.系统抽样法,分层抽样法 7. 一批热水器共有98台,其中甲厂生产的有56台,乙厂生产的有42台,用分层抽样从中抽出一个容量为14的样本,那么甲、乙两厂各抽得的热水器的台数是 （ ） A.甲厂9台,乙厂5台 B.甲厂8台,乙厂6台 C
4、.甲厂10台,乙厂4台 D.甲厂7台,乙厂7台 8. 把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的 也是偶数点的概率为 （ ） A1 B C D 9.将一枚质地均匀的硬币先后抛三次，恰好出现一次正面朝上的概率为（） A B C D 10. 在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各 发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少 有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为 A0.998 B0.046 C0.002 D0.954 11. 实数 .设函数 的两个极值点为 ,现向点 所在平面区
5、域投掷一个飞镖,则飞镖恰好落入使 且x 2 1的区域的概率为 ( ) A B C D 12. 在区间 上随机取一个数 ，使 的值介于 到1之间的概率为 ( ) A B C D 二、 填空题 13. 在区间 任取一个实数，则该数是不等式 解的概率为 14. 已知 P 是 ABC 所在平面内一点， 2 0，现将一粒黄豆随机撒在 ABC 内，则黄豆落在 PBC 内的概率是_ 15. 将一枚质地均匀的一元硬币抛3次，恰好出现一次正面的概率是_ 16. 经问卷调查,某班学生对摄影分别执“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度,其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人,按分层抽样方法从全班选出部分学生座
6、谈摄影,如果选出5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学,那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多_人. 17. 有下列关系：人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点关于原点的对称点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系.其中，具有相关关系的是_. 三、 解答题 18. 随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚.车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题.某汽车销售公司为此做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使
7、用年限x与所支出的总费用y（万元）有如下的数据资料： 使用年限x 2 3 4 5 6 总费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若有资料知,y对x呈线性相关关系.试求： （1）线性回归方程 =bx+a的回归系数 ； （2）估计使用年限为10年时，车的使用总费用是多少？ 19. (1)假设某地区有高中生2 400人，初中生10 900人，小学生11 000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？ (2)想一想为什么这样取各个学段的个体数？ (3)请归纳分层抽样的定义. (4)请归纳分层抽样的步骤. (
8、5)分层抽样时如何分层？其适用于什么样的总体？ 20. 袋中有4个黑球、3个白球、2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球记0分，每取到一个白球记1分，每取到一个红球记2分，用 X 表示得分数 （1）求 X 的概率分布列； （2）求 X 的数学期望 EX 21. 甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束设甲每次投篮投中的概率为 ，乙每次投篮投中的概率为 ，且各次投篮互不影响 （1）求乙获胜的概率； （2）求投篮结束时乙只投了2个球的概率 22. 已知关于 的二次函数 （1）设集合 和 分别从集合 和 中随机取一个数作为 和 ，求函数
9、 在区间 上是增函数的概率. （2）设点（a,b）是区域 内的随机点，求函数 在区间 上是增函数的概率 答案一、选择题1、D 2、B 3、C4、 C5、B 6、 D7、 B8、B9、C 10、D11、C12、B 二、填空题13、 14、 15、 _ 16、3 17、三、解答题18、 解： （1）制表 i 1 2 3 4 5 合计 x i 2 3 4 5 6 20 y i 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 25 x i y i 4.4 11.4 22.0 32.5 42 112.3 x i 2 4 9 16 25 36 90 于是 =1.23； =5-1.234=0.08. （2）12.3
10、8万元.19、 讨论结果： (1)分别利用系统抽样在高中生中抽取2 4001%=24人，在初中生中抽取10 9001%=109人，在小学生中抽取11 0001%=110人这种抽样方法称为分层抽样 (2)含有个体多的层，在样本中的代表也应该多，即样本从该层中抽取的个体数也应该多这样的样本才有更好的代表性 (3)一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样 (4)分层抽样的步骤： 分层：按某种特征将总体分成若干部分（层）； 按抽样比确定每层抽取个体的个数； 各层分别按简单随机抽样的方法抽取样
11、本； 综合每层抽样，组成样本 (5)分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求： 分层时将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则，即保证样本结构与总体结构一致性 分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等 当总体个体差异明显时，采用分层抽样20、解：（1）依题意 X 的取值为0、1、2、3、4X =0时，取2黑 概率 P （ X =0）= ； X =1时，取1黑1白 概率 P （ X =1）= ； X =2时，取2白或1红1黑， 概率 P （ X =2）= + ；X =3时，取1白1红， 概率 P （ X =3）= ； X =4时，取2红， 概率 P （ X =4）= X 分布列为 X 0 1 2 3 4 P （2）期望 E （ X ）=0 +1 +2 +3 +4 = 21、 （1） . （2）记“投篮结束时乙只投了2个球”为事件 D ，则由互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率计算公式知 . 22、(1) (2)